Bauwerke und Erdbeben (eBook)

Prof. Konstantin Meskouris, war bis 2012 am Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik der RWTH Aachen tätig. Er engagiert sich als Vorsitzender der Deutschen Gesellschaft für Erdbebeningenieurwesen und Baudynamik.PD Dr. Klaus-G. Hinzen lehrt als Professor für Erdbebengeologie und Archäo-Seismologie an der Universität zu Köln. Dort leitet er die Erdbebenstation Bensberg. Dr.-Ing. Christoph Butenweg ist Akademischer Oberrat am Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik der RWTH Aachen. Zudem ist er Vorstandsmitglied des dortigen Center for Wind and Earthquake Engineering.Dr.-Ing. Michael Mistler war als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik der RWTH Aachen tätig. Seit 2006 arbeitet er im Ingenieurbüro Dr. Heiland in Bochum.

Vorwort zur erweiterten dritten Auflage 5
Aus dem Vorwort zur ersten Auflage 7
Aus dem Vorwort zur zweiten Auflage 7
Inhaltsverzeichnis 8
1 Baudynamische Grundlagen 18
1.1 Bewegungsdifferentialgleichungen, d’ALEMBERTsches Prinzip 18
1.2 Zeitabhängige Vorgänge und Prozesse 23
1.3 Der Einmassenschwinger 27
1.3.1 Der Einmassenschwinger im Zeitbereich 27
1.3.2 Der Einmassenschwinger im Frequenzbereich 33
1.3.3 Der Einmassenschwinger mit nichtlinearer Rückstellkraft 36
1.3.4 Lineare Antwortspektren von Beschleunigungszeitverläufen 40
1.3.5 Nichtlineare (inelastische) Antwortspektren 43
1.3.6 Spektrumkompatible Beschleunigungszeitverläufe 44
1.4 Stabtragwerke als diskrete Mehrmassenschwinger 48
1.4.1 Statische Beanspruchung 48
1.4.2 Differentialgleichungssystem des Diskreten Mehrmassenschwingers 53
1.4.3 Wesentliche Freiheitsgrade, statische Kondensation, Eigenwertproblem 54
1.4.4 Modale Analyse 58
1.4.5 Viskoser Dämpfungsansatz 62
1.4.6 Direkte Integration 63
1.4.7 Berechnung der Schnittkräfte ebener Rahmen aus den Verformungen 65
Literatur Kapitel 1: Allgemeine Nachschlagewerke (Auswahl) 67
2 Seismologische Grundlagen 69
2.1 Wellenausbreitung 69
2.1.1 Bewegungsgleichung 70
2.1.2 Lösung der Bewegungsgleichung 72
2.1.3 Elastische Konstanten 73
2.1.4 Raumwellen 74
2.1.5 Raumwellen in geschichteten Medien 77
2.1.5.1 FERMATsches Prinzip und SNELLIUSsches Gesetz 77
2.1.5.2 Laufzeit und Laufweg eines Strahls 79
2.1.5.3 Kritische Refraktion 80
2.1.5.4 Laufzeitkurven 80
2.1.5.5 Aufteilung der seismischen Energie an Grenzflächen 83
2.1.6 Oberflächenwellen 86
2.1.6.1 RAYLEIGH-Welle 87
2.1.6.2 LOVE-Welle 91
2.1.7 Dämpfung 95
2.2 Die Struktur von Seismogrammen 96
2.2.1 Strong-motion-Seismogramm 97
2.2.2 Seismogramm eines Lokalbebens 98
2.2.3 Seismogramm eines Fernbebens 100
2.2.4 Parameter zur Beschreibung der Bewegung 101
2.2.4.1 Zeitbereichsgrößen 101
2.2.4.2 Dauer der Bodenbewegung 103
2.2.4.3 Frequenzbereichsgrößen 104
2.2.4.4 Beispiel 105
