Festigkeitslehre

I. Einführung.- II. Die wesentlichen Sätze der Mechanik starrer Körper.- 1. Kraft, Moment.- 2. Resultierende von mehreren Kräften in der Ebene.- 3. Die Zerlegung einer Kraft in Komponenten in der Ebene.- 4. Gleichgewicht von Kräften in einer Ebene.- 5. Die Resultierende aus einem Kräftepaar und einer Kraft.- 6. Kräfte im Raum.- 7. Zusammenfassung.- 8. Über analytische Methoden für die Vereinigung von Kräften.- 9. Das d'Alembert'sche Prinzip.- 10. Spannungen.- 11. Reibung.- 12. Zahlenwerte des Reibungskoeffizienten der Ruhe für feste Körper (ohne Schmierung).- 13. Rollende Reibung.- 14. Zylinder- und Kugelgelenke.- 15. Kinetik: Dynamische Grundgleichung, Energie, Arbeit.- III. Einige geometrische Beziehungen.- 1. Die Länge von krummen Linien.- 2. Flächeninhalte.- 3. Schwerpunktsbestimmungen.- 4. Trägheitsmomente, Trägheitsradien, Zentrifugalmomente.- IV. Spannung und Verzerrung. Verhalten des Materials.- 1. Spannung.- 2. Verzerrung (Deformation).- 3. Eigenschaften von festen Körpern.- 4. Elastizitätsmodul.- 5. Zahlenwerte für E.- 6. Querkontraktion; Poisson'sche Zahl.- 7. Elastische Längenänderungen des mehrachsigen Spannungszustandes.- 8. Schubspannungen am unendlich kleinen rechtwinkligen Parallelepiped.- 9. Reine Scherbeanspruchungen im zweiachsigen Spannungszustand.- 10. Verzerrungszustand für den Fall reiner Scherbeanspruchungen im zweiachsigen Spannungszustand.- 11. Volumenveränderungen infolge von Spannungen.- 12. Volumenelastizitätsmodul.- 13. Beziehungen zwischen E, G und Ev.- 14. Zulässige Spannungen.- 15. Spannungs-Formänderungsdiagramm.- 16. Die wirklichen Spännungen im Spannungs-Formänderangsdiagramm.- 17. Über bezogene Längenänderung und bezogene Querschnittsänderung.- 18. ? - ?- Diagramm spröder Stoffe. Druckversuch.- 19. Bestimmung der Elastizitäts-, Proportionalitäts- und Streckgrenze durch Messungen.- 20. Einwirkung der Versuchsdauer auf die Gestalt der ? - ?- Linie.- 21. Hysteresisschleife.- 22. Die Erhöhung der Proportionalitätsgrenze durch Kaltrecken.- 23. Verfestigung von Eisen und Stahl durch Kaltrecken.- 24. Ursprüngliche und natürliche Elastizitätsgrenze.- 25. Arbeit und Arbeitsvermögen.- 26. Wert und Bedeutung der (plastischen) Dehnbarkeit.- 27. Der Modul des Arbeitsvermögens.- 28. Materialeigenschaften.- 29. Stoßförmige Belastung.- 30. Die Lüders'schen Linien.- 31. Die Neumann'schen Linien.- V. Spannungen und Verzerrungen in den verschiedenen Ebenen an einem Punkt.- 1. Allgemeines.- 2. Konjugierte Spannungen.- 3. Spannungen an einer freien Oberfläche eines Körpers.- 4. Anwendung zu 3.- 5. Beziehungen im zweiachsigen Spannungszustand zwischen den Kräften, die an oinem Punkt O in verschiedenen Ebenen durch O wirken...- 6. Das Spannungsellipsoid.- 7. Die Spannungen als Funktionen des Orts.- 8. Yerzerrungszustand eines Punktes im zweiachsigen Spannungszustand.- 9. Verzerrungszustand eines Punktes im dreiachsigen Spannungszustand..- 10. Hauptdehnungen.- 11. Hauptdehnungen und Hauptspannungen.- VI. Zug und Druck im einachsigen Spannungszustand.- 1. Allgemeines.