Z-Transformation für Ingenieure

Prof. Dr.-Ing. habil. Fritz Bening, Univ. Rostock

1 Z-Transformation.- 1.1 Definition und Vereinbarungen.- 1.2 Abbildung einfacher Signale.- 1.3 Rechenregeln und Sätze.- 1.4 Abbildung zusammengesetzter Signale.- 2 Z-Rücktransformation.- 2.1 Umkehrintegral.- 2.2 Partialbruchentwicklung und Korrespondenztafel.- 2.3 Reihenentwicklung.- 2.4 Allgemeine Rekursionsformel.- 3 Systeme und Systemreaktionen.- 3.1 Diskrete Systeme.- 3.2 Kontinuierliche Systeme.- 3.3 Systemreaktion auf ausgewählte Signale.- 3.4 Erweiterte Z-Transformation und kontinuierliche Systeme.- 4 Pol-Nullstellen-Geometrie im z-Bereich.- 4.1 P-N-Pläne im z-Bereich.- 4.2 Z-Übertragungsfunktion und Komplexer Frequenzgang.- 5 Systeme und Differenzengleichungen.- 5.1 Differenzengleichungen und z-Transformation.- 5.2 Systembeschreibung mittels Differenzengleichungen.- 6 Ausgewählte Numerische Verfahren.- 6.1 Zur Wahl der Tastperiodendauer.- 6.2 Periodischer Schalter.- 6.3 Zur Systemsynthese mittels Differenzengleichungen.- 6.4 Treppenförmige Eingangssignale.- 6.5 Z-Transformation und inverse Laplace-Transformation.- 7 Aufgabensammlung.- 7.1 Übungsaufgaben.- 7.2 Lösungen der Übungsaufgaben.- 7.3 Lösungen der Kontrollfragen / -aufgaben.- 8 Rechnerprogramme.- 8.1 Z-Rücktransformation: z_rueck.m.- 8.2 Analyse diskreter Systeme: d_analys.m.- 9 Anhang: Tabellen.- 9.1 Einige Elementarfunktionen.- 9.2 Ausgewählte Korrespondenzen und Sätze.- 9.3 Anwendung der Z-Transformation auf diskrete/kontinuierliche Systeme bei verschiedenen Signaltypen.- 9.4 System-Kennfunktionen.- 9.5 Polwinkel ? = ?oT und Zeitfunktion f(nT).