Die Theorie der Beobachtungsfehler und die Methode der kleinsten Quadrate mit ihrer Anwendung auf die Geodäsie und die Wassermessungen

Otto Koll (Autor)

Buch | Softcover

XII, 356 Seiten

1901 | 2. Softcover reprint of the original 2nd ed. 1901
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-89963-8 (ISBN)

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bedeutende Vereinfachung der gesamten Rechnungen wird es ermog lichen, auch oft nach der Methode der kleinsten Quadrate zu rechnen, wo dies bisher nicht geschah. Es wird dadurch die Anwendung von Naherungsverfahren weiter beschrankt werden konnen, die meistens ebenso viel Rechenarbeit erfordert, wie das zweckmafsig geordnete Ver fahren nach der Methode der kleinsten Quadrate und wobei iiberdies nur dann unter allen Umstanden brauchbare Ergebnisse gewonnen werden, wenn der Rechner welt mehr Erfahrung und Geschick hat, als die Amyendung der Methode der kleinsten Quadrate erfordert. Dafs durch die Aufstellung mechanischer Regeln und von For mularen das verstandnislose Arbeiten auch bei solchen befordert werde, bei denen die Kenntnis des theoretischen Zusammenhanges des Verfahrens erwartet werden mufs, ist nicht zu befUrchten; denn man kann in der Praxis sehr oft die Erfahrung machen, dafs gerade die, die zunachst nur die mechanische Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate kennen lernen, nachher das regste Interesse zeigen, sie eingehend zu studiren. Auch wird es nur vortheilhaft sein, dafs der in der Praxis stehende Geodat nach den mechanischen Regeln und Formularen in vereinzelt vorkommenden Fallen arbeiten kann, ohne erst alle zu benutzenden Formeln zu entwickeln, und dafs er bei umfangreichen Arbeiten leicht Gehiilfen nach dem angegebenen Verfahren zur mechanischen AusfUhrung mancher Rechnungen ausbilden kann.

Inhalts-Verzeichnis.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.-
1. Einleitung.-
2. Verschiedene Arten der Beobachtungsfehler.-
3. Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.-
4. Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.-
5. Beziehung zwischen der Gröfse der Beobachtungsfehler und der Wahrscheinlichkeit ihres Vorkommens.-
6. Der durchschnittliche, mittlere und wahrscheinliche Fehler.-
7. Untersuchung von Fehlerreihen.-
8. Fehlergrenzen.-
9. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.-
10. Gewichte und Fortpflanzung der Gewichte.-
11. Beispiele zum I. Teil.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- I. Abschnitt. Einleitung.- II. Abschnitt. Direkte Beobachtungen.- III. Abschnitt. Direkte Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.- IV. Abschnitt. Vermittelnde Beobachtungen.- V. Abschnitt. Bedingte Beobachtungen.- VI. Abschnitt. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.- VII. Abschnitt. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen und von Funktionen derselben.- Formeln.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 1- 6. Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Formeln 7- 27. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 28- 33. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.- Formeln 34- 39. Berechnung der Gewichte und mittleren Fehler.- Formeln 40- 45. Fortpflanzung der Gewichte.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- Grundformeln 46 und 47.- Formeln 48- 67. Direkte Beobachtungen.- Formeln 68-89. Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen.- Formeln 90-107. Direkte Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.- Formeln 108-146. Vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 147-185. BedingteBeobachtungen.- Formeln 186-215. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 216-254. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen und von Funktionen derselben und zwar.- 1. für vermittelnde Beobachtungen.- 2. für bedingte Beobachtungen.- 3 für bedingte vermittelnde Beobachtungen.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1901
Zusatzinfo	XII, 356 S.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	178 x 254 mm
Gewicht	690 g
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Biologie ► Ökologie / Naturschutz
	Naturwissenschaften ► Geowissenschaften ► Geologie
	Naturwissenschaften ► Geowissenschaften ► Geophysik
	Technik ► Elektrotechnik / Energietechnik
	Technik ► Umwelttechnik / Biotechnologie
Schlagworte	Auflösung • Geodäsie • Rechen • Water Quality and Water Pollution
ISBN-10	3-642-89963-3 / 3642899633
ISBN-13	978-3-642-89963-8 / 9783642899638
Zustand	Neuware