- 2. Stäbe mit konstantem Querschnitt. (Prismatische Stäbe).- 3. Der Bruch Vorgang beim Zug- und Druckversuch.- 4. Zugstäbe mit Einkerbungen.- 5. Querschnitte von gelochten Stäben.- 6. Stäbe mit Schraubengewinden.- VII. Schub.- 1. Wirkung einer Scherkraft.- 2. Beine Abscherung kann nicht ohne gleichzeitigen Zug und Druck auftreten.- 3. Eine falsche Schlußfolgerung.- 4. Verzerrungen durch Scherspannungen.- 5. Elastische Formänderungsarbeit einer Scherkraft.- 6. Beziehungen zwischen Zug-, Druck- und Scherfestigkeit.- VIII. Verdrehung oder Torsion.- 1. Definition.- 2. Torsionsspannungen.- 3. Verzerrung.- 4. Kraftübertragung durch Wellen.- 5. Hohle Wellen.- 6. Torsionssteifigkeit.- 7. Spannungen bei reiner Torsionsbeanspruchung.- 8. Zusammengesetzte Festigkeit.- 9. Formänderungsarbeit.- 10. Die Spiralfeder.- 11. Das Verhalten des Materials bei Torsionsbeanspruchung.- 12. Torsionsbeanspruchung nicht kreisförmiger Querschnitte.- 13. Allgemeine Theorie der Torsionsbeanspruchung.- 14. Anwendung der Randbedingungen.- 15. Der elliptische Querschnitt.- 16. Der rechteckige Querschnitt.- 17. Die Ausnutzung verschiedener Querschnittsfornxen.- IX. Die Verteilung einer in einem beliebigen Punkt einer ebenen Fläche angreifenden Normalkraft (Spannungen bleiben dabei unterhalb der Elastizitätsgrenze).- 1. Methodisches.- 2. Die Art der untersuchten Zusammenhänge.- 3. Darstellung des allgemeinen Rechnungsganges für ein ebenes Kraftsystem.- 4. Allgemeine Gleichungen.- 5. Biegungsnormalspannungen.- 6. Definition des Balkens.- 7. Einiges über die zeichnerische Darstellung.- 8. Neutrale Achse oder die Nullinie (N. L.).- 9. Beziehungen zwischen der Nullinie und dem Durchstoßpunkt der Kraft.- 10. Bestimmung der Nullinie.- 11. Der Kern.- 12. Beispiele. Kernflächen verschiedener Querschnittsformen.- 13. Bestimmung von Spannungen mit Hilfe des Kerns..- 14. Geometrische Bestimmung von Spannungen.- 15. Spannungsverteilung über einen nicht homogenen Querschnitt.- 16. Weitere Untersuchungen.- 17. Geschichtliches.- X. Die Theorie der Biegung.- 1. Definition.- 2. Die äußeren Kräfte.- 3. Balken, Belastung, Lagerung.- 4. Gegenstand der Untersuchungen.- 5. Biegungsnormalspannungen.- 6. Die Belastungslinie.- 7. Momenten- und Querkraftlinien.- 8. Beziehungen zwischen Moment und Querkraft beim Balken.- 9. Verteilung der Scherkraft über den Querschnitt. Scherspannungen in einem Längsschnitt (parallel zur neutralen Fläche).- 10. Normalspannungen in Längsschnittebenen eines Balkens.- 11. Verteilung der Scherkräfte in Längsschnitten von Balken mit nicht kreisrundem Querschnitt.- 12. Zahlenbeispiel für die Verteilung der Scherspannungen im I-Querschnitt.- 13. Verzerrung eines Querschnittes durch Querkräfte.- 14. Die elastische Arbeit bei Biegung durch Querkräfte.- 15. Die Biegelinie eines Balkens unter Vernachlässigung der Querkräfte.- 16. Die Momentenlinie.- 17. Elastische Gewichte.- 18. Berechnung der Formänderungen des voll wandigen und Fachwerk- Balkens mittels der elastischen Formänderungsarbeit.- 19. Die Gegenseitigkeit von Formänderungen.- 20. Zusammenfassung.- 21. Formänderungen eines Balkens durch Scherkräfte.