Die Berechnung elektrischer Leitungsnetze in Theorie und Praxis

Inhaltsverzeichnis..- I. Zur Einführung..- 1. Energieverkettung.- 2. Einteilung der Anlagen.- 3. Entwicklung der Lichtquellen.- 4. Entwicklung der Stromquellen.- 5. Entwicklung der Verteilungssysteme.- 6. Entwicklung der elektrischen Kraftübertragung.- 7. Entwicklung des Leitungsbaues und der Leitungslehre.- II. Theorie des einfachen Gleichstromkreises und der einfachen Leiterverbindungen..- 1. Das Ohmsche Grundgesetz.- 2. Potentiale Spannung und EMK.- 3. Leitwert und Temperaturkoeffizient.- 4. Hintereinanderschaltung.- 5. Nebeneinander- oder Parallelschaltung.- Hilfssatz.- 6. Der einfache Schließungskreis (der -Leiter).- 7. Die kettenförmige Leiterverbindung (der -Leiter).- a) Darstellung durch Kettenbrüche.- b) Näherungsmethode.- 8. Der offene Leitungsstrang. Einzel- und Summenabnahmen.- III. Leiterquerschnitte und Metallaufwand bei dem Zweileitersystem..- 1. Leiter von gleichem oder abgestuftem Querschnitt mit mehreren Abnahmen.- a) Gleichbleibender Querschnitt f.- b) Gleichbleibende Stromdichte ?.- 2. Leiter mit mehreren Abnahmen bei geringstem Kupferaufwand.- 3. Vergleich dieser Rechnungen für offene unverzweigte Leiter.- a) Methode konstanten Querschnittes.- b) Methode konstanter Stromdichte.- c) Methode geringsten Kupferaufwandes.- d) Abänderung zur Methode c).- e) Vergleich der drei Ergebnisse.- 4. Gleich- und gegenläufige Zweileiteranordnung.- 5. Gleichmäßig verteilte Stromabnahme.- 6. Verzweigte Leiter.- 7. Fiktive Leitungslänge des Ersatzleiters.- 8. Zahlenbeispiel für einen verästelten Leiter.- 9. Verzweigter offener Leiter.- a) Berechnung auf konstante Querschnittssumme.- b) Die Methode der konstanten Stromdichte im Hauptstrang.- c) Methode des Kupferminimums.- Abgeänderte Lösung.- 10. Geringster Metallaufwand für die Leiter eines Netzknotens und eines Netzes.- IV. Zulässiger Spannungs- und Leistungsverlust..- 1. Die vier Grundgrößen der Leitungsberechnung.- a) Der relative Spannungsabfall.- b) Die relative Spannungsschwankung.- c) Der relative Leistungsverlust.- d) Die relative Leistungsschwankung.- 2. Rücksichtnahme auf die Glühlampen.- 3. Rücksicht auf die Motoren.- 4. Rücksicht auf die Regelung.- V. Die einfach und die mehrfach geschlossene Leitung..- 1. Der einfache Leitungsstrang mit beiderseitigen Stromeingängen und einer einzigen Stromentnahme.- 2. Der einfache Leitungsstrang mit beiderseitigen Stromeingängen und mehreren Stromentnahmen.- 3. Die Schnittmethode.- 4. Zeichnerische Behandlung der offenen und der beiderseits gespeisten Leitungsstrecke.- 5. Verteilte Stromentnahmen.- 6. Einführung zu mehrfach geschlossenen Leitungen mit einer Speisestelle und mehreren.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- 7. Über die Bildung von Netzen.- 8. Kreis- oder Zyklenströme eines Netzes.- 9. Knotenspannungen eines Netzes.- Beispiel.- 10. Zur Theorie der Knotenspannungsmethode.- Beispiel.- 11. Die Vergleichung von Strom- und Spannungsgleichungen.