2.3 Einfluss des lokalen Untergrundes 108
2.3.1 Verstärkungsfunktion eines Schichtpaketes 109
2.3.1.1 Homogene Sedimentschicht auf steifer Festgesteinsschicht ohne Dämpfung 110
2.3.1.2 Homogene Sedimentschicht mit Dämpfung auf steifer Festgesteinsschicht 112
2.3.1.3 Homogene Sedimentschicht mit Dämpfung auf elastischer Festgesteinsschicht 113
2.3.1.4 Sedimentschichtpaket mit Dämpfung auf elastischer Festgesteinsschicht 115
2.3.2 Beispiele von Standorteffekten 116
2.3.3 Nichtlineares Materialverhalten 120
2.3.3.1 Dynamische Setzung 120
2.3.3.2 Bodenverflüssigung 120
2.3.4 Einfluss der dreidimensionalen Struktur des Untergrundes 122
2.4 Ermittlung ingenieurseismologischer Standortparameter 123
2.4.1 Wellengeschwindigkeiten 123
2.4.1.1 Refraktionsseismik 123
2.4.1.2 Reflexionsseismik 125
2.4.1.3 Spektrale Analyse von Oberflächenwellen 125
2.4.1.4 Bohrlochmessungen 125
2.4.2 Ermittlung der Materialdämpfung 127
2.4.3 Dichte 127
2.4.4 Passive Messungen 127
2.4.5 H/V Methode 127
2.5 Der seismische Herdprozess 129
2.5.1 Scherverschiebung 130
2.5.2 Punktquellenapproximation und äquivalente Kräfte 131
2.5.3 Momententensor 138
2.5.4 Der ausgedehnte seismische Herd 140
2.5.5 Das Herdspektrum 144
2.5.6 Spannungsabfall 146
2.5.7 Abschätzung maximaler Bodenbewegungen 146
2.6 Ingenieurseismologische Parameter 147
2.6.1 Erdbebenstärke 147
2.6.1.1 Magnitude 147
2.6.1.2 Seismische Energie 149
2.6.1.3 Beziehungen zwischen Moment und Magnitude 152
2.6.1.4 Beziehungen zwischen Momentmagnitude und Herddimension 152
2.6.2 Standortbezogene Parameter 153
2.6.2.1 Makroseismische Intensität 153
2.6.2.2 Die europäische makroseismische Skala 154
2.6.2.3 Makroseismische Begriffe und Auswerteverfahren 158
2.6.2.4 Beziehungen zwischen Intensität und Beschleunigung 161
2.6.2.5 Beziehungen zwischen Magnitude und Beschleunigung 162
2.7 Erdbebenstatistik und Erdbebengefährdung 165
2.7.1 Rezente, historische und Paläoerdbeben 166
2.7.2 Archäoseismologie 167
2.7.3 Charakterisierung der seismischen Quellen 170
2.7.3.1 Räumliche Bebenverteilung 170
2.7.3.2 Zeitliche Bebenverteilung 172
2.7.4 Deterministische Verfahren der Gefährdungsanalyse 172
2.7.5 Probabilistische Verfahren 174
2.7.6 Erdbebengefährdungskarten 178
2.8 Seismologische Praxis 179
2.8.1 Messtechnik 179
2.8.1.1 Seismometer 179
2.8.1.2 Messstation 184
2.8.2 Lokalisierung 188
2.8.3 Bestimmung der Magnitude 190
2.9 Beispiele typischer Erdbebenschäden 191
Literatur Kapitel 2 199
3 Seismische Beanspruchung von Konstruktionen 205
3.1 Rechenverfahren 205
3.1.1 Modalanalytisches Antwortspektrenverfahren 206
3.1.2 Verfahren mit statischen Ersatzlasten 212
3.1.3 Direkte Integrationsverfahren 212
3.1.4 Nichtlineare Verfahren 217
3.1.4.1 Inelastische statische Untersuchungen („Pushover-Analysis“) 228
