Handbuch der Physikalischen Maassbestimmungen

Inhaltsverzeichniss.- Erster Abschnitt. Theorie der Einheiten und Dimensionen. Praktische Fnndamentaleinheiten..- I. Einheiten und Dimensionen..- 1. Vergleichseinheiten und abgeleitete Einheiten.- 2. Die Fundamentaleinheiten. Absolute Maassbestimmungen.- 3. Das mechanische Maasssystem. Länge, Zeit und Masse als Fundamental-grössen.- 4. Das Maasssystem mit nur zwei Fundamentalgrössen.- 5. Festsetzung in Bezug auf die Bezeichnung von Einheiten.- 6. Homogenität in Bezug auf die benennenden Einheiten. Dimensionen physikalischer Grössen.- 7. Heranziehung der Dimensionen zur Controle von Formeln.- 8. Ableitung der Dimensionen physikalischer Grossen.- 9. Formeln, aus welchen die Dimensionen am besten abzuleiten sind. Be-urteilung aus der Unveränderlichkeit der Proportionalitätsfactoren.- II. Das Rechnen mit den Einheiten..- 10. Transformation von Einheiten.- 11. Einführung neuer Einheiten; Zusammenfassung vorhandener Einheiten.- 12. Transformation der Einheitsbeträge.- III. Die praktischen Einheitsbeträge..- 13. Festsetzung der Fundamentalgrössen.- 14. Natürliche und arbiträre Einheitsbeträge.- 15. Unterabteilungen und Vielfache von Maasseinheiten.- 16. Aeltere Einheitsbeträge für Länge und Masse.- 17. Ursprüngliche Vorschläge für ein einheitliches Maasssystem.- 18a. Entstehung des metrischen Maasssystems.- 18b. Ableitung der metrischen Längeneinheit, des Meter.- 18c. Ableitung der metrischen Masseneinheit.- 18d. Das Raummaass im metrischen System. Unterschied zwischen Liter und Kubikdecimeter.- 18e. Nomenklatur im metrischen Maasssystem.- 19. Internationale Verbreitung des metrischen Maasssystems.- 20. Das metrische Maasssystem in Deutschland; gesetzliche Einheiten und Be-zeichnungen.- 21. Erläuterungen zu den vorstehenden Festsetzungen.- 22. Die englischen Maasseinheiten.- 23. Anderweitige Maasssysteme.- 24. Bezugsquellen für Einheiten für Länge und Masse.- Zweiter Abschnitt. Mechanische Messungen..- a) Längenmessungen..- IV. Das Principielle der Vorrichtungen und Methoden bei Längenmessungen..- 25a. Directes Abmessen.- 25b. Messung durch Uebertragung. Die einfachen Uebertragnngsvorrichtungen (Zirkel, Stangenzirkel, Diopter).- 26. Die Comparatoren und Kathetometer.- 27. Das Principielle in der Einrichtung der Messungsvorrichtungen.- 28. Der Vernier oder Nonius.- 29. Ocularmikrometer.- 30. Schraubenmikrometer.- V. Ausführung einfacherer Längenmessungen..- 31. Einfache Messungen, Correction für thermische Ausdehnung.- 32. Messung mit Kalibermaassstäben.- 33. Absehlinien, parallaktische Fehler.- 34. Bedeutung der optischen Einrichtung der Visirvorrichtungeu.- VI. Abschweifung über Abbildung vermittelst optischer Instrumente..- 35a. Optische Systeme; Object und Bild.- 35b. Strahenbegrenzung.- 35c. Die reine geometrische Optik.- 35d. Optische Systeme mit constanter Vergrößerung (teleskopische Systeme).- 36. Optik des Auges.- 37. Wirkliche und scheinhare Grösse. Benutzung optischer Hilfsmittel.- VII. Längenmessungen auf Apparaten mit optischen Einrichtungen..- 38. Die optischen Instrumente der Messapparate.- 39. Festsetzung einiger Operationen und der Bezeichnungen für dieselben.- 40. Einrichtung der Messungen auf dem Comparator.- 41. Messung auf dem Comparator.- 42. Bestimmung des Schraubenwerts eines Schraubenmikrometers.- 43. Berücksichtigung der Temperatur bei den Maassstäben und Bestimmung von Zusatzlängen.- 44. Veränderungen des Schraubenwerts.- 45a. Messungen mit dem Kathetometer.- 45b. Correction wegen elastischer Dehnung oder Compression.- 46. Systematische Einteilung der bei Längenmessungen zu befürchtenden Fehler.- VIII. Die geometrisch-mechanische Einrichtung von Längenmessungen..