Blick ins Buch

Symmetry (eBook)

A Mathematical Exploration

Kristopher Tapp (Autor)

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2011 | 2012
XIV, 215 Seiten
Springer New York (Verlag)
978-1-4614-0299-2 (ISBN)

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This textbook is perfect for a math course for non-math majors, with the goal of encouraging effective analytical thinking and exposing students to elegant mathematical ideas. It includes many topics commonly found in sampler courses, like Platonic solids, Euler's formula, irrational numbers, countable sets, permutations, and a proof of the Pythagorean Theorem. All of these topics serve a single compelling goal: understanding the mathematical patterns underlying the symmetry that we observe in the physical world around us.The exposition is engaging, precise and rigorous. The theorems are visually motivated with intuitive proofs appropriate for the intended audience. Students from all majors will enjoy the many beautiful topics herein, and will come to better appreciate the powerful cumulative nature of mathematics as these topics are woven together into a single fascinating story about the ways in which objects can be symmetric.

Kristopher Tapp is currently a mathematics professor at Saint Joseph's University. He is the author of 17 research papers and one well-reviewed undergraduate textbook, Matrix Groups for Undergraduates. He has been awarded two National Science Foundation research grants and several teaching awards. He lives in the Philadelphia area with his wife and daughter, whose pictures appear in this book.

Preface.- 1 Introduction to Symmetry.- 2 The Algebra of Symmetry.- 3 Isomorphism.- 4 The Classification Theorems.- 5 Subgroups and Product Groups.- 6 Permutations.- 7 Symmetries of Solid Objects.- 8 The Five Platonic Solids.- 9 Symmetry and Optimization.- 10 What is a Number?.- 11 Cantor's Infinity.- 12 Euclidean Space.- 13 Symmetry and Matrices.- Index

Erscheint lt. Verlag	17.1.2012
Verlagsort	New York
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Themenwelt	Technik
Schlagworte	alternating group • Cantor’s theorem • Cayley table • chirality • Euclidean space • Euler characteristic • group theory • irrational number • isomorphism • isoperimetric • linear algebra • orthogonal matrix • P • Permutation • planar graph • Platonic solid • Prime number • Pythagorean Theorem • real number • reflection • Rotation • symmetry • Symmetry group • transformational geometry • uncountable • wallpaper pattern
ISBN-10	1-4614-0299-9 / 1461402999
ISBN-13	978-1-4614-0299-2 / 9781461402992

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