CAE-Methoden in der Fahrzeugtechnik (eBook)

Professor Dr.-Ing. Meywerk absolvierte ein Studium der Physik und Mathematik an der TU Braunschweig mit den Schwerpunkten angewandte Mathematik und theoretische Physik (gefördert durch die Studienstiftung des deutschen Volkes). 1991 bis 1996 promovierte er im Fachbereich Maschinenbau der TU Braunschweig in Technischer Mechanik zum Dr.-Ing., von 1997 bis 2002 war Professor Meywerk Berechnungsingenieur in der Abteilung für CAE-Methodenentwicklung bei der Volkswagen AG in Wolfsburg. Seit 2002 ist er Univesitätsprofessor für Fahrzeugtechnik an der Helmut-Schmidt-Univesität (Univesität der Bundeswehr) in Hamburg.

Vorwort 8
Inhaltsverzeichnis 9
1 Einleitung 13
2 Rechnergestützte Methoden 19
2.1 CAx-Methoden 19
2.2 Computer 26
3 Modellbildung 29
3.1 Physikalische Modellbildung 29
3.2 Geometrische Modellbildung 35
3.2.1 Geometrische Aufbereitung 35
3.2.2 Physikalische Modifikation 38
3.3 Mathematische Modellbildung 40
4 Partielle Differentialgleichungen und Diskretisierungsmethoden 45
4.1 Klassifikation partieller Differentialgleichungen 45
4.2 Diskretisierungsprinzipe 49
4.2.1 Schwache Formen 49
4.2.2 Methode der gewichteten Residuen 51
4.2.3 Finite-Differenzen-Methode 52
4.2.4 Finite-Volumen-Methode 53
4.2.5 Begriffe 56
4.2.6 Smoothed-Particle-Hydrodynamic-Methode 58
4.2.7 Moving-Least-Square-Approximation 60
4.2.8 Äußere Approximation (Trefftz-FEM) 60
4.2.9 Randelemente-Methode 62
5 Wärmeleitung, Temperaturstrahlung, Konvektion, Diffusion 67
5.1 Wärmeleitung 69
5.2 Temperaturstrahlung 75
5.3 Konvektion 78
5.4 Diffusion 79
5.5 Plausibilitätsbetrachtungen 80
6 Dynamik starrer Körper 83
6.1 Kinetik des starren Körpers 85
6.2 Kinetische Energie des starren Körpers 88
6.3 Elemente von Starrkörperprogrammen 93
6.4 Orientierung starrer Körper 94
6.5 Aufstellen und Lösen der Gleichungen 100
6.5.1 Aufstellen der Bewegungsgleichungen 100
6.5.2 Lsen der Gleichungen 101
7 Statik und Dynamik deformierbarer Körper 105
7.1 Grundlagen der Elastizitätstheorie 105
7.1.1 Der dreiachsige Spannungszustand 106
7.1.2 Der ebene Spannungszustand 113
7.1.3 Kinematik des verformbaren Körpers 115
7.1.4 Hauptachsen und Invarianten 119
7.1.5 Kompatibilitätsbedingungen 120
7.1.6 Stoffgesetz 121
7.1.7 Formänderungsenergie 125
7.2 Elemente und Elementmatrizen 127
7.3 Beispiele 129
7.3.1 Spannungsberechnung 130
7.3.2 Eigenschwingungen 133
8 Finite-Elemente-Vernetzungen 135
8.1 Finite-Elemente-Typen 135
8.2 Numerische Integration (Quadratur) 138
8.3 Spannungsberechnung 142
8.4 Elementqualität 142
8.5 Beispiele 142
8.6 Abschätzungen 148
9 Crashberechnung und Insassensimulation 153
9.1 Einf¨uhrung 153
9.2 Elasto-Plastizität 157
9.3 Kontaktalgorithmen 163
9.4 Weitere Aspekte 165
9.4.1 Hourglass-Moden 165
9.4.2 Zeitschritt 167
9.4.3 Crashprogramme 168
9.5 Insassensimulation 169
9.6 Beispiele 172
9.7 Praktische Hinweise 177
10 Akustik 181
10.1 Einführung 181
10.2 Berechnungsmethoden 184
10.2.1 Theoretische Grundlagen 184
10.2.2 Rayleighsche Integralmethode 188
10.2.3 Boundary-Element-Methode 192
10.2.4 Finite-Elemente-Methode 197
10.2.5 Statistische Energie-Analyse 199
10.2.6 Ray-Tracing-Methode 211
10.3 Praktische Hinweise 213
11 Statik, Dynamik, Betriebsfestigkeit von Rohkarosserien 215
11.1 Statik von Rohkarosserien 216
11.2 Dynamik von Rohkarosserien 220
11.3 Vorhersage der Lebensdauer 223
12 Strömungssimulation 225
12.1 Motoren 225
12.2 Außenaerodynamik 228
12.3 Klimatisierung 229
12.4 Ladungswechselberechnung 230
13 MKS-Modelle 247
13.1 Ventilsteuerung und Antriebsstrang 247
13.2 Fahrdynamik 249
14 Fahrbahn-Fahrzeug-Interaktion 257
14.1 Reifenmodelle 257
14.2 Nachgiebige Fahrbahn 269
15 Nichtlineare Optimierung 277
15.1 Grundlagen 277
15.2 Suchstrategien 289
15.2.1 Jacob-Suchverfahren 289
15.2.2 Simplex-Verfahren 291
15.2.3 Monte-Carlo-Verfahren 293
15.3 Newton- und Gradienten-Verfahren 294
15.4 Verfahren der zulässigen Richtungen und SQP-Verfahren 297
15.5 Evolutionäre Algorithmen 297
15.6 Ganzzahlige Optimierung 301
15.7 DOE und RSM 303
15.8 Neuronale Netze 314
15.9 Multikriterielle Optimierung 316
15.10 Beispiele 320
15.10.1 Crashberechnung 320
15.10.2 Parameteridentifizierung 322
15.10.3 Rückhaltesysteme 323
15.10.4 Sicken- und Topologieoptimierung 325
16 Phänomene nichtlinearer dynamischer Systeme 331
16.1 Singuläre Punkte und invariante Mannigfaltigkeiten 332
16.2 Bifurkationen 340
16.3 Super- und subharmonische Schwingungen 349
16.4 Attraktoren und deterministisches Chaos 352
Literaturverzeichnis 359
Sachverzeichnis 365