- 12. Die Verteilung der Energie in Netzen.- 13. Einfluß von Änderungen in der Stromabnahme auf die Strom- und Spannungsverteilungen.- 14. Zusammenfassung.- 15. Annäherungsverfahren zur Auflösung linearer Gleichungen.- a) Das Gauß-Gerlingsche Annäherungsverfahren.- b) Jacobi- und Seideische Behandlungen.- 16. Graphik linearer Gleichungen und Elektrographik der Netze.- a) Graphik.- b) Problem einer Graphik der Determinanten.- c) Physische Hilfsmittel und Maschinen.- d) Elektrographik des Netzes.- Schlußbemerkungen zu den vorhergehenden Kapiteln.- a) Elektrischer Vorgang für die Maschen.- b) Mathematischer Vorgang für die linearen Gleichungen.- c) Elektrischer Vorgang für die Knoten.- Literatur zum 16. Abschnitt.- VI. Netzumbildung..- 1. Allgemeines.- 2. Die Strombefreiung des Mittelknotens in einem sternförmigen Leitergebilde. Die Knotenentlastung.- 3. Die Befreiung des mehrfachen Verzweigungspunktes von seiner Stromentnahme.- 4. Widerstandstreue.- 5. Die Transfigurierung.- a) Transfigurierung eines Dreiecks in einen Stern.- b) Transfigurierung eines Sterns in ein Dreieck.- c) Zeichnerische Dreieckstransfiguration.- d) Vierecksumwandlung.- e) Zweieckumbildung.- 6. Zahlenbeispiel zur Zweiecksumbildung.- 7. Beispiel zur Dreiecksumbildung.- 8. Zerlegung in unabhängige Bezirke.- 9. Netzspaltung.- 10. Beispiel eines dreischenkligen Sterns.- 11. Beispiel eines Dreiecks mit drei angesetzten Strahlen.- 12. Beispiel zur Netzspaltung. Rotterdamer Netz.- 13. Zweites Beispiel. Haager Netz.- VII. Leitungssysteme..- A. Unmittelbare Stromverteilung..- 1. Reihensysteme.- 2. Zweileitersysteme.- a) Eine kleine Leitungsrechnung.- b) Eine Hausinstallation.- 3. Gemischte Systeme.- a) Reihe von parallel geschalteten Gruppen.- b) Parallelgeschaltete Reihen.- c) Einfluß der Abschaltung einer Lampe.- 4. Vorteil höherer Gebrauchsspannung.- 5. Verteilung mittels Speiseleitungen.- 6. Last örtlich und zeitlich veränderlich.- 7. Ausgleichsleitungen.- 8. Mehrleitersysteme.- a) Dreileitersystem.- b) Fünfleitersystem.- 9. Ungleiche Belastung des Dreileitersystems.- a) Der relative Spannungsabfall.- b) Relative Spannungsschwankung.- c) Relativer Leistungsverlust und relative Leistungsschwankung.- 10. Querschnitt des Mittelleiters bei unausgeglichener Belastung.- 11. Erdung des Mittelleiters bei Dreileiteranlagen.- B. Mittelbare Verteilung..- 1. Verteilung mittels Akkumulatoren.- 2. Verteilung mittels Transformatoren.- a) Reihenschaltung von Transformatoren.- b) Parallelschaltung von Transformatoren.- VIII. Theorie des einfachsten Wechselstromkreises und der einfachsten Leiterverbindungen..- 1. Stromarten und ihre Entstehungsweise.- 2. Wechselströme beliebiger Kurvenform.- 3. Ohmsches Gesetz für Wechselströme.- 4. Anstieg und Ablauf des Stromes.- a) Bei Gleichstrom.- b) Bei Wechselstrom.- 5. Richtungswiderstand und Richtleitwert.- 6. Serienschaltung von Richtungswiderständen.- 7. Rechnerische Behandlung von Wechselstromgrößen.- a) Komplexe Symbole.- b) Die erste Normalform.- Addition.