Effective Mathematics of the Uncountable (eBook)

Noam Greenberg, Joel David Hamkins, Denis Hirschfeldt, Russell Miller (Herausgeber)

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2013 | 1. Auflage
Cambridge University Press (Verlag)
978-1-107-49634-7 (ISBN)

Classical computable model theory is most naturally concerned with countable domains. There are, however, several methods—some old, some new—that have extended its basic concepts to uncountable structures. Unlike in the classical case, however, no single dominant approach has emerged, and different methods reveal different aspects of the computable content of uncountable mathematics. This book contains introductions to eight major approaches to computable uncountable mathematics: descriptive set theory, infinite time Turing machines, Blum-Shub-Smale computability, Sigma-definability, computability theory on admissible ordinals, E-recursion theory, local computability, and uncountable reverse mathematics. This book provides an authoritative and multifaceted introduction to this exciting new area of research that is still in its early stages. It is ideal as both an introductory text for graduate and advanced undergraduate students and a source of interesting new approaches for researchers in computability theory and related areas.

Classical computable model theory is most naturally concerned with countable domains. There are, however, several methods - some old, some new - that have extended its basic concepts to uncountable structures. Unlike in the classical case, however, no single dominant approach has emerged, and different methods reveal different aspects of the computable content of uncountable mathematics. This book contains introductions to eight major approaches to computable uncountable mathematics: descriptive set theory; infinite time Turing machines; Blum-Shub-Smale computability; Sigma-definability; computability theory on admissible ordinals; E-recursion theory; local computability; and uncountable reverse mathematics. This book provides an authoritative and multifaceted introduction to this exciting new area of research that is still in its early stages. It is ideal as both an introductory text for graduate and advanced undergraduate students and a source of interesting new approaches for researchers in computability theory and related areas.

Erscheint lt. Verlag	31.10.2013
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre
	Technik
ISBN-10	1-107-49634-9 / 1107496349
ISBN-13	978-1-107-49634-7 / 9781107496347

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