Mathematische Förderung durch kooperativ-strukturiertes Lernen (eBook)

Claudia Wittich promovierte an der TU Dortmund und arbeitet dort derzeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl Unterrichtsentwicklungsforschung mit dem Schwerpunkt Inklusion.

Geleitwort 6
Vorwort 8
Inhaltsverzeichnis 10
1 Einleitung 13
2 Zählendes Rechnen im Kontext mathematischerLernschwierigkeiten 18
2.1 Zählendes Rechnen als Merkmal mathematischer Lernschwierigkeiten 19
2.2 Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen 21
2.2.1 Die Entwicklung der Zahlwortreihe und der Zahlaspekte 21
2.2.2 Die Entwicklung der Zählprinzipien nach Gelman und Gallistel 25
2.2.3 Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung 26
2.2.4 Das Niveaustufenmodell der mathematischen Kompetenzentwicklung 30
2.2.5 Forschungsergebnisse zur Bedeutung numerischer Vorkenntnisse 35
2.2.6 Vom Zählen zum Rechnen 37
2.3 Verfestigtes zählendes Rechnen – Merkmale und Schwierigkeiten 41
2.4 Ursachen verfestigten zählenden Rechnens 48
2.4.1 Arbeitsgedächtnis im Kontext zählenden Rechnens 49
2.4.2 Unterrichtliche Faktoren 54
3 Förderung der Ablösung vom verfestigtenzählenden Rechnen 56
3.1 Ausgewählte empirische Erkenntnisse zur Ablösung vom zählendenRechnen 56
3.2 Fachdidaktische Überlegungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen 59
3.2.1 Zählkompetenzen erweitern 59
3.2.2 Teile-Ganzes-Zerlegungen erfahren 61
3.2.3 Grundvorstellungen aufgreifen 63
3.2.4 Rechnen mit Zahlbeziehungen 65
3.3 Aspekte fördernden Mathematikunterrichts zur Ablösung vom zählenden Rechnen 68
4 Kooperatives Lernen in heterogenen Lerngruppen 72
4.1 Definitionen – Was ist kooperatives Lernen? 72
4.2 Basiselemente kooperativen Lernens 75
4.3 Theoretische Perspektiven sozial-interaktiver und kooperativer Lernprozesse 80
4.4 Empirische Erkenntnisse über kooperative Lernprozesse 85
4.5 Kooperatives Lernen im Rahmen der Richtlinien für denMathematikunterricht 89
4.6 Gestaltung kooperativer Lernprozesse im Mathematikunterricht 90
5 Darstellung der Untersuchung und des methodischen Vorgehens 95
5.1 Frage- und Zielstellungen, Projektrahmen 95
5.2 Untersuchungsdesign 97
5.3 Gesamtstichprobe 99
5.4 Testinstrumente 101
5.4.1 Deutscher Mathematiktest (DEMAT) 101
5.4.2 Intelligenztest CFT 1 102
5.4.3 ZebrA-Test: Zielsetzung und Aufbau 104
5.5 Untersuchungsstichprobe für die Hypothesenprüfung 116
5.6 Überprüfung der Testgütekriterien des ZebrA-Tests anhand derUntersuchungsstichprobe 120
5.7 Skalen für die Hypothesenprüfung 126
5.8 Intervention 127
5.8.1 Inhaltlicher Aufbau der Intervention 128
5.8.2 Interventionsformen 131
5.8.3 Vorbereitung der Intervention – Lehrerfortbildung 135
5.9Hypothesen 136
5.10 Auswertungsmethoden 137
6 Ergebnisse des ZebrA-Tests im Rahmen derInterventionsstudie 141
6.1 Betrachtung der Zählaktivitäten auf Itemebene 141
6.2 Zusammenhang zwischen der Kopfrechenleistung und derZweitaufgabe Tapping 143
6.3 Zusammenhang zwischen der Aufgabenlösung und der Bearbeitungszeit 145
7 Empirische Ergebnisse der Interventionsstudie 147
7.1 Allgemeine Mathematikleistungen im Kontext des zählenden Rechnens 148
7.1.1 Ergebnisse der Mathematikleistung im Deutschen Mathematiktest (DEMAT) 148
7.1.2 Ergebnisse des DEMAT in der Untersuchungsstichprobe 150
7.1.3 Zusammenhang zwischen der Mathematikleistung und zählendem Rechnen 151
7.2 Ergebnisse zur Überprüfung der Ablösung vom zählenden Rechnen 153
7.2.1 Ergebnisse der Untersuchungsstichprobe für das Kopfrechnen 154
7.2.2 Ergebnisse der Untersuchungsstichprobe für das nicht-zählende Kopfrechnen 158
7.2.3 Ergebnisse der Analysen der Skala ohne Deckeneffekt 162
8 Diskussion der Ergebnisse der Interventionsstudie 169
8.1 Diskussion über das entwickelte Testinstrument zur Erfassungzählenden Rechnens 170
8.2 Hypothesenprüfung zur Ablösung vom zählenden Rechnen 173
8.3 Forschungsmethodische Reflexion und Grenzen der Untersuchung 176
8.4 Schlussbemerkung: Mathematische Förderung durch kooperativesLernen 177
Literaturverzeichnis 179
Tabellenverzeichnis 197
Abbildungsverzeichnis 199