- 22. Beispiele.- 23. Belastungslinie, Querkraftlinie, Momentenlinie, Neigungslinie, Biegelinie.- 24. Die Durchbiegung in Abhängigkeit von den Spannungen.- 25. Höhe des Balkens in Abhängigkeit von der Belastung und der Durchbiegung.- 26. Zusammenfassung der wichtigsten bisherigen Ergebnisse.- 27. Balken gleicher Festigkeit.- 28. Wirkliche Kraftverteilung und wirkliehe Verzerrung überienen Querschnitt.- 29. Gültigkeitsgrenzen der Formel für die Berechnung von Biegungsspannungen.- 30. Die Lage der Nullinie.- 81. Unsymmetrische Balkenquerschnitte.- 32. Balken mit verschiedenen Baustoffen.- 33. Balken, deren Achsen unstetig oder neigungsunstetig sind.- XI. Querkräfte und Biegungsmomente des Balkens, linflußlinien.- 1. Vorzeichen. Querkraft- und Momentenlinie.- 2. Die Momentenlinie kann keine Unstetigkeit haben; eine Last kann nicht in einem Punkt bzw. einer Linie angreifen.- 3. Das Prinzip der Überlagerung von einzelnen Kraftwirkungen (Super-positionsprinzip).- 4. Einflußlinien.- 5. Direkte und indirekte Belastung (Längs-, Quer- und Hauptträger).- 6. Querkräfte und Momente bei indirekter Belastung.- 7. Eingespannter Balken ohne Querträger.- 8. Eingespannter Balken mit Querträgern.- 9. Balken auf zwei Stützen mit direkter Belastung.- 10. Balken auf zwei Stützen mit indirekter Belastung.- 11. Ungleichmäßig verteilte Belastung.- 12. Ein bewegliches System von Einzellasten.- 13. Zahlenbeispiele für die Bestimmung von Qmax in jedem Feld.- 14. Größtmomente zwischen zwei Querträgern.- 15. Das größtmögliche Moment.- 16. Zahlenbeispiel für die Berechnung eines größtmöglichen Momentes.- 17. Balken, einerseits frei gelagert, andererseits eingespannt.- 18. Beiderseits eingespannter Balken.- 19. Gebrauch der Einflußlinien beim einfachen Balken für ein wanderndes System von Einzellasten.- XII. Formänderungen des geraden Balkens bei reiner Biegung.- 1. Allgemeines.- 2. Freiträger.- 3. Balken auf zwei Stützen mit direkter Belastung.- 4. Balken einerseits fest eingespannt, andererseits frei gelagert.- 5. Beiderseits eingespannter Balken.- 6. Zahlenbeispiel für die Berechnung der Verdrehungen und Durchbiegungen eines einfachen Balkens unter Einzellasten und verteilter Belastung.- 7. Veränderliches Trägheitsmoment.- 8. Näherungsberechnung von Durchbiegungen bei variablem J. Elastische und unelastische Durchbiegung. Bemerkungen über die Genauigkeit.- 9. Durchbiegungen von Balken gleicher Festigkeit.- 10. Durchbiegungen des einfachen Balkens für einen allgemeinenBelastungsf all.- XIII. Zusammengesetzte Beanspruchungen.- 1. Allgemeine Übersicht.- 2. Zug und Druck in zwei zueinander senkrechten Ebenen.- 3. Zug oder Druck und Verdrehung.- 4. Zug und Biegung.- 5. Druck und Biegung.- 6. Zahlenbeispiel.- 7. Verdrehung und Biegung.- 8. Zug und Verdrehung.- 9. Druck und Verdrehung.- 10. Verdrehung, Biegung und Zug.- 11. Verdrehung und Abseherung.- 12. Verdrehung in Verbindung mit anderen Beanspruchungen bei nicht kreis-förmigen Querschnitten..- 13. Versuche.- 14. Der Haken.- 15. Die Hängestangen der Bussey-Brücke.