Weiterführende statistische Methoden für Politikwissenschaftler (eBook)

Inhaltsverzeichnis?????????????????????????????????????????????????? 5
1 Einleitung?????????????????????????????????????? 9
1.1 Zum Selbstverständnis dieses Buches???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9
1.2 Zum Aufbau des Buches???????????????????????????????????????????????????????????????? 11
2 Grundlagen der Regressionsanalyse???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 15
2.1 Einleitung?????????????????????????????????????????? 15
2.2 Kovarianz und Korrelation???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 17
2.2.1 Kovarianz???????????????????????????????????????????? 17
2.2.2 Korrelation???????????????????????????????????????????????? 19
2.3 Bivariate lineare Regression?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 20
2.4 Multiple lineare Regression???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 26
2.4.1 Berechnung und Interpretation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 26
2.4.2 Verallgemeinerung auf die Grundgesamtheit???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 31
2.5 Regressionsdiagnostik???????????????????????????????????????????????????????????????? 35
2.5.1 Linearität?????????????????????????????????????????????? 37
2.5.2 Homoskedastizität???????????????????????????????????????????????????????????? 38
2.5.3 Keine Multikollinearität?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 39
2.5.4 Normalverteilung der Residuen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 40
2.5.5 Einflussreiche Fälle?????????????????????????????????????????????????????????????????? 42
2.6 Schrittweises Vorgehen?????????????????????????????????????????????????????????????????? 45
3 Interaktionen???????????????????????????????????????????? 47
3.1 Grundlagen?????????????????????????????????????????? 48
3.1.1 Über Interaktionseffekte?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 48
3.1.2 Interaktionen im linearen Regressionsmodell???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 49
3.2 Anwendung???????????????????????????????????????? 52
3.2.1 Interaktionen mit einer dichotomen moderierenden Variable???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 52
3.2.2 Interaktionen mit einer metrischen moderierenden Variable???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 58
3.3 Zusammenfassung???????????????????????????????????????????????????? 61
3.4 Schrittweises Vorgehen?????????????????????????????????????????????????????????????????? 62
4 Logistische Regressionsanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 63
4.1 Grundlagen?????????????????????????????????????????? 63
4.1.1 Die Analyse dichotomer abhängiger Variablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 63
4.1.2 Bivariate Verfahren als Vorstufe zur logistischen Regressionsanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 65
4.1.3 Grundzüge des logistischen Regressionsmodells???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 67
4.2 Anwendung???????????????????????????????????????? 73
4.2.1 Deskriptive Statistik und bivariate Analysen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 74
4.2.2 Schätzung und Interpretation einer logistischen Regression?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 77
4.2.3 Regressionsdiagnostik???????????????????????????????????????????????????????????????????? 92
4.3 Zusammenfassung???????????????????????????????????????????????????? 96
4.4 Schrittweises Vorgehen?????????????????????????????????????????????????????????????????? 97
5 Mehrebenenanalyse???????????????????????????????????????????????????? 99
5.1 Grundlagen?????????????????????????????????????????? 99
5.1.1 Drei suboptimale Optionen mit hierarchischen Daten umzugehen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 102
5.1.2 Wann ist ein Mehrebenenmodell statistisch notwendig??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 104
5.1.3 Wie viele Fälle sind für eine Mehrebenenanalyse erforderlich????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 108
5.2 Modellierungsstrategien in Mehrebenen-Situationen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 110
5.2.1 Modellierung von Level-1-Effekten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 111
5.2.2 Modellierung von Level-2-Effekten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 117
5.2.3 Modellierung von Cross-Level-Interaktionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 119
5.3 Teststatistiken und Gütemaße?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 121
5.3.1 Devianz???????????????????????????????????????? 122
5.3.2 AIC und BIC???????????????????????????????????????????????? 122
5.3.3 Erklärte Varianz auf Mikro- und Makroebene?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123
5.3.4 Maddala-R2?????????????????????????????????????????????? 124
5.4 Erweiterungsmöglichkeiten und Schnittstellen zu anderen Verfahren???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 125
5.5 Schrittweises Vorgehen?????????????????????????????????????????????????????????????????? 126
6 Gepoolte Zeitreihenanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 127
6.1 Variation über Raum und Zeit?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 127
6.2 Besonderheiten der gepoolten Zeitreihenanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 131
6.2.1 Heterogenität???????????????????????????????????????????????????? 132
6.2.2 Zeitliche Dynamik???????????????????????????????????????????????????????????? 139
6.2.3 Heteroskedastizität???????????????????????????????????????????????????????????????? 145
6.2.4 Räumliche Dynamik???????????????????????????????????????????????????????????? 145
6.3 Anwendung???????????????????????????????????????? 147
6.3.1 TSCS-Daten in Stata???????????????????????????????????????????????????????????????? 147
6.3.2 Zeitliche Dynamik???????????????????????????????????????????????????????????? 150
6.3.3 Heterogenität???????????????????????????????????????????????????? 159
6.3.4 Heteroskedastizität???????????????????????????????????????????????????????????????? 163
6.3.5 Räumliche Abhängigkeit?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 165
6.4 Zusammenfassung und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 166
6.5 Schrittweises Vorgehen?????????????????????????????????????????????????????????????????? 168
7 Survival-Analysen???????????????????????????????????????????????????? 169
7.1 Grundlagen?????????????????????????????????????????? 169
7.1.1 Survival-Analysen und ihre begrifflichen Pendants in unterschiedlichen Wissenschaftsdisziplinen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 169
7.1.2 Typen von Survival-Modellen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 171
7.1.3 Grundlegende Begrifflichkeiten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 173
7.1.4 Zensieren???????????????????????????????????????????? 175
7.1.5 Mathematisch-statistische Grundlagen von Survival-Analysen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 177
7.2 Nicht-parametrische Methoden?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 178
7.2.1 Sterbetafel???????????????????????????????????????????????? 178
7.2.2 Kaplan-Meier-Schätzer???????????????????????????????????????????????????????????????????? 181
7.3 Parametrische Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????? 185
7.3.1 Das exponentielle Modell?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 186
7.3.2 Weibull, Gompertz und log-logistische Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 189
7.3.3 Anwendungsprobleme parametrischer Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 192
7.4 Das semi-parametrische Cox-Modell???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 193
7.4.1 Vor- und Nachteile des Cox-Modells?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 193
7.4.2 Statistische Grundlagen des Cox-Modells und der PL-Schätzung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 195
7.4.3 Das Cox-Modell in Stata???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 196
7.4.4 Stratifizierte Cox-Modelle?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 198
7.4.5 Tests auf Proportionalität der Hazards?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 200
7.4.6 Competing-Risks im Cox-Modell???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 205
7.4.7 Schätzung der Baseline-Hazard-Rate?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 207
7.4.8 Gütemaße und Residuendiagnostik???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 210
7.4.9 Sich über die Zeit verändernde UV???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 215
7.5 Schrittweises Vorgehen?????????????????????????????????????????????????????????????????? 217
Literatur???????????????????????????????? 219
Index???????????????????????? 227