Beiträge zur verbesserten EM-Simulation von verlustbehafteten Mehrleiterstrukturen

In der vorliegenden Arbeit wird die Modellierung und Simulation von längshomogenen Mehrleiterstrukturen (MCS) und daraus abgeleiteter Komponenten im Frequenzbereich untersucht. Diese Strukturen stellen in Form von Verbindungsleitungen sowie Spiral- und Interdigitalstrukturen wichtige Grundbausteine der Digital- und Analogtechnik dar. Bedingt durch hohe Taktraten und hohe Betriebsfrequenzen werden für den Schaltungsentwurf mit gängigen CAD-Werkzeugen genaue und effiziente MCS-Modelle benötigt.
Ausgehend von einer systematischen Darstellung der Stands der Technik von MCS-Modellen werden neue MCS-Modelle entwickelt, die für verlustbehaftete MCS die sich widersprechenden Forderungen nach Leistungstreue und Reziprozität näherungsweise erfüllen. In die Näherung wird auch die Ableitung von Strömen und Spannungen aus der Feldlösung einbezogen. Weiterhin wird eine neue Möglichkeit beschrieben, die Mehrdeutigkeit bei der Berechnung von Querschnittsparametern aus Netzwerkparametern aufzuheben. Für alle Modelle wird der stufenlose Übergang zum stationären Fall ?=0 und die daraus folgenden Bedingungen für die Modellierung von Verlusten untersucht.
Für die Berechnung der für die verschiedenen MCS-Modelle benötigten Feldlösung wird ein 2D-VFEM-Simulationsverfahren eingesetzt. Ein Algorithmus zur problemangepaßten Netzerzeugung wird unter Zuhilfenahme eines bestehenden Delauny-Triangulierers soweit verbessert, daß eine adaptive Netzverfeinerung in vielen Fällen entbehrlich ist. Die Berechnung der Leiterverluste wird durch den Einsatz von Impedanzrandbedingungen bei schwachen Verlusten und der vollständigen Diskretisierung der Leiter bei starken Verlusten verbessert. Weiterhin wird ein alternatives Verfahren zur Lösung des komplexwertigen Eigenwertproblems untersucht, das in einigen Fällen schneller konvergiert. Eine neue automatische Symmetrieerkennung ermöglicht eine Verkürzung der Simulationszeit um den Faktor 3 bis 10. Eine weitere Beschleunigung wird durch Parallelisierung erreicht.
Die MCS-Modelle und das VFEM-Verfahren werden zur Erweiterung des Anwendungsbereichs in ein bestehendes Näherungsverfahren zur Simulation von dreidimensionalen Strukturen durch Segmentierung in 2D-MCS-Abschnitte integriert. Die mehrfache Kaskadierung von Ersatzschaltungen aus konzentrierten Elementen für elektrisch lange Leitungen wird durch eine Berechnung der Netzwerkparameter direkt aus den Belagsmatrizen und der Länge des MCS-Abschnitts ersetzt. Dadurch wird die Knotenanzahl der Ersatzschaltung verringert und eine höhere Genauigkeit erreicht. Durch Caching der 2D-Simulationsergebnisse und Interpolation auf der Frequenzachse wird die Simulation der Gesamtschaltung beschleunigt.
Die entwickelten MCS-Modelle und weiterentwickelten Simulationsverfahren werden anhand von Anwendungs- und Verifikationsbeispielen überprüft. Diese reichen von Silizium-ICs mit Strukturbreiten im mm-Bereich über LTCC-Komponenten mit Abmessungen im mm-Maßstab bis hin zu einer feinmechanisch gefertigten Meßapparatur im cm-Maßstab. Die Simulationsergebnisse der Beispiele werden mit Simulationen und Messungen aus der Literatur verglichen. Vorteile gegenüber reinen 3D-Simulationen ohne Segmentierung ergeben sich, wenn einzelne 2D-MCS-Segmente aufgrund regelmäßiger Geometrie mehrfach enthalten sind. Auch die Frequenzinterpolation ist für 2D-MCS-Parameter wesentlich robuster als für Streuparameter, die oft Resonanzen aufweisen.
Zusammenfassend leisten die in dieser Arbeit entwickelten MCS-Modelle und weiterentwickelten Simulationsverfahren einen wesentlichen Beitrag zur EM-Simulation von verlustbehafteten Mehrleiterstrukturen. Damit wird ein verbesserter layout-orientierter Entwurf von einigen Schaltungskomponenten wie Interconnects, Induktivitäten, Filtern und Kopplern ermöglicht.