- Konjugierte Widerstände.- Subtraktion.- Multiplikation und Division.- Exponentielle Form.- Über ebene Vektoren.- 8. Parallelschaltung von Richtungswiderständen.- a) Rein Ohmscher parallel rein induktiver Widerstand.- b) Weitere zeichnerische Methoden.- 9. Beziehungen zwischen den Größen der Reihen- und Parallelschaltung.- 10. Der einfache Schließungskreis (der -Leiter).- 11. Rechnerische Behandlung.- a) Der relative Spannungsabfall.- b) Die relative Spannungsschwankung.- c) Der relative Leistungsverlust.- d) Die relative Leistungsschwankung.- 12. Vergleich zwischen Gleichstrom und Wechselstrom.- 13. Die kettenförmige Leiterverbindung (der -Leiter).- a) Der ruhende Transformator.- b) Allgemeiner Stromkreis.- 14. Das Strom- und Spannungsvielseit der kettenförmigen Leitungen.- 15. Phasenverschobene oder gerichtete Stromabnahmen an reaktionslosen Leitungen.- a) Eine Stromabnahme.- b) Mehrere Stromabnahmen.- c) Beispiel.- d) Zusammenhang zwischen relativer Spannungsschwankung und relativem Effektverlust.- 16. Verteilung in Wechselstromnetzen.- 17. Verteilung in reaktionslosen Netzen mit induktiven Abnehmern.- 18. Spannungsschwankungen im unsymmetrisch belasteten Einphasen-Dreileiternetz.- IX. Mehrphasensysteme..- 1. Allgemeines.- 2. Betrachtung im Stromkreissinn und im Leitungssinn.- 3. Drehstromleitungen bei Dreieckschaltung der Verbraucher.- a) Die Zustandsgrößen ? und ?.- b) Die Schwankungsgrößen ? und ?.- 4. Induktionsfreie Belastung und Leitung bei ?-Schaltung.- a) Größte Spannungsänderung bei Gesamtänderung der Belastung.- b) Größte Spannungsänderung bei Einzeländerung.- c) Größte Spannungsschwankung bei Gesamtschwankung.- d) Größte Spannungsschwankung bei Einzelschwankung.- 5. Induktive Belastung, induktionsfreie Leitung bei ?-Schaltung.- a) Größte Spannungsänderung bei Gesamtänderung.- b) Größte Spannungsänderung bei Einzeländerung.- c) Größte Belastungsschwankung.- 6. Drehstromleitungen bei Sternschaltung der Verbraucher.- a) Die Zustandsgröße ?.- b) Die Schwankungsgrößen ? und ?.- 7. Induktionsfreie Belastung und Leitung bei ?-Schaltung.- 8. Belastung induktiv, Leitung induktionsfrei bei ?-Schaltung.- a) Größte Spannungsänderung.- b) Größte Spannungsschwankung.- 9. Andere Behandlung der unsymmetrisch belasteten Dreiphasenleitung in Sternschaltung.- 10. Symmetrisches Vierphasensystem.- 11. Zweiphasensystem.- 12. Vergleich der Systeme auf Grund gleicher Verbrauchsspannung.- 13. Vergleich der Systeme auf Grund gleicher höchster Spannung zwischen den Leitern.- X. Die Berechnung der Leitungen auf Grundlage der vier Grundgrößen..- 1. Berechnung auf relativen Spannungsabfall ?.- 2. Berechnung auf relativen Leistungsverlust ?.- 3. Berechnung auf relative Spannungsschwankung ?.- 4. Kritischer Vergleich auf Gesamtschwankung und -änderung, Einzelschwankung und -änderung.- 5. Berechnung auf Spannungsschwankung im engeren Sinne.- 6. Berechnung auf Spannungsänderung im engeren Sinne.- XI. Die wirtschaftliche Bemessung elektrischer Leitungen..- 1. Einige Sonderfälle.