3.1.4.2 Kapazitätsspektrum-Methode 232
3.1.4.3 Verformungsbasierter Nachweis nach DIN EN 1998-1 (2010), Anhang B 238
3.1.4.4 Inelastische dynamische Untersuchungen (Zeitverlaufsmethode) 255
3.2 Asynchrone multiple seismische Erregung 262
3.3 Boden-Bauwerk Interaktion 271
3.3.1 Allgemeines zur Boden-Bauwerk Interaktion 271
3.3.2 Untersuchungsmethoden 272
3.3.2.1 Direkte Methode und Substrukturmethode 272
3.3.2.2 Frequenzbereich und Zeitbereich 273
3.3.2.3 Einfache physikalische Modelle und Randelementmethode 274
3.3.3 Berechnungsmodelle 274
3.3.3.1 Bettungszahlmodell nach Winkler 274
3.3.3.2 Kegelstumpfmodell nach Wolf 276
3.3.3.3 Geometrische Dämpfung und Materialdämpfung 278
3.3.3.4 Randelementmethode 278
3.3.4 Berechnungsbeispiel 281
3.3.4.1 Problemstellung 281
3.3.4.2 Modellbeschreibung 281
3.3.4.3 Brückenpfeiler unter Vertikallast 282
3.3.4.4 Brückenpfeiler unter Horizontallast 283
Literatur Kapitel 3 285
4 Erdbebenbemessung von Bauwerken nach DIN 4149 und DIN EN 1998-1 288
4.1 Inhaltliche Erläuterung der DIN 4149 288
4.1.1 Stand der Erdbebennormung in Deutschland 288
4.1.2 Anwendungsbereich und Zielsetzung 288
4.1.3 Gliederung der DIN 4149 289
4.1.4 Erdbebengerechter Entwurf 290
4.1.4.1 Grundrissgestaltung 290
4.1.4.2 Aufrissgestaltung 291
4.1.4.3 Ausbildung der Gründung 293
4.1.5 Erdbebeneinwirkung 293
4.1.5.1 Erdbebenzonenkarte und Untergrundbeschreibung 293
4.1.5.2 Elastisches Antwortspektrum 296
4.1.5.3 Bemessungsspektrum für lineare Tragwerksberechnungen 298
4.1.6 Berechnungsverfahren 299
4.1.6.1 Vereinfachtes Antwortspektrenverfahren 300
4.1.6.2 Multimodales Antwortspektrenverfahren 301
4.1.7 Berücksichtigung von Torsionswirkungen 302
4.1.7.1 Tragwerke mit unsymmetrischer Verteilung von Steifigkeit und Masse 303
4.1.8 Nachweis der Standsicherheit 306
4.1.8.1 Vereinfachter Nachweis der Standsicherheit 306
4.1.8.2 Grenzzustand der Tragfähigkeit 307
4.1.8.3 Nachweis der Duktilität 308
4.1.8.4 Nachweis des Gleichgewichts 308
4.1.8.5 Nachweis der Tragfähigkeit von Gründungen 308
4.1.8.6 Nachweis der erdbebengerechten Ausführung von Fugen 308
4.1.9 Baustoffspezifische Regelungen für Betonbauten 309
4.1.9.1 Teilsicherheitsbeiwerte 309
4.1.9.2 Duktilitätsklasse 1 309
4.1.9.3 Duktilitätsklasse 2 311
4.1.10 Baustoffspezifische Regelungen für Stahlbauten 319
4.1.10.1 Duktilitätsklasse 1 319
4.1.10.2 Duktilitätsklassen 2 und 3 320
4.1.10.3 Ablaufschema für den Nachweis von Stahlbauten 328
4.1.11 Baustoffspezifische Regelungen für Mauerwerksbauten 329
4.1.11.1 Anforderungen an Mauerwerksbaustoffe und Konstruktionsregeln 329
4.1.11.2 Einhaltung konstruktiver Regeln, DIN 4149, Abschnitt 11.1-11.3 330
4.1.11.3 Rechnerischer Nachweis nach DIN 4149, Abschnitt 11.6 331
4.1.12 Baustoffspezifische Regelungen für Holzbauten 333
