Gewinnen. Strategien für mathematische Spiele / Bäumchen-wechsle-dich

Bäumchen-wechsle-dich.- 1 Wen man nicht besiegen kann, mit dem verbünde man sich!.- Des Königs sämtliche Pferde.- Spiele lassen sich immer zusammenfügen.- Wie weit vom Ziel ist ein Pferd?.- Was ist, wenn das erste Pferd, das steckenbleibt, gewinnt?.- Ein etwas langsameres Produkt.- Wenn die Pferde bei jedem Zug gleichberechtigt sind.- Das Zerschneiden aller Kuchen.- Alle-Kuchen-Essen.- Wann man sein Geld auf das letzte Pferd setzen sollte.- Langsames Pferd = „FERNER LIEFEN“.- Lassen wir sie mal den Kuchen aufessen!.- Zusätze.- Des Königs sämtliche Pferde auf einem unendlichen Quadrantenbrett.- Erst schneidet man den Kuchen, und dann ißt man ihn.- Literaturhinweise.- 2 Kalte Kriege nach heißen Schlachten.- Heiße-Kuchen.- Die Vereinigung von Spielen.- Kalte Spiele: Zahlen bleiben Zahlen.- Heiße Spiele: ‘Rein in die Schlacht!.- Zoll, Zeit und Ziffer.- Welche Option ist die Beste?.- Heiße Positionen.- Kalte Positionen.- Laue Positionen.- Die ganze Wahrheit über Ziffern.- Ein laues Spiel.- Ein vornehmes Kinderfest.- Mrs. Grundy.- Wie spielt man die misère-Version einer Vereingung von polarisierten Spielen?.- Dringliche Vereinigungen (muß-Heiraten?).- Propheten: Mächtige und Selbstmörder.- Falada.- Eins für Dich, zwei für mich, und für uns beide nichts.- Noch zwei Falada-Spiele.- Alaskanisches Gebäck.- Zusätze.- Ein famoses Falada-Feld.- Die Regeln für Ziffern mit unendlichem Zoll.- Die Zeit vergeht schneller als man denkt!.- 3 Unendliche und unbestimmte Spiele.- Unendliches Hackenbush.- Unendliche Ender.- Die unendlichen Ordinalzahlen.- Andere Zahlen.- Unendliches Nim.- Die Sprague-Grundy- und Smith-Theorie im Unendlichen.- Ein paar Superschwere Atome.- Spiele mit Schleifen.- Bestimmt, gemischt und frei.- On-Seite und Off-Seite, Auf-Summen und Ab-Summen.- Abbrecher.- On, Off und Ewig.- Wie groß ist On?.- Es ist größer als alles andere!.- Wie man Spiele approximiert.- Approximation liefert die Seiten.- Abbrecher haben nur eine Seite.- Hackenbush mit Schleifen.- Wie man Hackenbush mit Schleifen einfacher macht.- Unendliches Hackenbush mit Schleifen.- Sisyphus.- Der Umgang mit Schleifenspielen.- Das Vergleichen von Spielen mit Schleifen.- Die Drehstuhlstrategie.- Abbrecher sind schöne Spiele.- Pflaumenbäume sind schöner!.- So pflegt man Pflaumenbäume.- Das Arbeiten mit Auf- und Ab-Summen.- On, Off und Heiß.- Gesammeltes über Summen.- Das Kartenhaus.- Der Schleifen-Grad.- Einbahnstraßen.- Rückwärts-kriechende-Kröten-und-Frösche.- Zusätze.- Der Beweis des Approximationssatzes.- Lösung von Aufgabe 1.- Ja und Nein.- Drauf.- Rückwärts-kriechende-Kröten-und-Frösche.- Literaturhinweise.- 4 Ewige und nachwirkende Spiele.- Gerechtes-Teilen-und-gemischtes-Paaren.- Wie weit ist es bis zum Sieg?.- Es gibt manchmal auch offene Positionen ($$/mathcal{O}$$ -Positionen).- De Bonos L-Spiel.- Nattern-und-Leitern.- Wie schleifenförmig kann’s wohl werden?.- Corrall Automotive Betterment Scheme.- Wie man andere Sorten von Nüssen verteilt.- Gerechtes-Teilen-und-ungleiche-Partner.- Bonbons und Nüsse, und vielleicht ein Rendezvous?.- Die addierenden Subtraktionsspiele.- Pferdebremse.- Selektive und subselektive Zusammensetzung neutraler Spiele.- Nachwirkende Züge.- Sonnige und mondsüchtige Positionen.- Das Rechnen mit nachwirkenden Werten.- Nim mit nachwirkenden Zügen.- Goldbachs Nim.- Wythoffs Königinnen mit Schleppe.- Prim und Dim mit Schleppen.- Kompliment-Züge.- Am-Geländer.- Zusätze.- De Bonos L-Spiel.- Beweis der Regeln über schleifenförmige Positionen.- Gerech tes-Teilen-mit-ungleichen-Partnern.- Waren Sie erfolgreich?.- Haben Sie bei Pferdebremse als Erster gezogen?.- Literaturhinweise.- 5 Überleben in der Wildnis.- Misère-Nim.- Reversible Züge.- Die Schluß-Spiel-Klausel.- Die grausame Wahrheit.- Wieviel bleibt von den alten Regeln richtig?.- Ist es so einfach wie zwei und zwei?.- Die misère-Form von Grundys Spiel.- Tiere und ihr Geschlecht.- Was man mit dem Geschlecht alles anfangen kann.- Solide, launisch und zahm.- Welche Tiere sind zahm….- …und welche sind störrisch?.- Ein Paar zahme Tiere aus dem Zoo des braven Kindes Die misère-Version von Wythoffs Königinnenspiel.- Geleebohnen und Zitronenbonbons.- Pirschen, Nattern und Quadrate-nehmen.- „Aber was ist, wenn sie wild sind?“fragt das böse Kind.- Kegeln in der misère-Form.- Das Arche-Noah-Theorem.- Das halbzahme Theorem.- Guiles.- Teilungslineale.- Dawson, Offiziere, Grundy.- Zusätze.- Alle Subtraktionsspiele reduzieren sich auf Nim.- Prim und Dim.- Beweis des Arche-Noah-Theorems.- Oktalspiele in der misère-Version.- Es gibt noch viel mehr zähmbare Spiele!.- Zusatz während der Drucklegung (“stop press”).- Literaturhinweise.- Register.- Inhaltsübersicht zu „Gewinnen“, Bände 1–4.