- a) Die Kosten der Leitung belasten die Stromlieferung.- b) Der Verbraucher bezahlt die Leitung und den Verlust darin.- c) Fernleitung mit konstanter Anfangsleistung W1.- d) Leitung mit gegebener Endleistung W2.- 2. Zeichnerische Behandlung der wirtschaftliehen Leitungsbemessung.- a) Der relative Reingewinn soll maximal sein.- b) Die relativen Selbstkosten der ganzen Anlage sollen minimal werden.- c) Die Selbstkosten der Leitung für 1 kWjahr sollen minimal werden.- d) Wasserzentrale mit Dampfhäfskraft.- 3. Kosten in Erde verlegter Kabel.- 4. Jährliche Arbeitsverluste in den Leitungen.- 5. Verschiedensheitsfaktor der Leitungen.- 6. Ausgleichung wattloser Leitungsbelastung.- a) Ersparnis an Leitungskosten.- b) Verringerung der Stromstärke.- c) Mehrauslagen für den Motor.- d) Gesamtersparnis an Anlagekosten.- e) Zahlenbeispiel.- f) Ausgleichung durch asynchrone Motoren oder Drosselspulen.- Literatur.- XII. Erwärmung der elektrischen Reiter..- 1. Erwärmung isolierter Leiter durch den Strom.- 2. Erwärmung von Leitungen im Freien.- 3. Erwärmung unterirdisch verlegter Kabel bei Dauerbetrieb.- 4. Erwärmung der Kabel bei aussetzendem Betrieb.- 5. Erwärmung bei Einziehsystemen.- 6. Abwägung der kritischen Länge.- XIII. Entwurf geschlossener Leitungsnetze..- 1. Allgemeines.- 2. Bestimmung der günstigsten Zahl von Speisepunkten.- 3. Sekundär zusammenhängendes Netz.- 4. Günstigste Anzahl der Transformatorstatiohen.- 5. Wahl der Transformatorgröße.- 6. Rotierende Umformer.- 7. Entwurf eines Stadtnetzes für Drehstrom.- a) Entwurf des Mederspannungsnetzes.- b) Nachprüfung des Entwurfes.- c) Entwurf des Hochspannungsnetzes.- d) Prüfberechnung des Hochspannungsnetzes.- XIV. Die Leitung elektrischer Bahnen..- 1. Fahrdrähte und Speiseleitungen.- 2. Beispiel. Eine Gleiehstrombahnlinie.- a) Graphischer Fahrplan.- b) Kraftbedarf.- c) Wagenkilometer und mittlerer Kraftbedarf.- d) Speiseleitungen.- e) Schienenrückleitung.- 3. Rückspeisekabel und Zusatzmaschinen.- 4. Stromrückleitung und Streuströme.- a) Verlauf der Erdströme.- b) Gefahrzustand und Gefahrzone.- c) Verhütung schädlicher Wirkungen.- 5. Wechsel-und Drehstrombahnen.- 6. Wirtschaftliche Bemessung der Bahnspeisekabel.- 7. Wirtschaftlicher Spannungsabfall in Fernleitungen für Bahnkraftwerke.- XV. Induktivität und Kapazität..- 1. Definition der Fundamentalkonstanten eines Mehrleitersystems.- a) Elektrische Energie.- b) Magnetische Energie.- 2. Allgemeine Grundlagen und Begriffe.- a) Eigenschaften der Mehrleitersysteme (MLS).- b) Fundamentalkonstanten.- c) Induktiver und Ohmscher Spannungsabfall in einer Scheife.- d) Zusammensetzung mit der Maxwellschen Theorie. Umlaufspannung.- e) Kapazitäts- und Ableitungskoeffizienten des MLS.- f) Induktionskoeffizienten des MLS.- 3. Betriebswerte.- 4. Induktivität von Luftleitungen.- 5. Induktivität von Drehstromleitungen.- Zahlentafel für den Tangenteufaktor.- 6. Gegenseitige Induktion zwischen zwei Stromkreisen und Wirkung der Verdrillung.- a) Beide Leitungen unverdrillt.