Roboterkinematik — Grundlagen, Invertierung und Symbolische Berechnung

1 Einführung.- 1.1 Motivation.- 1.2 Literaturüberblick.- 1.3 Ziele und Gliederung der Arbeit.- 2 Grundlagen.- 2.1 Die Denavit-Hartenberg Notation.- 2.2 Duale (3×3)-Matrizen und Quaternionen.- 2.3 Der Paul'sche Ansatz zur Lösung des IKP.- 2.4 Erkennung global degenerierter Roboter.- 2.5 Vereinfachung der Gelenktabelle.- 2.6 Spiegelung von Robotergeometrien.- 2.7 Festlegung der Systemeingabe.- 3 Roboter mit einer ebenen Gelenkgruppe.- 3.1 Ebene Gelenkgruppen in Heiß'schen Klassen.- 3.2 Herleitung der Ansatzgleichungen.- 3.3 Berechnung der Lösung im allgemeinen Fall.- 3.4 Sonderfälle quadratischer Lösbarkeit.- 3.5 Lösung der verbleibenden Gelenkvariablen.- 3.6 Ergebnisse.- 4 Konzepte.- 4.1 Systemschale und Systemkern.- 4.2 Funktionsweise des Systemkerns.- 4.3 Konzepte anderer Invertierungssysteme.- 5 Prototypgleichungen.- 5.1 Neu entwickelte Prototypgleichungen.- 5.2 Prototypen für ein Invertierungssystem.- 6 Implementierung.- 6.1 Auswahl von Prolog.- 6.2 Interne Repräsentation von Gleichungen.- 6.3 Gleichungsmerkmale.- 6.4 Suche nach lösbaren Gleichungen.- 6.5 Extraktion der Gleichungsparameter.- 6.6 Ein- und Ausgaben des Programms SKIP.- 7 Leistungsbetrachtung.- 7.1 Implementierungsstand der Testversion.- 7.2 Geometrien aus Heiß'schen Klassen.- 7.3 Orthogonale Geometrien aus Klasse 3 und 9.- 7.4 Drei sich schneidende Rotationsachsen.- 7.5 Spezialfälle aus den Klassen 2 und 5.- 7.6 Geometrien mit einer ebenen Gelenkgruppe.- 7.7 Exemplarische Betrachtung der Lösungsgüte.- 7.8 Zusammenfassende Bewertung.- 8 Anwendungen.- 8.1 Invertierung redundanter Roboter.- 8.2 Integration in ein Robotersimulationssystem.- 9 Zusammenfassung und Ausblick.- A Ergänzung der Grundlagen.- A.1 Invertierung einer SCARA-Geometrie.- A.2 Determinante und globaleDegeneration.- A.3 Spiegelung einer Robotergeometrie.- B Gleichungsmaterial Kapitel 3.- B.1 Fall 1.- B.2 Fall 2.1.- B.3 Fall 2.2.- C Prototypgleichungen.- C.1 Aus der Literatur bekannte Prototypen.- C.2 Ableitung der Prototypen 15, 16 und 17.- D Protokolle.- D.1 Gleichungssatz für die Stanford-Geometrie.- D.2 6-achsige SCARA-Geometrie.- D.3 8-achsige redundante Geometrie.- E Protokolle zur Leistungsbewertung.- E.1 Geometrien aus Heiß'schen Klassen.- E.2 Lösungen über Prototyp 18.- E.3 Geometrien mit einer ebenen Gelenkgruppe.