Modellbildung und Simulation der Dynamik von Kraftfahrzeugen (eBook)

Vorwort 5
Inhaltverzeichnis 6
Nomenklatur und Bezeichnungen 12
1 Einleitung 17
1.1 Aufgabenstellung 17
1.1.1 Modellierung technischer Systeme 20
1.1.2 Systembegriff 21
1.1.3 Simulation und Simulationsumgebung 22
1.1.4 Fahrzeugmodelle 23
1.2 Gesamtfahrzeugmodelle 27
1.2.1 Fahrzeugmodelle und Anwendungsgebiete 29
1.2.2 Kommerzielle Fahrzeugsimulationssysteme 31
1.3 Inhaltsübersicht 33
1.4 Web-Seite zum Buch 34
2 Mathematische und kinematische Grundlagen 35
2.1 Vektoren 35
2.1.1 Elementare Rechenregeln für Vektoren 35
2.1.2 „Physikalische“ Vektoren 36
2.2 Koordinatensysteme und Komponenten 37
2.2.1 Koordinatensysteme 37
2.2.2 Komponentenzerlegung 38
2.2.3 Zusammenhang zwischen Komponentendarstellungen 39
2.2.4 Eigenschaften der Transformationsmatrix 40
2.3 Lineare Vektorfunktionen und Tensoren 2. Stufe 41
2.3.1 Beispiele für Tensoren 2. Stufe 41
2.4 Freie Bewegung des starren Körpers 43
2.4.1 Allgemeine Bewegung des starren Körpers 43
2.4.2 Relativbewegung 47
2.4.3 Wichtige Bezugssysteme 49
2.5 Drehbewegungen 51
2.5.1 Räumliche Drehung und Winkelgeschwindigkeit 51
2.5.2 Parametrisierung von Drehbewegungen 52
2.5.3 Drehzeiger und Drehtensor 53
2.5.4 Drehzeiger und Winkelgeschwindigkeit 55
2.5.5 KARDAN-Winkel 56
3 Kinematik von Mehrkörpersystemen 61
3.1 Struktur kinematischer Ketten 61
3.1.1 Topologische Modellierung 62
3.2 Gelenke in kinematischen Ketten 65
3.2.1 Gelenke in räumlichen kinematischen Ketten 65
3.2.2 Gelenke in ebenen kinematischen Ketten 67
3.2.3 Gelenke in sphärischen kinematischen Ketten 68
3.2.4 Klassifizierung von Gelenken 68
3.3 Freiheitsgrade und verallgemeinerte Koordinaten 70
3.3.1 Freiheitsgrade kinematischer Ketten 70
3.3.2 Beispiele aus der Fahrwerkskinematik 71
3.3.3 Verallgemeinerte Koordinaten 72
3.4 Grundprinzipien des Zusammenbaus kinematischer Ketten 74
3.4.1 „Sparse“-Methoden 76
3.4.2 „Vector-Loop“-Methoden 78
3.4.3 Topologische Methoden 79
3.5 Kinematik des Gesamtsystems 82
3.5.1 Grundidee 82
3.5.2 Blockschaltbilder und kinematische Netze 83
3.5.3 Relativkinematik des räumlichen Gelenkvierecks 85
3.5.4 Relative, absolute und globale Kinematik 87
4 Bewegungsgleichungen komplexer Mehrkörpersysteme 93
4.1 Fundamentalgleichung der Dynamik für Punktmassen 93
4.2 Das JOURDAINsche Prinzip 95
4.3 LAGRANGEsche Gleichungen erster Art für Punktmassen 95
4.4 LAGRANGEsche Gleichungen zweiter Art für starre Körper 97
4.5 Das d'ALEMBERTsche Prinzip 98
4.6 Computergestütztes Aufstellen der Bewegungsgleichungen 101
4.6.1 Kinematische Differentiale der Absolutkinematik 101
4.6.2 Bewegungsgleichungen 104
4.6.3 Dynamik einer räumlichen Mehrkörperschleife 106
5 Kinematik und Dynamik des Fahrzeugaufbaus 115