- 16. Die elastische Arbeit bei zusammengesetzter Beanspruchung.- 17. Praktische Fälle zusammengesetzter Beanspruchungen.- 18. Einige Bemerkungen über die zulässigen Spannungen bei Biegung und Axialkraft.- XIV. Balken über mehr als zwei Stützen.- 1. Lagerungsbedingungen.- 2. Beispiel für zwei gleiche Spannweiten und gleichmäßig verteilte Belastung.- 3. Zwei gleiche Spannweiten mit einer Einzellast.- 4. Dreimomentensatz.- 5. Beispiele.- 6. Durchlaufende Träger mit Gelenken (Gerber-Träger).- XV. Eisenbetonbalken.- 1. Allgemeines.- 2. Die vom Deutschen Ausschuß für Eisenbeton empfohlenen einheitlichen Bezeichnungen im Eisenbetonbau.- 3. Verbundbalken mit rechteckigem Querschnitt.- 4. T-Balken bei Biegung.- 5. Eisenbetonbalken rechteckigen Querschnitts mit doppelter Bewehrung.- 6. Biegung und Normalkraft.- 7. Scher- und Haftspannungen in Eisenbetonbalken.- 8. Säulen.- 9. Die Durchbiegung von Eisenbetonbalken.- XVI. Nietverbindungen.- 1. Meten und Bolzen.- 2. Nietmaschinen.- 3. Herstellung der Nietlöcher.- 4. Reibung zwischen den genieteten Blechen.- 5. Ausbildung des Nietkopfes.- 6. Gebräuchliche Abmessungen eines Nietes.- 7. Grundsätzliches über Nietbeanspruchungen.- 8. Scherbeanspruchungen der Niete.- 9. Wirkungsgrad einer Nietverbindung.- 10. Nietabstände.- 11. Kraftverteilung in einer durch ein Moment beanspruchten Nietverbindung.- 12. Das Moment wirkt in Richtung der Nietlängsachsen.- 13. Drei Grundsätze bei der Betrachtung von Nietverbindungen.- 14. Nietverbindungen des Behälterbaus.- 15. Einreihige Nietverbindung zweier übereinander greifender Bleche.- 16. Zweireihige Nietverbindung.- 17. Drei Nietreihen.- 18. Die Methode der Kraftstreifen.- 19. Zahlenbeispiel für eine zweireihige Nietverbindung ohne Laschen mit versetzten Nieten.- 20. Zahlenbeispiel einer dreireihigen Nietverbindung ohne Laschen.- 21. Nietverbindungen mit Laschen.- 22. Einreihige Nietverbindung mit Laschen.- 23. Andere Laschenverbindungen.- 24 Faustformeln.- 25 Nietverbindungen mit und ohne Lasehen.- 26 Einfluß der Metlöcher auf die Tragfähigkeit der Bleche.- 27 Versuche mit Nietverbindungen.- 28 Nietverbindungen in Baugliedern.- 29 Kraftverteilung in den Nieten parallel zur Kraftrichtung.- 30 Nietverbindungen mit Futterblechen.- XVII Druckstäbe.- 1 Definitionen.- 2 Beiderseits gelenkig gelagerte Stützen.- 3 Biegungsmomente infolge der Reibung im Gelenk.- 4 Verschiedene Gesichtspunkte bei Betrachtung von Druckstäben.- 5 Lagerungsbedingungen.- 6 Der ideale gelenkig gelagerte Druckstab.- 7 Der ideale beiderseits fest eingespannte Druckstab.- 8 Der ideale Druckstab mit einem gelenkig gelagerten und einem fest eingespannten Ende.- 9 Der Druckstab mit zwei runden Stabenden.- 10 Formel von Gordon.- 11 Formel von Bankine.- 12 Die Formel von Euler.- 13 Das Geradlinien-Gesetz.- 14 Das Parabel-Gesetz.- 15 Ableitung der Eulergleichung aus den Sätzen von der Momentenfläche.- 16 Diskussion der Eulergleichung.- 17 Die Formeln von Euler und Rankine.- 18 Knickgleichung von Merriman.- 19 Vergleich der wichtigsten Knickgleichungen.- 20 Der Verfasser bevorzugt die Rankine'sche Formel.