4.2 Inhaltliche Unterschiede zwischen DIN 4149 und DIN EN 1998-1 333
4.2.1 Anwendungsbereich und Zielsetzung 334
4.2.2 Gliederung der DIN EN 1998-1 334
4.2.3 Erdbebengerechter Entwurf 335
4.2.4 Erdbebeneinwirkung 335
4.2.5 Berechnungsverfahren 336
4.2.6 Berücksichtigung von Torsionswirkungen 336
4.2.6.1 Ansatz zufälliger Torsionswirkungen 336
4.2.6.2 Ansatz von Torsionswirkungen im vereinfachten Antwortspektrenverfahren 336
4.2.6.3 Regelmäßige Grundrisse 337
4.2.6.4 Unregelmäßige Grundrisse 337
4.2.6.5 Ansatz von Torsionswirkungen in räumlichen Tragwerksmodellen 338
4.2.6.6 Vergleich mit DIN 4149 und Zusammenfassung 338
4.2.7 Nachweis der Standsicherheit 339
4.2.8 Baustoffspezifische Regelungen für Betonbauten 339
4.2.9 Baustoffspezifische Regelungen für Stahlbauten 340
4.2.10 Baustoffspezifische Regelungen für Mauerwerksbauten 342
4.2.10.1 Vereinfachter Nachweis mit konstruktiven Regeln 342
4.2.10.2 Rechnerischer Nachweis 343
4.3 Rechenbeispiele zur DIN 4149 und DIN EN 1998-1 345
4.3.1 Stahlbetontragwerk mit aussteifenden Wandscheiben 345
4.3.1.1 Tragwerksbeschreibung 345
4.3.1.2 Lastannahmen und Bemessungskombination 346
4.3.1.3 Elastische Antwortspektren 347
4.3.1.4 Vertikalkomponente der Erdbebeneinwirkung 347
4.3.1.5 Verhaltensbeiwerte 348
4.3.1.6 Anzusetzende Vertikallasten für die seismische Berechnung 348
4.3.1.7 Modellbildung 349
4.3.1.8 Vereinfachtes Antwortspektrenverfahren 351
4.3.1.9 Multimodales Antwortspektrenverfahren auf Grundlage eines Ersatzstabs 356
4.3.1.10 Multimodales Antwortspektrenverfahren: Räumliches Tragwerksmodell mit Balkenelementen 358
4.3.1.11 Multimodales Antwortspektrenverfahren: Räumliches Tragwerksmodell mit Schalenelementen 366
4.3.1.12 Ergebnisvergleich der verschiedenen Rechenmodelle 369
4.3.1.13 Bemessung und konstruktive Durchbildung: Duktilitätsklasse 1 (DCL) 370
4.3.1.14 Bemessung und konstruktive Durchbildung: Duktilitätsklasse 2 (DCM) 371
4.3.1.15 Anmerkungen zur Bemessung von Stahlbetonbauten 376
4.3.2 Stahltragwerk 376
4.3.2.1 Nachweis in Duktilitätsklasse 1 (DCL) 381
4.3.2.2 Nachweis in Duktilitätsklasse 2 (DCM) 381
4.3.2.3 Anmerkungen zur Bemessung von Stahlbauten 384
4.3.3 Reihenhaus aus Mauerwerk 385
4.3.3.1 Vereinfachter Nachweis mit konstruktiven Regeln nach DIN 4149 386
4.3.3.2 Vereinfachter Nachweis mit konstruktiven Regeln nach DIN EN 1998-1 388
4.3.4 Mehrfamilienhaus aus Kalksandsteinmauerwerk 390
4.3.4.1 Vereinfachter Nachweis mit konstruktiven Regeln nach DIN 4149 392
4.3.4.2 Vereinfachter Nachweis mit konstruktiven Regeln nach DIN EN 1998-1 395
4.3.4.3 Vereinfachtes Antwortspektrenverfahren am Ersatzstab 397
4.3.4.4 Standsicherheitsnachweis nach DIN 1053-100 (2006) 405
4.3.4.5 Multimodales Antwortspektrenverfahren mit räumlichem Tragwerksmodell 413