5.1 Fahrzeugfestes Referenzsystem 115
5.2 Kinematische Analyse des Fahrgestells 118
5.2.1 Einbindung der Radaufhängungs-Kinematik 119
5.2.2 Bewegungsgleichungen 121
6 Modellierung und Analyse von Radauf-hängungen 123
6.1 Funktion von Radaufhängungssystemen 123
6.2 Typen von Radaufhängungen 125
6.2.1 Starrachsen 126
6.2.2 Verbundlenkerachsen 128
6.2.3 Längslenkerachsen 129
6.2.4 Schräglenkerachsen 130
6.2.5 Doppelquerlenkerachsen 132
6.2.6 Radaufhängungen nach dem McPherson-Prinzip 133
6.2.7 Mehrlenkerachsen 135
6.3 Kenngrößen von Radaufhängungen 137
6.4 Eindimensionale Viertelfahrzeugmodelle 140
6.5 Räumliches Modell einer McPhersonRadaufhängung 143
6.5.1 Kinematische Analyse 144
6.5.2 Explizite Lösung 148
6.6 Räumliches Modell einer FünfpunktHinterradaufhängung 154
6.6.1 Kinematische Analyse 155
6.6.2 Implizite Lösung 158
6.6.3 Simulationsergebnisse des räumlichen Viertelfahrzeugmodells 162
7 Modellierung des Rad-Straße-Kontaktes 168
7.1 Aufbau des Reifens 169
7.2 Kraftwirkung zwischen Rad und Straße 170
7.3 Stationäre Reifenkontaktkräfte 171
7.3.1 Reifen unter Vertikallast 172
7.3.2 Rollwiderstand 173
7.3.3 Reifen unter Umfangskraft 174
7.3.4 Reifen unter Seitenkraft 188
7.3.5 Einfluss des Radsturzes auf die Reifenseitenkraft 191
7.3.6 Einfluss der Radlast auf die Radkräfte in der Lauffläche 192
7.3.7 Grundsätzliche Struktur der Radkräfte 192
7.3.8 Überlagerung von Umfangsund Seitenkräften 193
7.4 Reifenmodelle 196
7.4.1 Die Kontaktpunkt-Geometrie 197
7.4.2 Kontakt-Geschwindigkeiten 202
7.4.3 Berechnung der Schlupfgrößen 204
7.4.4 Magic Formula Modelle 204
7.4.5 Magic Formula Modelle für überlagerten Schlupf 207
7.4.6 HSRI-Reifenmodell 208
7.5 Instationäres Reifenverhalten 211
8 Modellierung des Antriebsstranges 214
8.1 Antriebskonzepte 214
8.2 Modellbildung 215
8.2.1 Bewegungen des Motorblockes 216
8.2.2 Modell des Antriebsstranges 217
8.2.3 Motorlager 218
8.2.4 Modellierung der Gleichlaufgelenke 224
8.3 Modell des Motors 226
8.4 Relativkinematik des Antriebsstranges 228
8.5 Absolutkinematik des Antriebsstranges 230
8.6 Bewegungsgleichungen 231
8.7 Diskussion von Simulationsergebnissen 232
9 Kraftkomponenten 234
9.1 Kräfte und Momente in Mehrkörpersystemen 235
9.1.1 Reaktionskräfte 236
9.1.2 Eingeprägte Kräfte 237
9.2 Betriebsbremse 238
9.3 Luftkräfte 239
9.4 Federund Dämpferkomponenten 241
9.4.1 Federelemente 241
9.4.2 Dämpferelemente 243
9.4.3 Parallel geschaltete Kraftelemente 244
9.4.4 In Reihe geschaltete Kraftelemente 244
9.5 Stabilisatoren 245
9.5.1 Passive Stabilisatoren 245
9.5.2 Aktive Stabilisatoren 248
9.6 Gummi-Verbund-Elemente 250
10 Einspurmodelle 252
10.1 Lineares Einspurmodell 252
10.1.1 Bewegungsgleichungen des linearen Einspurmodells 253
10.1.2 Stationäres Lenkverhalten und Kreisfahrt 258
