Konzept eines hebelarmverstärkten Probenanopositioniersystems mit piezoelektrisch/hydraulischem Hybridantrieb und aktiver Kompensation mechanischer und thermischer Störgrößen

I Abkürzungen und Formelzeichen 1

1. Einleitung und Motivation 3

2. Sub-Nanometerpositionierung mit piezoelektrischen Stellgliedern 5

2.1 Einführung in piezoelektrische Stellglieder 5
2.2 Thermische Eigenschaften piezoelektrischer Positioniersysteme 8
2.3 Grenzen der klassischen Charakterisierung von dynamischen Eigenschaften
elektromechanischer Stellglieder 10

3. Analyse (elektro-) mechanischer Probennanopositioniersysteme mit
elektrotechnischen Methoden 12

3.1 Beschreibung (elektro-) mechanischer Eigenschaften mit elektrischen
Ersatzschaltbildern 12
3.2 Analyse dynamischer Eigenschaften piezoelektrischer Stellglieder 14
3.2.1 Frequenzgang dynamischer Probennanopositioniersysteme 14
3.2.2 Berechnung frequenzabhängiger Verluste piezoelektrischer Stellglieder 18
3.3 Vorteile der Analyse mit elektrotechnischen Methoden 20

4. Entwicklung hochdynamischer kaskadierter Positioniersysteme 21

4.1 Charakterisierung des Frequenzganges unter Verwendung paralleler
piezoelektrischer Stellglieder 21
4.2 Mechanische Anforderung kaskadierter Stellglieder 24
4.3 Charakterisierung mechanischer und thermischer Störgrößen dynamisch
betriebener kaskadierter sub-Nanometerstellglieder 26
4.4 Vorteil hochdynamischer kaskadierter Probennanopositioniersysteme 31


5. Konzept eines hebelarmverstärkten hydraulischen
Probennanopositioniersystems 33

5.1 Positionierung von großen Verfahrwegen durch mechanische Hebelverstärkung 33
5.2 Vorteile und Grundlagen hydraulischer Stellglieder 35
5.3 Beschreibung hydraulischer Eigenschaften mit elektrischen Ersatzschaltbildern 37
5.4 Konzept eines symmetrischen hebelarmverstärkten hydraulischen Stellgliedes 40
5.5 Untersuchung transienter Eigenschaften von hebelarmverstärkten
Hydraulikantrieben mit elektrotechnischen Methoden 43

6. Aktive Kompensation mechanischer und thermischer Störungen für
piezoelektrisch/hydraulische Hybridantriebe 48

6.1 Berechnung beschleunigungsbedingter Störungen der orthogonalen
Rasterbewegung 48
6.2 Aktive Kompensation mechanischer Störungen für bildgebende
Positioniersysteme 51
6.3 Theoretische Berechnung geometrisch- und beschleunigungsbedingter
Störeinflüsse auf ein Positioniersystem 53
6.4 Kompensation thermischer Störungen eines piezoelektrisch/hydraulischen
Hybridantriebs 54
6.4.1 Konstruktive Kompensation thermischer Einflüsse 55
6.4.2 Thermisches Management eines piezoelektrisch/hydraulischen
Hybridantriebs 55
6.5 Aktive Kompensation mechanischer und thermischer Störungen mittels Regelung und Steuerung 56

7. Zusammenfassung 59
8. Appendix 63


8.1 Regelung und Steuerung kaskadierter piezoelektrischer Stellglieder 63
8.1.1 Entwicklung eines mehrstufigen Reglers 63
8.1.2 Messwerterfassung eines mehrstufigen Reglers 66
8.1.3 Aufbau einer störungsminimierten Steuerung 72
8.1.4 Konzept einer Positionssensorik für Probennanopositioniersysteme 75
8.1.5 Aktive Kompensation orthogonaler Störungen 82
8.1.6 Aufbau einer Regelung und Steuerung eines hydraulischen
XYZ-Stellgliedes 89