4.3.4.6 Statisch nichtlinearer Nachweis 425
Literatur Kapitel 4 428
5 Seismische Vulnerabilität bestehender Bauwerke 432
5.1 Grundlegendes Beurteilungskonzept 432
5.2 Bauwerksschädigung 432
5.2.1 Strukturelle Schädigungsindikatoren 433
5.2.1.1 Lokale Schädigungsindikatoren 433
5.2.1.2 Globale Schädigungsindikatoren 434
5.2.2 Ökonomische Schädigungsindikatoren 434
5.2.3 Bewertung der Schädigung 435
5.3 Seismische Gefährdung 436
5.3.1 Klassifizierungsparameter 436
5.3.2 Seismische Gefährdungskurven 437
5.4 Methoden zur Bestimmung der seismischen Vulnerabilität 438
5.4.1 Vereinfachte Methoden (Untersuchungsstufe I) 438
5.4.1.1 Vulnerabilitätskurven 438
5.4.1.2 Empirische Formeln 441
5.4.2 Methoden in Untersuchungsstufe II 441
5.4.3 Methoden in Untersuchungsstufe III 445
5.5 Integriertes Gesamtkonzept 447
5.5.1 Bauwerksklassifizierung 447
5.5.2 Spezifikation für Hochbauten 447
5.5.2.1 Untersuchungsstufe I 447
5.5.2.2 Untersuchungsstufe II 455
5.5.2.3 Untersuchungsstufe III 458
5.5.2.4 Beispiel 1: Verwaltungsgebäude in Istanbul: Untersuchungsstufen I und II 460
5.5.2.5 Beispiel 2: Bürogebäude in Istanbul: Untersuchungsstufe III 462
5.5.3 Spezifikation für Brückenbauwerke 465
5.5.3.1 Programmsystem SVBS 466
5.5.3.2 Untersuchungsstufe I 467
5.5.3.3 Untersuchungsstufe II 467
5.5.3.4 Untersuchungsstufe III 467
5.5.3.5 Beispiel: Rheinbrücke Emmerich: Untersuchungsstufen I, II und III 468
5.5.4 Spezifikation für Industrieanlagen 475
Literatur Kapitel 5 478
6 Mauerwerksbauten 483
6.1 Verhalten von Mauerwerksbauten unter Erdbebenbelastung 483
6.1.1 Versagensformen von Mauerwerksscheiben unter seismischer Belastung 483
6.1.2 Wand-Decken und Wand-Wand Interaktion 486
6.1.3 Zusammenwirken der Schubwände 491
6.2 Rechenverfahren für Mauerwerksbauten 492
6.3 Berechnungsmodelle für Mauerwerksbauten 493
6.3.1 Ersatzstab 493
6.3.2 Ebenes Rahmenmodell 494
6.3.3 Pseudo 3D-Modelle mit äquivalenten Rahmenmodellen 496
6.3.4 Räumliche Modelle 497
6.4 Beanspruchungen senkrecht zur Wandebene 498
6.4.1 Problemstellung 498
6.4.2 Normative Nachweise 499
6.4.2.1 Tragende Schubwände 499
6.4.2.2 Nicht tragende Trennwände 500
6.4.3 Verformungsbasierte Nachweiskonzepte 501
6.4.3.1 Seismische Belastung der Wände 501
6.4.3.2 Verformungsbasierte Nachweise 501
6.4.4 Numerische Simulationen 505
6.4.5 Forschungsbedarf 506
6.5 Ermittlung von Last-Verformungskurven für Schubwände 507
6.5.1 Zyklische Schubwandversuche 507
6.5.2 Nichtlineare Berechnungen 510
6.5.3 Analytische Ansätze der FEMA-Richtlinien 511
6.5.3.1 Berechnung der horizontalen Tragfähigkeiten 511
6.5.3.2 Ermittlung der Verformungsfähigkeiten der Versagensformen 512
6.5.4 Analytische Ansätze nach DIN EN 1996-1-1 und DIN EN 1998-3 513
6.5.4.1 Horizontale Tragfähigkeiten der Versagensformen 514
