Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps (eBook)

Daniel Walter promovierte als wissenschaftlicher Mitarbeiter bei Prof. Dr. Christoph Selter am IEEM der Technischen Universität Dortmund.

Geleitwort 6
Danksagung 8
Inhaltsverzeichnis 9
Abbildungsverzeichnis 13
Tabellenverzeichnis 15
Einleitung 17
1 Mathematiklernen mit digitalen Medien in der Grundschule 22
1.1 Mögliche Erwartungshaltung dreier Interessensgruppen 23
1.1.1 Bildungspolitik 24
1.1.2 Lehrpersonen 26
1.1.3 Eltern 27
1.1.4 Zusammenfassung 28
1.2 Verfügbarkeit und Nutzung digitaler Medien im Mathematikunterricht 29
1.2.1 Verfügbarkeit digitaler Medien im Mathematikunterricht 29
1.2.2 Nutzung digitaler Medien im Mathematikunterricht 35
1.2.3 Zusammenfassung 38
1.3 Positionen zum Lernen mit digitalen Medien 39
1.3.1 Ressentiments 41
1.3.2 Euphorien 42
1.3.3 Kritischer Optimismus 44
1.4 Potentiale digitaler Medien für das Mathematiklernen 45
1.4.1 Passung zwischen Handlung und mentaler Operation 47
1.4.2 Verringerung der kognitiven Belastung 53
1.4.3 Vernetzung und Synchronität der Repräsentationsebenen 58
1.4.4 Strukturierungshilfen 66
1.4.5 Multitouch-Bedienung 71
1.4.6 Ausblick 77
1.5 Zusammenfassung 78
2 Zählendes Rechnen im mathematischen Anfangsunterricht 80
2.1 Zählstrategien 81
2.2 Zählen-Rechnen-Wissen 83
2.2.1 Zählen-Rechnen-Wissen am Ende des ersten Schuljahres 83
2.2.2 Zählen-Rechnen-Wissen zu Beginn des zweiten Schuljahres 85
2.2.3 Zusammenfassung und Ausblick 86
2.3 Nachteile und Risiken zählenden Rechnens 87
2.4 Mögliche Ursachen für verfestigt zählendes Rechnen 88
2.4.1 Schulische Faktoren 88
2.4.2 Familiäres und soziales Umfeld 90
2.4.3 Individuum 91
2.5 Zentrale Symptome verfestigt zählenden Rechnens 91
2.5.1 Einseitig ordinales Zahlverständnis 92
2.5.2 Schwierigkeiten beim Wechsel der Repräsentationsebenen 93
2.5.3 Schwierigkeiten beim strukturierten Erfassen und Darstellen von Mengen 94
2.6 Umgang mit (verfestigt) zählenden Rechnern 95
2.6.1 Zählendes Rechnen verbieten? 95
2.6.2 Zählendes Rechnen trainieren? 96
2.6.3 Zählendes Rechnen tolerieren? 98
2.6.4 Zählendes Rechnen (überhaupt) thematisieren? 98
2.7 Zusammenfassung 99
3 Ablösung vom zählenden Rechnen 101
3.1 Beziehungen zwischen Zahlen erkennen 103
3.1.1 Zahlen nicht-zählend darstellen und erfassen 103
3.1.2 Teile-Ganzes-Konzept verstehen 110
3.1.3 Relationales Zahlverständnis erwerben 114
3.2 Grundvorstellungen und Darstellungswechsel 117
3.2.1 Grundvorstellungen zu Rechenoperationen aufbauen 118
3.2.2 Darstellungswechsel erlernen 125
3.3 Erarbeitung und Adaption operativer Strategien 127
3.3.1 Erarbeitung operativer Strategien 127
3.3.2 Adaption operativer Strategien 135
3.4 Zusammenfassung 140
4 Design der empirischen Untersuchung 142
4.1 Ziel der Untersuchung und Forschungsfragen 142
4.1.1 Ziel der Untersuchung 142
4.1.2 Forschungsfragen 143
4.2 Konzeption der Untersuchung 144
4.2.1 Qualitativer Forschungszugang 144
4.2.2 Datenerhebung mittels klinischer Interviews 146
4.2.3 Aufbau und Ablauf der Untersuchung 147