8.2 Konstruktive Lösung eines hebelarmverstärkten Probennanopositioniersystems
mit piezoelektrisch/hydraulischem Hybridantrieb 94
8.2.1 Ein hydraulisches Stellglied in quasi-statischer Anwendung 94
8.2.2 Parallelführung großer Verfahrwege mittels Festkörpergelenke 96
8.2.3 Konstruktion kaskadierter piezoelektrischer Stellglieder 99
8.2.4 Realisierung eines piezoelektrisch/hydraulischen Hybridantriebs 108

9. Literaturverzeichnis 110

1. Einleitung und Motivation Nanowissenschaften und Nanotechnologie sind heute, und in Zukunft eher noch verstärkt, auf die Verwendung von bildgebenden Messmethoden angewiesen. Dabei spielt die Rasterson-denmikroskopie die herausragende Rolle, weil neben dreidimensionalen geometrischen In-formationen auf einer Skala unterhalb der Größe von Atomen ergänzend physikalische und chemische Eigenschaften einer Probenoberfläche simultan dargestellt werden können. Auch lokal mit höchster Präzision lithographierende oder anderweitig manipulierende Verfahren sind inzwischen in der Elektrotechnik etabliert. Neue Sondenprinzipien, wie beispielsweise die Verwendung von Nanopartikeln, die durch gekreuzte Lichtstrahlen - nach der Funktions-weise der optischen Pinzette - in Lösungen dreidimensional geführt werden, sind in der An-wendung. All diese Verfahren weisen Gemeinsamkeiten auf. Moderne bildgebende Messmethoden, wie die Rastersondentechnologien, benötigen immer schnellere Bildfolgen mit einer gleichzeitigen Verbesserung der Auflösung. Schnellere Ras-tergeschwindigkeiten mit einer verbesserten Reproduzierbarkeit benötigen wiederum höchst anspruchsvolle Positioniersysteme für die zu rasternde Probe. Weiterhin muss der Lücken-schluss zwischen Bildgrößen der optischen Mikroskopie und den Rasterfeldern der Raster-kraftmikroskopie mit ihrer Auflösung im Nanometerbereich erfolgen. Geringe Wechselwir-kungskräfte zwischen Messspitze und Probe, wie sie im Bereich der modernen Halbleiterent-wicklung zum Beispiel bei biologischen Systemen, Gelen, Nanopartikeln, Flüssigkeiten, eini-gen Polymeroberflächen und dünnen Schichten vorliegen, erfordern - neben der Erhöhung der Messempfindlichkeit - eine präzisere Positionierung. Ein Probennanopositioniersystem muss also für einen geregelten Betrieb geeignet sein und sollte nur einen kleinen Phasenfehler verursachen. Wird zudem die zu rasternde Masse durch einen Aufbau zur Probentemperierung erhöht, versagen klassische Positioniersysteme hin-sichtlich der gewünschten Dynamik für die schnelle Bildgebung. Die für die Analyse erfor-derlichen Temperaturänderungen an der Probe führen zu erheblichen Positionsverschiebungen durch die unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten des Aufbaus und durch das Freiwer-den von eingefrorenen Spannungen im Probenmaterial. Um diesen Einfluss auf die Bildge-bung zu minimieren, benötigt ein Probennanopositioniersystem eine temperaturabhängige Fehlerkorrektur und damit einen erweiterten Dynamikbereich, um die unerwünschte Positi-onsveränderung auch ausgleichen zu können. Piezoelektrische Stellglieder (kurz: Piezos) haben sich für die Positionierung im sub-Nanometerbereich besonders bewährt. Sie können Wege im Mikrometerbereich verfahren und gleichzeitig hohe Kräfte erzeugen. Allerdings weisen sie im dynamischen Betrieb eklatante Nachteile auf, da die ausgeprägte Positions-Hysterese zwischen Hin- und Rückweg zu Verlus-ten und damit zu einer Eigenerwärmung führt. Spätestens bei Erreichen der Curietemperatur werden die Piezos unwirksam, da ihre Polarisation verloren geht. Je nach verwendeter Kera-mik darf die Eigenerwärmung typenspezifisch nicht 80°C oder 150°C überschreiten. Auch un-terhalb der Curietemperatur treten Alterungseffekte auf. Zudem sind die piezoelektrischen Kenngrößen temperaturabhängig. Im