6.5.4.2 Verformungsfähigkeiten der Versagensformen 515
6.5.5 Analytischer Ansatz auf Grundlage der Versuchsdaten aus ESECMaSE 515
6.5.6 Datenbankansatz auf Grundlage experimenteller Kurven 517
6.6 Verformungsbasierte Bemessung von Mauerwerksbauten 518
6.6.1 Berechnung des Gebäude-Kapazitätsspektrums 519
6.6.1.1 Vereinfachter Ansatz: Kapazitätskurve bezogen auf das Erdgeschoss 519
6.6.1.2 Genauerer Ansatz: Kapazitätskurve bezogen auf das oberste Geschoss 522
6.6.2 Iterative Ermittlung des Performance Point 523
6.6.3 Berücksichtigung der normativen Anforderungen 526
6.7 Berechnungsbeispiele für den statisch nichtlinearen Nachweis 527
6.7.1 Beispiel 1: Dreistöckiges Reihenhaus 527
6.7.2 Beispiel 2: Einfluss der Torsion am Beispiel eines freistehenden Gebäudes 531
6.7.3 Beispiel 3: Doppelhaushälfte aus Ziegelmauerwerk 532
6.7.4 Nachweis mit experimentell ermittelten Last-Verformungskurven 533
6.7.5 Nachweis mit approximierten Last-Verformungskurven 537
6.7.6 Nachweis der Einspannwirkung der Deckenplatte 539
Literatur Kapitel 6 540
7 Bauwerke und Komponenten im Anlagenbau 545
7.1 Einführung 545
7.2 Sicherheitskonzept auf Grundlage von Bedeutungsbeiwerten 546
7.3 Auslegung der Primärstruktur 548
7.4 Sekundärstrukturen 552
7.4.1 Berechnungsansätze 552
7.4.2 Berechnungsbeispiel für einen Behälter in einer fünfstöckigen Anlage 560
7.5 Silobauwerke 567
7.5.1 Ersatzlastverfahren nach DIN EN 1998-4 (2007) 569
7.5.2 Berechnung der Eigenfrequenzen von Silos 574
7.5.2.1 Silos mit direkter Lagerung auf einem Gründungskörper 574
7.5.2.2 Silos mit Unterkonstruktion 577
7.5.2.3 Silos in Silobatterien 579
7.5.3 Ansatz der Dämpfung für Silos 581
7.5.3.1 Strukturdämpfung 581
7.5.3.2 Dämpfung des Untergrunds 581
7.5.3.3 Dämpfung des Schüttguts 581
7.5.3.4 Ansatz einer gewichteten Dämpfung 581
7.5.4 Berücksichtigung der Boden-Bauwerk-Interaktion 582
7.5.5 Berechnungsbeispiel: Schlankes Silo 582
7.5.5.1 Beanspruchungen infolge Fülllasten 583
7.5.5.1 Beanspruchung infolge Erdbeben für konstanten Beschleunigungsverlauf 585
7.5.5.2 Beanspruchung infolge Erdbeben für veränderlichen Beschleunigungsverlauf 587
7.5.5.3 Beanspruchung infolge Erdbeben mit vereinfachtem Berechnungsansatz 590
7.5.6 Berechnungsbeispiel: Gedrungenes Silo 592
7.5.7 Numerische Simulation 598
7.5.8 Vergleich der Verfahren 601
7.6 Tankbauwerke 603
7.6.1 Einleitung 603
7.6.2 Grundlagen: Zylindrische Tankbauwerke unter Erdbebenbelastung 604
7.6.3 Eindimensionale horizontale Erdbebeneinwirkung 608
7.6.3.1 Konvektiver Druckanteil (Schwappen) 608
7.6.3.2 Impulsiv starrer Druckanteil (Starrkörperverschiebung) 610
7.6.3.3 Impulsiv flexibler Druckanteil (Biegeschwingung) 612
7.6.3.4 Praxisbezogene Vereinfachung der Druckanteile durch tabellierte Faktoren 618
