Positive Definite Matrices (eBook)
240 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-2778-7 (ISBN)
Rajendra Bhatia is Professor of Mathematics at the Indian Statistical Institute in New Delhi. He is the author of five books, including Matrix Analysis.
This book represents the first synthesis of the considerable body of new research into positive definite matrices. These matrices play the same role in noncommutative analysis as positive real numbers do in classical analysis. They have theoretical and computational uses across a broad spectrum of disciplines, including calculus, electrical engineering, statistics, physics, numerical analysis, quantum information theory, and geometry. Through detailed explanations and an authoritative and inspiring writing style, Rajendra Bhatia carefully develops general techniques that have wide applications in the study of such matrices. Bhatia introduces several key topics in functional analysis, operator theory, harmonic analysis, and differential geometry--all built around the central theme of positive definite matrices. He discusses positive and completely positive linear maps, and presents major theorems with simple and direct proofs. He examines matrix means and their applications, and shows how to use positive definite functions to derive operator inequalities that he and others proved in recent years. He guides the reader through the differential geometry of the manifold of positive definite matrices, and explains recent work on the geometric mean of several matrices. Positive Definite Matrices is an informative and useful reference book for mathematicians and other researchers and practitioners. The numerous exercises and notes at the end of each chapter also make it the ideal textbook for graduate-level courses.
Rajendra Bhatia is Professor of Mathematics at the Indian Statistical Institute in New Delhi. He is the author of five books, including Matrix Analysis.
| Erscheint lt. Verlag | 10.1.2009 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Princeton Series in Applied Mathematics | Princeton Series in Applied Mathematics |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Technik | |
| Schlagworte | Addition • analytic continuation • arithmetic mean • Banach space • Binomial Theorem • Block Matrix • Bochner's theorem • Calculation • Cauchy matrix • Cauchy–Schwarz inequality • Characteristic Polynomial • coefficient • commutative property • Compact space • Completely positive map • complex number • Computation • continuous function • convex combination • convex function • convex set • corollary • Density Matrix • Diagonal matrix • Differential Geometry • Eigenvalues and Eigenvectors • Equation • equivalence relation • existential quantification • Extreme point • Fourier transform • Functional Analysis • fundamental theorem • gamma function • geometric mean • Geometry • G. H. Hardy • Hadamard product (matrices) • Hahn–Banach Theorem • Harmonic Analysis • Hermitian matrix • hilbert space • Hyperbolic function • Infimum and supremum • Infinite divisibility (probability) • Invertible matrix • Lecture • linear algebra • Linear map • logarithm • Logarithmic mean • Mathematics • matrix analysis • Matrix (mathematics) • Matrix unit • Metric Space • Monotonic Function • Natural number • Open set • Operator algebra • Operator System • Orthonormal basis • Partial trace • Positive-definite function • Positive-definite matrix • Positive definiteness • Positive element • Positive map • Positive semidefinite • Probability • probability measure • Projection (linear algebra) • Quantity • Quantum Computing • Quantum information • quantum statistical mechanics • real number • Riccati Equation • Riemannian Geometry • Riemannian manifold • Riesz representation theorem • Right half-plane • Schur complement • Schur's theorem • scientific notation • Self-adjoint operator • Sign (mathematics) • Special case • Spectral Theorem • square root • Standard basis • Summation • tensor product • Theorem • Toeplitz Matrix • Unitary matrix • Unitary Operator • Unit vector • Upper half-plane • Variable (mathematics) |
| ISBN-10 | 1-4008-2778-7 / 1400827787 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-2778-7 / 9781400827787 |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
PDF (Wasserzeichen)Größe: 1,1 MB
DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
EPUB (Adobe DRM)Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: EPUB (Electronic Publication)
EPUB ist ein offener Standard für eBooks und eignet sich besonders zur Darstellung von Belletristik und Sachbüchern. Der Fließtext wird dynamisch an die Display- und Schriftgröße angepasst. Auch für mobile Lesegeräte ist EPUB daher gut geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