4.2.4 Interviewaufgaben 150
4.2.5 Informationen zur Stichprobe 156
4.2.6 Einordnung in die mathematikdidaktische Forschungsmethodologie 158
4.3 Auswahl und Analyse der genutzten Applikationen 159
4.3.1 Auswahl der genutzten Applikationen 159
4.3.2 Analyse des virtuellen Zwanzigerfeldes 161
4.3.3 Analyse des virtuellen Rechentabletts 164
4.3.4 Zusammenfassung: Potentiale der genutzten Applikationen 167
4.4 Datenauswertung 168
4.4.1 Beschreibung der genutzten qualitativen Auswertungsmethoden 168
4.4.2 Gütekriterien qualitativer Datenanalyse und deren Erfüllung in der vorliegenden Forschungsarbeit 171
5 Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Applikationen 173
5.1 Nutzungsweisen zur Verwendung der Synchronität und Vernetzung der Darstellungsebenen 174
5.1.1 Nutzung der Synchronität und Vernetzung der Darstellungsebenen beim virtuellen Zwanzigerfeld 174
5.1.2 Nutzung der Synchronität und Vernetzung der Darstellungsebenen beim virtuellen Rechentablett 193
5.1.3 Zusammenfassung und Beantwortung von Forschungsfrage 1 202
5.2 Nutzungsweisen zur Verwendung von Strukturierungshilfen 204
5.2.1 Nutzung der Strukturierungshilfen des virtuellen Zwanzigerfeldes 205
5.2.2 Nutzung der Strukturierungshilfe des virtuellen Rechentabletts 212
5.2.3 Zusammenfassung und Beantwortung von Forschungsfrage 2 220
5.3 Nutzungsweisen zur Verwendung der Multitouch-Technologie 223
5.3.1 Nutzung der Multitouch-Technologie zur Darstellung von Zahlen 224
5.3.2 Detailanalysen zur Nutzung der Multitouch-Technologie 227
5.3.3 Zusammenfassung und Beantwortung von Forschungsfrage 3 233
6 Vergleich der Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Applikationen und ihren physischen Entsprechungen 236
6.1 Vergleich der Nutzungsweisen bei der Verwendung des virtuellen und des physischen Zwanzigerfeldes 237
6.1.1 Vergleich der Nutzungsweisen zum Darstellen von Additionsaufgaben 237
6.1.2 Vergleich der Nutzungsweisen zur Überprüfung der Ergebnisse von Additionsaufgaben 247
6.1.3 Vergleich der Nutzungsweisen zur Erzeugung ikonischer Repräsentationen 251
6.1.4 Zusammenfassung und Beantwortung von Forschungsfrage 4 254
6.2 Vergleich der Nutzungsweisen bei der Verwendung des physischen und des virtuellen Rechentabletts 256
6.2.1 Darstellen von Zahlen 257
6.2.2 Bestimmung von Anzahlen 266
6.2.3 Lösen von Additionsaufgaben 273
6.2.4 Zusammenfassung und Beantwortung von Forschungsfrage 5 279
7 Zusammenfassung und Ausblick 282
7.1 Zusammenfassung der Ergebnisse 283
7.1.1 Forschungsschwerpunkt 1: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps 283
7.1.2 Forschungsschwerpunkt 2: Vergleich der Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps und den physischen Entsprechungen 286
7.1.3 Schlussfolgerungen und Grenzen der Untersuchung 289
7.2 Ausblick 293
7.2.1 Konsequenzen für den Mathematikunterricht 293
7.2.2 Konsequenzen für mathematikdidaktische Forschung 295
Schlussbemerkungen 297
Literaturverzeichnis 298
Anhang 319
Abkürzungsverzeichnis 319
Transkriptionsregeln 320
Diagnoseleitfaden 321