Mathematik im Film: Filmische Umsetzung mathematischer Themen anhand von vier Beispielen

Bernadette Sicheneder, geboren 1987, studierte an der Julius-Maximilians-Universität Würzburg Mathematik und Englisch für das Gymnasiallehramt. Seit ihrem Abschluss 2014 unterrichtet sie an Gymnasien in Bayern.

Textprobe:
Kapitel 2.2.2. Mathematische Hintergründe:
In dem Film "Good Will Hunting" sind drei mathematische Probleme aufgeführt. Sie beschäftigen sich mit dem Gebiet der Graphentheorie. Deswegen folgen zunächst einige Erklärungen zu diesem Bereich der Mathematik.
2.2.2.1 Die Graphentheorie:
Die Graphentheorie ist im engeren Sinne ein Teilgebiet der diskreten Mathematik. Die Wissenschaftler beschäftigen sich innerhalb dieses Gebiets mit den Eigenschaften und Beziehungen von Graphen. Doch nicht nur in der Mathematik spielt die Graphentheorie eine ausschlaggebende Rolle, auch besonders in der Informatik ist sie von großer Bedeutung. Viele algorithmische Probleme lassen sich auf Graphen zurückführen. Andererseits basieren auch die Lösungen graphentheoretischer Probleme wiederum auf Algorithmen. Somit ist die Graphentheorie ein wichtiges Instrument im Bereich der Informatik (vgl. [50]).
Man muss sich hier allerdings von der aus der Euklidischen Geometrie bekannten Metrik verabschieden. Es ist nun nicht mehr interessant, welcher Winkel zwischen zwei Geraden liegt. Auch Längen von Strecken fallen aus dem Raster. Ein Graph ist hier vielmehr eine Struktur, welche sich aus Kanten und Knoten zusammensetzt. Der Mathematiker beschäftigt sich ausschließlich mit der Analyse der Wege innerhalb eines Graphens. Sind zwei Knoten miteinander verbunden? Wenn ja, über wie viele Kanten muss man gehen, um, ausgehend von einem Knoten den anderen zu erreichen? (vgl. [29], S. 179). Mit solchen Fragen beschäftigt sich der Graphentheoretiker. In der Literatur findet sich häufig der Vergleich mit einem Liniennetz der Bahn bzw. U-Bahn. Dabei werden die Bahnhöfe als Knoten und die Schienen bzw. Strecken zwischen den Bahnhöfen als Kanten bezeichnet. Diese Veranschaulichung beschreibt einen Graphen in der Graphentheorie sehr treffend (vgl. [48]) [...].
2.2.2.2 Die Darstellung der Mathematik im Film "Good Will Hunting":
Die Frage, welche sich bei Filmen mit mathematischem Hintergrund fortwährend stellt, ist: Handelt es sich um tatsächlich existierende mathematische Sachverhalte? Oder erkennt die "breite Masse" der Zuschauer einen Schwindel sowieso nicht? "Good Will Hunting" stellt auch ohne ein tieferes Verständnis der Mathematik einen unterhaltsamen Film dar. Jedoch handelt es sich bei den dargestellten Problemen um korrekte mathematische Sachverhalte. An deren Lösung arbeiteten Professoren des MIT8 tatsächlich. Da der Regisseur Gus van Sant sich auf dem Gebiet der Mathematik nicht auskannte, zog er Patrick O'Donnell als Berater hinzu. O'Donnell ist als Professor für Physik an der Universität Toronto beschäftigt und auch mathematisch sehr bewandert (vgl. [30], S. 8). Für die Mathematik und vor allem für die Richtigkeit der mathematischen Aussagen war also Patrick O'Donnell verantwortlich. Polster und Ross haben in ihrem Buch "Math goes to the Movies" ein Telefoninterview mit O'Donnell festgehalten (vgl. [30], S. 3ff). Der Leser erfährt dadurch einige Details zur Entstehung des Filmes. Hauptsächlich jedoch finden sich Erklärungen zu den im Film genannten mathematischen Phänomenen (vgl. [30], S. 9ff).
Professor Lambeau stellt seinen Studenten im Film eine Aufgabe, welche er als ein "fortgeschrittenes Fourier-System" vorstellt. Die Angaben diesbezüglich hält er auf einer Tafel auf dem Flur der Universität fest. Jeder Student, welcher glaubt die Lösung zu kennen, kann diese an die Tafel schreiben. Laut Polster und Ross handelt es sich jedoch nicht um ein oben genanntes System, sondern vielmehr um ein leicht zu lösendes Problem der algebraischen Graphentheorie (vgl. [30], S. 8).[...]3.1.1. Inhalt:
Das größte Rätsel der Mathematikgeschichte beschäftigt unzählige Mathematiker seit mehr als 2000 Jahren. Es ist das Rätsel um die Primzahlen, dass viele Wissenschaftler an ihrem eigenen Verstand zweifeln lies. Die Dokumentation ist in drei Folgen aufgeteilt. Alle drei Teile beschäftigen sich mit der Suche nach der Lö