10.1.3 Instationäres Lenkverhalten Fahrstabilität 262
10.2 Nichtlineares Einspurmodell 263
10.2.1 Kinetik des nichtlinearen Einspurmodells 264
10.2.2 Reifenkräfte 267
10.2.3 Antriebsund Bremsmomente 270
10.2.4 Bewegungsgleichungen 272
10.2.5 Zustandsgleichungen 273
10.3 Lineares Wankmodell 275
10.3.1 Bewegungsgleichung für das Wanken des Aufbaus 277
10.3.2 Dynamische Radlasten 280
10.3.3 Beeinflussung des Eigenlenkverhaltens 282
11 Zweispurmodelle 285
11.1 Zweispurmodell ohne Radaufhängungskinematik 285
11.1.1 Impulsund Drallsätze 288
11.1.2 Federund Dämpferkräfte 291
11.1.3 Impulsund Drallsätze der Räder 292
11.1.4 Rad-Strasse-Kontakt 293
11.1.5 Antriebsstrang 296
11.1.6 Bremssystem 298
11.1.7 Bewegungsgleichungen 298
11.2 Zweispurmodell mit kinematischen Radaufhängungen 300
11.2.1 Freiheitsgrade des Zweispurmodells 300
11.2.2 Kinematik des Fahrzeugaufbaus 302
11.2.3 Allgemeine Kinematik der Radaufhängungen 305
11.2.4 Radaufhängung mit Schräglenkern 310
11.2.5 Kinematik der Räder bei der Schräglenkeraufhängung 316
11.2.6 Radkräfte und –momente 318
11.2.7 Aufbaufedern und -dämpfer 319
11.2.8 Windkräfte 320
11.2.9 Lenkung 321
11.2.10 Stabilisator 322
11.2.11 Eingeprägte Kräfte und Momente 322
11.2.12 NEWTON-EULERsche Gleichungen 323
11.2.13 Bewegungsund Zustandsgleichungen 327
11.3 Ein einfaches Fahrermodell 327
11.3.1 Reglerkonzept 328
11.4 Parametrierung 330
12 Räumliche Gesamtfahrzeugmodelle 332
12.1 Modellierung eines Gesamtfahrzeuges 332
12.1.1 Kinematik eines heckgetriebenen Fahrzeugmodells 333
12.1.2 Kinematik frontund allradgetriebener Gesamtmodelle 344
12.1.3 Dynamik des Gesamtfahrzeugmodells 361
12.2 Simulation von Kraftfahrzeugen 362
12.2.1 Aufbau und Konzept von FASIM_C++ 363
12.2.2 Modulare Struktur eines Fahrzeugmodells 366
12.2.3 Aufstellen der Bewegungsgleichungen 372
12.2.4 Numerische Integration 380
12.2.5 Behandlung von Ereignissen 383
13 Modell eines typischen komplexen Gesamtfahrzeugs 386
13.1 Modellierung des Gesamtfahrzeugs 386
13.2 Modellverifikation und -validierung 390
13.3 Parametriertes Fahrzeugmodell 400
14 Ausgewählte Anwendungen 409
14.1 Simulation eines Lenkwinkelsprungs (ISO 7401) 409
14.2 Simulation von Fahrzeugüberschlägen 412
14.2.1 Virtuelles Testgelände 416
14.2.2 Simulationsergebnisse 421
14.3 Regelung der Wankdynamik durch aktive Stabilisatoren 434
14.3.1 Passive Stabilisatoren 435
14.3.2 Steifigkeitsverteilung zwischen Vorderund Hinterachse 436
14.3.3 Regelung der Wankdynamik durch aktive Stabilisatoren 439
14.3.4 Reglerentwurf 439
14.3.5 Führungsund Störverhalten 443
14.3.6 Wankmomentenverteilung mit Fuzzy-Logik 443
14.3.7 Wirkprinzip 444
14.3.8 Potential einer Wankmomentenverteilung 446
Literaturverzeichnis 449
Kurzbiografien der Autoren 458
Stichwortverzeichnis 459