7.6.3.5 Überlagerung der Druckanteile für eindimensionale horizontale Anregung 623
7.6.4 Vertikale Erdbebeneinwirkung 624
7.6.4.1 Impulsiv starrer Druckanteil infolge vertikaler Erdbebenanregung 624
7.6.4.2 Impulsiv flexibler Druckanteil infolge vertikaler Erdbebenanregung 625
7.6.4.3 Überlagerung der Druckanteile für vertikale Erdbebenanregung 629
7.6.5 Überlagerung der Anteile für die dreidimensionale Erdbebenanregung 629
7.6.6 Aufstellung der Spektren für das Antwortspektrenverfahren 631
7.6.7 Fundamentschub und Umsturzmomente 632
7.6.7.1 Berechnung durch Integration der Druckfunktionen 632
7.6.7.2 Vereinfachter Ansatz nach DIN EN 1998-4 (2007), Anhang A.3.2.2 636
7.6.7.3 Näherungsverfahren nach Housner 638
7.6.8 Weitere Lastfälle zur Bemessung von Tanks 643
7.6.8.1 Lasten aus Eigengewicht 643
7.6.8.2 Hydrostatischer Druck 643
7.6.8.3 Wind 643
7.6.8.4 Schnee 644
7.6.8.5 Lasten aus Setzungen 644
7.6.8.6 Temperaturbelastung 644
7.6.8.7 Vorspannung 644
7.6.8.8 (Gas-) Innendruck 644
7.6.8.9 Überlagerung der einzelnen Lastfälle 644
7.6.9 Berechnungsbeispiel 1: Schlanker Tank 644
7.6.9.1 Objektbeschreibung 645
7.6.9.2 FE-Modellierung des Tanks 646
7.6.9.3 Berechnung der Druckkurven 646
7.6.9.4 Fundamentschub und Umsturzmomente mit genauen Druckkurven 650
7.6.9.5 Fundamentschub und Umsturzmomente mit tabellierten Druckkurven 650
7.6.9.6 Fundamentschub und Umsturzmomente nach Housner 651
7.6.9.7 Fundamentschub und Umsturzmomente nach Gehrig (2004) 654
7.6.9.8 Ergebnisvergleich der Verfahren für Fundamentschub und Umsturzmomente 655
7.6.9.9 Beurteilung der Spannungen in der Tankschale 656
7.6.10 Berechnungsbeispiel 2: Tank mittlerer Schlankheit 658
7.6.10.1 Objektbeschreibung 658
7.6.10.2 FE-Modellierung des Tanks 659
7.6.10.3 Fundamentschub und Umsturzmomente mit tabellierten Vorfaktoren 659
7.6.10.4 Fundamentschub und Umsturzmomente nach DIN EN 1998-4 (2007) 662
7.6.10.5 Ergebnisvergleich und Diskussion 663
7.6.11 Fazit 665
7.6.12 Anhang: Tabellen der einzelnen Druckanteile 666
Literatur Kapitel 7 670
8 Absperrbauwerke 675
8.1 Standsicherheitsnachweise für Erddämme 675
8.1.1 Standsicherheitsnachweise 675
8.1.1.1 Pseudostatisches Verfahren 677
8.1.1.2 Dynamische Verfahren 678
8.1.2 Berechnung der Gleitsicherheit mit Hilfe der Finite-Elemente Methode 679
8.1.2.1 Berechnung des Sicherheitsfaktors 679
8.1.2.2 Gleitkreis der geringsten Sicherheit 680
8.1.3 Berechnungsbeispiel 684
8.1.3.1 Modellbildung 684
8.1.3.2 Lastfall Eigengewicht 686
8.1.3.3 Lastfall Wassereinstau 687
8.1.3.4 Nachweis der Böschungsbruchsicherheit für den Lastfall Wassereinstau 687
8.1.3.5 Lastfall Erdbeben 688
Literatur Kapitel 8 691
9 Anhang Programmbeschreibungen 692
9.1 Übersicht 692
9.2 Programmbeschreibungen 695
Sachwortverzeichnis 726