Mathematik verstehen und anwenden

Dr. Steffen Goebbels ist Professor an der Hochschule Niederrhein in Krefeld im Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, wo er Höhere Mathematik für Ingenieure unterrichtet.

Dr. Stefan Ritter ist Professor für Mathematik an der Hochschule Karlsruhe und unterrichtet Ingenieure der Nachrichtentechnik.

Vorwort.- 1 Grundlagen.- 1.1 Mengenlehre. 1.2 Logik. 1.3 Reelle Zahlen. 1.4 Rechnen mit reellen Zahlen. 1.5 Reelle Funktionen. 1.6 Komplexe Zahlen. 1.7 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen. 1.8 Determinanten. 1.9 Aufgaben.- 2 Differenzial- und Integralrechnung.- 2.1 Folgen. 2.2 Zahlen-Reihen. 2.3 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit. 2.4 Differenzierbarkeit und Ableitungen. 2.5 Zentrale Sätze der Differenzialrechnung. 2.6 Integralrechnung. 2.7 Satz von Taylor, Kurvendiskussion und Extremalprobleme. 2.8 Potenzreihen. 2.9 Aufgaben.- 3 Lineare Algebra.- 3.1 Vektoren in der Ebene und im Raum. 3.2 Analytische Geometrie. 3.3 Vektorräume. 3.4 Lineare Abbildungen. 3.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme. 3.6 Eigenwerte und Eigenvektoren. 3.7 Aufgaben.- 4 Funktionen mit mehreren Variablen.- 4.1 Grenzwerte und Stetigkeit. 4.2 Ableitungen von reellwertigen Funktionen mit mehreren Variablen. 4.3 Extremwertrechnung. 4.4 Integralrechnung mit mehreren Variablen. 4.5 Vektoranalysis. 4.6 Aufgaben.- 5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen.- 5.1 Einführung. 5.2 Lösungsmethoden für Differenzialgleichungen erster Ordnung. 5.3 Lineare Differenzialgleichungssysteme. 5.4 Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung. 5.5 Aufgaben.- 6 Fourier-Reihen und Integraltransformationen.- 6.1 Fourier-Reihen. 6.2 Fourier-Transformation. 6.3 Laplace-Transformation. 6.4 Diskrete Fourier-Transformation. 6.5 Aufgaben.- 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 7.1 Beschreibende Statistik. 7.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung. 7.3 Schließende Statistik. 7.4 Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Index.

»Kompakt geschriebene Ein- und Weiterführung in die Mathematik für Ingenieure. Mit vielen Beispielen und Anwendungen (inkl. Lösungen zu den Aufgaben auf der Website, ca. 100 Seiten Zusatzmaterial). Die gesamte höhere Mathematik in einem Band. Sehr gutes Preis-Leistungs-Verhältnis.« p-p-plus.ch

»Eine kompakte, anwendungsorientierte Einführung in die Höhere Mathematik für Studierende von Ingenieurfächern in Bachelorstudiengängen mit nur geringen Vorkenntnissen. Systematisch werden grundlegende und für das Grundstudium notwendige mathematische Kenntnisse und Kompetenzen vermittelt. Dies gelingt den beiden Autoren durch die schrittweise Entwicklung zentraler Begriffe und Sachverhalte, die durch zahlreiche Beispiele und Problemstellungen aus Elektrotechnik und Maschinenbau an Anschaulichkeit gewinnen.« ekz-Informationsdienst

»Sowohl mathematisch exakt als auch äußerst anschaulich. Eine echte Bereicherung der großen Auswahl an Büchern zum Thema Ingenieurmathematik.« Prof. Dr. Andreas Gessinger, Rheinische Fachhochschule Köln zur 1. Auflage.

»Der Spagat zwischen Verständlichkeit und mathematischer Tiefe ist hervorragend gelungen. Eine breite Palette von praxisorientierten Beispielen wirkt motivationsfördernd. Optimal dem Lehrstoff angepasste Aufgaben am Ende jedes Kapitels ermöglichen eine Selbstkontrolle des Lernerfolgs.« Prof. Dr. Helga Tecklenburg, Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig zur 1. Auflage.