9 Crashberechnung und Insassensimulation (S. 141-142)

In diesem Kapitel werden Grundlagen der Crashberechnung und der Insassensimulation vorgestellt. Beide Berechnungsmethoden dienen der Verbesserung der Fahrzeugsicherheit, also einer Reduzierung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Insasse oder ein Fußgänger durch einen Unfall verletzt wird.

Zunächst wird im ersten Abschnitt eine Einführung gegeben. Im zweiten Abschnitt werden elasto-plastische Materialgesetze vorgestellt. Im dritten Abschnitt wird der zweite, essentielle Bestandteil von Crashprogrammen, die Kontaktalgorithmen, erklärt. Der vierte Abschnitt behandelt weitere, wichtige Aspekte der Crashberechnung. Im fünften Abschnitt werden Insassenmodelle (sogenannte Dummymodelle) vorgestellt. Im sechsten Abschnitt folgen einige Beispiele.

9.1 Einführung

Bei Kraftfahrzeugen unterscheidet man die sogenannte aktive und die passive Sicherheit. Die aktive Sicherheit wird durch Systeme beeinflusst, die einen Unfall verhindern können (z. B. ABS, ESP). Passive Sicherheitssysteme reduzieren bei einem Unfall das Verletzungsrisiko der Insassen. Die Erhöhung der passiven Sicherheit ist eine Aufgabe der Crash- und Insassensimulation. Um die passive Sicherheit mit Hilfe von Simulationen beurteilen zu können, müssen neben dem elasto-plastischen Verhalten des Fahrzeugs auch z. B. Gurt, Airbag und Dummy rechnerisch erfasst werden.

Die Beurteilung der passiven Sicherheit erfolgt in einer Vielzahl von Crashtests, von denen für Seiten- und Frontalkollisionen einige in Abb. 9.1 (in der Leseprobe nicht erhalten) ,verdeutlicht sind. Im Rahmen dieser Tests werden Fahrzeuge (Prototypen oder neue Serienfahrzeuge) unter reproduzierbaren Versuchsbedingungen z. B. gegen eine starre Wand gefahren.

In den Fahrzeugen sind sogenannte Dummys (also menschenähnliche Puppen) platziert, diese Dummys sind mit Sensoren ausgestattet, deren Messsignale Rückschlüsse auf die Verletzungen zulassen, die ein menschlicher Insasse bei dem nachgestellten Unfall davongetragen hätte. In Crashtests und in deren Simulationen werden unterschiedliche Aspekte beleuchtet:

1. Verletzungsrisiko der Insassen,
2. Verletzungsrisiko von Fußgängern,
3. Verletzungsrisiko von Insassen anderer Fahrzeuge (sogenannte Kompatibilitätstests),
4. Auslegung der Rückhaltesysteme (z. B. Zündzeitpunkt des Airbags, Kraftniveau des Gurtkraftbegrenzers).

Das Verletzungsrisiko der Insassen wird mit Hilfe der Dummys bestimmt. Dazu werden Beschleunigungen, Geschwindigkeiten, Deformationen und Kräfte herangezogen.