Bereich der Materialforschung an Polymeren oder bei Anwendungen in den sogenannten Lebenswissenschaften erhöhen sich die Anforderungen an das Rasterkraftmikroskop erneut. Eine, durch schlecht kontrollierte oder fluktuierende Kraft-Messung oder Abstandspositionie-rung, veränderte Wechselwirkung zwischen Messspitze und Probe verfälscht grundlegend die erhaltenen physikalischen und chemischen Materialkontraste. Gerade Oberflächen geschmol-zener Polymere, biologischer Systeme oder Flüssigkeiten benötigen neben einer deutlich emp-findlicheren Messung der Wechselwirkungskräfte eine präzisere und schnellere Kontrolle des Ortes der Sonde. Einige wünschenswerte Eigenschaften eines Rastersondenmikroskops lassen sich sicher auch durch Kombinationen konventioneller Messtechniken erzielen; dies geht aber immer mit Einbußen der Leistungsfähigkeit an anderer Stelle einher. Die sich immer stärker entwickelnden Felder der Nanowissenschaften und Nanotechnologie werden von wissen-schaftlich und technisch verbesserten, analytisch und synthetisch arbeitenden „Nanomaschi-nen“ vorangetrieben und beflügelt. Eine Vorrichtung höchster Entwicklungsstufe zur dreidi-mensionalen Positionierung wäre das Herzstück jedes solchen Systems. Ziel dieser Arbeit ist die Konzeptionierung eines neuartigen hebelarmverstärkten Probenna-nopositioniersystems mit piezoelektrisch/hydraulischem Hybridantrieb und aktiver Kompen-sation mechanischer und thermischer Störgrößen. Im Rahmen dieser Arbeit werden einführende Grundlagen piezoelektrischer Stellglieder vor-gestellt. Thermische Eigenschaften sind hierbei von besonderer Bedeutung, gerade bei der Er-örterung dynamischer Eigenschaften. Ein wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit ist mit Hilfe elektrotechnischer Methoden die Eigenschaften mechanischer Probennanopositioniersysteme zu analysieren, um ein möglichst präzises elektrotechnisches Verständnis zu erlangen. Hierzu gehören neben den frequenzabhängigen dynamischen Eigenschaften auch die frequenzabhän-gigen Verluste. Die gewonnenen Erkenntnisse werden in einer Entwicklung eines hochdyna-mischen kaskadierten Positioniersystems umgesetzt. Dies beinhaltet neben der Erstellung der mechanischen Anforderungen vor allem eine detaillierte Bewertung der mechanischen und thermischen Störgrößen dynamisch betriebener kaskadierter sub Nanometerstell-glieder. Ver-vollständigt wird das Probennanopositioniersystem mit einem hebelarmverstärkten Hydrau-likkonzept. Der hohe Aufwand für eine Positionierung bei großen Verfahrwegen und die Vor-teile hydraulischer Stellglieder werden hinsichtlich der Probenpositionierung verdeutlicht. Hierbei gelingt es die Funktionsweise der Schlüsselelemente mit den elektrotechnischen Me-thoden zu beschreiben. Transiente Analysen verdeutlichen die Eigenschaften des hier im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten neuen Konzepts eines symmetrischen hebelarmverstärk-ten hydraulischen Stellgliedes. Die Berechnung beschleunigungsbedingter orthogonaler Stö-rungen verdeutlicht, dass für bildgebende Positioniersysteme eine aktive Kompensation erfor-derlich ist. Dies beinhaltet die Bewertung der Störeinflüsse. Neben der Kompensation der me-chanischen Störgrößen werden zudem die thermischen Störungen auf piezoelekt-risch/hydraulische Hybridantriebe, durch konstruktive Maßnahmen, ein thermisches Mana-gement und durch aktive Regelung und Steuerung, kompensiert. Teilergebnisse der vorliegenden Arbeit waren Gegenstand verschiedener Patentanmeldungen: DE 10 2008 030 981 “Hydraulischer Antrieb für Aktuatoren und Positioniersysteme für große Wege, bei hoher Kraft und mit Nanometerpräzision“. DE 10 2005 022 178.5 “Positioniervorrichtung und Verfahren zur Kompensation von Be-schleunigungskräften“.