- b) Eine Leitung verdrillt.- c) Beide Leitungen verdrillt.- d) Gegenseitige Induktion auf eine Schwachstromleitung.- 7. Kapazität von Luftleitungen.- a) Symmetrische Doppelleitung.- b) Einzeldraht.- 8. Kapazität von Drehstromluftleitungen.- a) Symmetrische Anordnung.- b) Allgemeiner Fall. Sechs Drähte.- c) Gegenläufige Anordnung.- d) Gleichläufige Anordnung.- 9. Elektrostatische Beeinflussung von Schwachstromleitungen.- 10. Induktivität und Kapazität konzentrischer Kabel.- 11. Kapazität verseilter Kabel.- 12. Induktivität verseilter Kabel.- 13. Der dielektrische Effektverlust in Kabeln.- XVI. Strom- und Spannungsverteilung bei langen Leitungen..- 1. Ableitung der Grundgleichungen für verteilte Kapazität und Induktivität.- 2. Leerlauf- und Kurzschluß.- 3. Änderung der Gleichungen bei Zählung yom Anfang.- 4. Die unendlich lange Leitung.- 5. Vergleich mit der Leitung von endlicher Länge.- 6. Die am Ende belastete Leitung.- 7. Ersatzstromkreis der Leitung mit verteiltem C und L.- 8. Zwischenbemerkung über Hyperbelfunktionen.- 9. Darstellung in reeller Form.- 10. Behandlung spezieller Fälle in reeller Form.- a) Am Ende offene Leitung.- b) Am Ende kurzgeschlossene Leitung.- c) Zusammenhang mit früher Erörtertem.- d) Anwendung auf kürzere Leitungen.- e) Zahlenbeispiel.- f) Belastung am Ende des Kabels.- 11. Graphische Darstellung durch logarithmische Spiralen.- 12. Übertragung über eine Viertelwellenlänge.- 13. Übertragung über eine halbe Wellenlänge.- 14. Übertragung über anderthalb Wellenlängen.- 15. Über die Zulässigkeit der Superposition bei mehreren Abnehmern.- 16. Praktische Näherungsmethoden.- 1. Beispiel: 200 km Einphasenleitung mit einer Abzweigung..- a) Berechnung der Daten.- b) Ein Kondensator am Ende.- c) Ein Kondensator am Anfang.- d) Mittelwert der beiden Ausdrücke.- e) Genaue Methode.- f) Näherungsmethode mit Reihenentwicklung.- g) Zusammenstellung und graphische Behandlung.- 2. Beispiel: 200 km Drehstromleitung mit zwei Abzweigungen..- a) Genaue Rechnung.- b) Darstellung durch logarithmische Spiralen.- c) Darstellung durch mehrere Kondensatoren.- d) Berücksichtigung des 1. Korrektionsgliedes.- e) Schlußfolgerungen.- 17. Betriebsdiagramm der Fernleitung.- a) Leerlauf.- b) Kurzschluß.- c) Belastung.- d) Kombination des Strom- und Spannungsdiagrammes.- e) Beispiel einer 100 kV-Drehstromleitung.- 18. Behandlung mittelst hyperbolischer Rechentafeln.- Die Tafel von Brown.- Die Tafel von Blondel und Lavanchy.- 19. Ein Rechenapparat. Das Heavisidion.- 20. Ursachen und Größe der Ableitung und Strahlungsverluste.- a) Über Korona uud Koronaverluste.- b) Zusammenfassung und Schlußfolgerungen.- 21. Ausgleichsvorgänge und freie Schwingungen in langen Leitungen.- a) Arbeitsvorgang.- b) Erzwungene Schwingungen.- c) Resonanzbedingungen bei konzentriertem L und C.- d) Resonanzbedingungen bei verteiltem L und C.- e) Freie Schwingungen bei verteiltem L und C.- f) Verlauf der Ladung bei Gleichstrom.- g) Wanderwellen.- Anhang. Amerikanische Maße.