- 21 Beziehungen zwischen den Konstanten in den einzelnen Knickgleichungen.- 22 Der ideal gelagerte Druckstab kommt praktisch nicht vor.- 23 Druckstab mit schwach gekrümmter Achse.- 24 Knickfestigkeit bei exzentrisch wirkender Belastung.- 25 Vergitterte Druckstäbe.- 26 Querschnittsausbildungen.- 27 Bruchfestigkeit bei Druckstäben.- 28 Die Knickfestigkeit in Abhängigkeit von verschiedenen Einflußkomponenten.- 29 Knickversuche.- 30 Allgemeine Bemerkungen über Knickversuche.- 31 Weitere Versuchsergebnisse.- 32 Eiserne Druckstäbe.- 33 Hölzerne Druckstäbe.- 84 Gußeiserne Druckstäbe.- XVIII Kreisringförinige und kugelförmige Behälter.- 1 Allgemeine Übersicht.- 2 Richtung und Größe des hydrostatischen Druckes.- 3 Ring- und Längsspannungen in dünnwandigen Hohlzylindern.- 4 Dünnwandige Hohlkugeln.- 5 Äußerer hydrostatischer Druck.- 6 Hauptspannungen und Hauptdehnungen in dünnwandigen Hohlzylindern.- 7 Dünnwandige Hohlzylinder mit zusammengesetzter Beanspruchung.- 8 Lamés Theorie dickwandiger Hohlzylinder.- 9 Anwendungen.- 10 Rotierende Hohlzylinder und Kreisringscheiben.- 11 Beispiele.- XIX. Anfangsspannungen in Metallen.- 1. Allgemeines.- 2. Entstehung der Anfangsspannungen.- 3. Messung von Anfangsspannungen.- 4. Anfangsspannungen hervorgerufen durch Kaltrecken.- 5. Die Größe der Anfangsspannungen.- 6. Beseitigung von Anfangsspannungen.- 7. Eigentümliche Brucherscheinungen.- 8. Anfangsspannungen in I-Balken.- 9. Anfangsspannungen und Tragfähigkeit.- XX. Die Biegung gekrümmter Stäbe.- 1. Lineare Spannungsverteilung und ebenbleibende Querschnitte.- 2. Spannungsverteilung unter Annahme ebenbleibender Querschnitte.- 3. Der Wert J.- 4. Spannungsermittlung unter Annahme linearer Spannungsverteilung.- 5. Querschnittskern (ebene Querschnitte bleiben eben).- 6. Scher Spannungen.- 7. Elastische Untersuchungen.- 8. Beispiel.- XXI. Materialprüfung.- 1. Allgemeines.- 2. Maschinen und Apparate für Festigkeitsversuche. Normen.- 8. Bestimmung der Streck-, Proportionalitäts- und Elastizitätsgrenze.- 4. Dehnungsmesser.- 5. Zähigkeit.- 6. Härte.- 7. Zähigkeit, Widerstandsfähigkeit gegen Stoßbeanspruchungen.- 8. Untersuchungen über die Einwirkung wiederholter Belastungen.- 9. Chemische Untersuchungen.- 10. Mikroskopische Untersuchungen.- XXII. Wiederholte Beanspruchungen.- 1. Allgemeines. Geschichtliches.- 2. Die Wohlergehen Versuche.- 3. Bauschingers Untersuchungen.- 4. Anwendung der Wöhler'sehen Ergebnisse.- 5. Neuere Untersuchungen.- 6. Beziehungen der Schwingungsfestigkeit zu anderen physikalischen Konstanten.- 7. Andere Einflüsse auf die Höhe von Ermüdungsfestigkeiten.- 8. Bruchbilder der Ermüdungsbrüche.- 9. Bairstows Versuche.- 10. Abgekürzte Methoden zur Bestimmung der Schwingungsfestigkeit.- 11. Schlußbetrachtungen über Ermüdungsversuche.- XXIII. Ursachen und Voraussetzungen für den Bruch eines Materials.- 1. Allgemeines.- 2. Versuche.- 3. Hauptnormalspannungshypothese.- 4. Die Versuche von Bridgman.- 5. Hauptschubspannungshypothese.- 6. Hauptdehnungshypothese.- 7. Vergleiche der drei Brachhypothesen für den zweiachsigen Spannungszustand.- 8. Weitere Versuche.