- a) Vorrichtung zum Horizontiren und Verticalstellen von Linien und Ebenen; (Libellen und Lote.) Bestimmung von Neigungen, Verticalabweiehungen und Collimationen..- 47. Die Libellen oder Niveaux.- 48. Empfindlichkeit der Libellen.- 49. Bestimmung der Neigung einer Linie mit einer richtigen Libelle.- 50. Einfluss der Temperatur auf die Libellenblase.- 51 Bedingungen für die Richtigkeit einer Libelle.- 52. Bestimmung der Neigung einer Linie mit einer nicht justirten Libelle.- 53. Justirung einer Libelle.- 54. Bestimmung der Empfindlichkeit einer Libelle.- 55 Bestimmung der Neigung einer Ebene.- 56. Bei der Bestimmung der Neigung einer Linie kommt es nicht darauf an, ob die Libelle genau auf diese Linie oder auf eine gegen dieselbe in horizontaler Richtung wenig geneigte andere Linie gesetzt wird.- 57. Bestimmung der Neigung eines cylindrischen Körpers (Fernrohr, Mikroskop, Rotationszapfen u. s. f.).- 58. Verticalstellung von Körpern.- 59. Bestimmung der Verticalabweichung bei Kathetometern.- 60. Prüfung der Verticalität von optischen Instrumenten.- 61. Neigungs-, Höhen- und Entfernungsdifferenzen.- 62. Nichtparallelität der zu vergleichenden Längen.- b) Einfluss von Neigungen und Drehungen auf Längenmessungen..- 63. Vorbereitende Formeln.- 64. Theorie des Comparators.- 64a. Die Correction wegen Längenänderung des Prisma.- 64b. Die Correction wegen Verticalabweichung und Drehung der optischen Instrumente.- 64c. Die Correction wegen Lagenänderung der optischen Instrumente.- 64d. Die Correction wegen Neigung und Nichtparallelität der zu vergleichenden Längen.- 64e. Eliminirung der Correctionen durch Vertauschung der zu vergleichenden Strecken.- 64f. (Contactmessungen), Yergleichung zusammengesetzter Strecken, Messungen mit Zusatzstücken.- 65. Theorie des Kathetometers.- 65a. Das Transversalkathetometer.- 65b. Das Longitudinalkathetometer.- 65c. Correction für die Verticalabweichung der zu vergleichenden Strecken.- IX. Einfluss von elastischen Deformationen und nicht zwangfreier Lagerung auf die Länge von Strecken..- 66. Biegung eines Stabes durch das Eigengewicht.- 67. Bessels Theorie der Durchbiegung und vorteilhaftesten Auflagerung.- 68. Geeignete Formen für Maassstäbe.- 69. Deformationen bei vertical gerichteten Strecken.- 70. Widerstand der Lagerung gegen die thermische Ausdehnung oder Zusammenziehimg.- X. Die thermische Einrichtung von Längenmessungen..- 71a. Einrichtung für die Temperaturbestimmnng.- 71b. Einrichtung für gleichmässige Temperaturverteilung; Benutzung von Schirmen.- 72. Einfluss von Temperaturänderungen auf die Messungen.- 73. Ausgleichung der Temperatur.- XI. Die optische Einrichtung..- a) Beleuchtung, Bildhelligkeit..- 74. Gesetze der Beleuchtung, Abhängigkeit der Helligkeit und Beleuchtungs-stärke von der Natur der Körper.- 75. Beleuchtung vermittelst regulär reflectirender und brechender Körper.- 76. Regeln für künstliche Beleuchtung; Beleuchtung durch Planspiegel, Concav-spiegel und Linsen, diffus reflectirende und durchlassende Flächen.- 77. Absolute Helligkeit und Leuchtkraft optischer Bilder.- 78. Sichtbare Helligkeit optischer Bilder.- 79. Gesichtsfeld.- b) Aberrationen in der Abbildung; die Abbildung nicht selbstleuchtender Objecte..- 80. Einfluss mangelhafter Centrirung.- 81a. Die sphärischen Aberrationen, aplanatische und orthoskopische Systeme.- 81b. Chromatische Aberrationen.- 81c. Einfluss der Aberrationen auf die Messungen.- 82. Abbildung von nicht selbst leuchtenden Objecten durch durchgehendes oder reflectirtes Licht.- 83. Notwendige Oeffnung der optischen Instrumente bei Gittermessungen.- 84. Einfluss von Schatten und Reflexen.- 85. Einstellungsfehler.- 85a. Parallaxe.- 85b. Vergrösserungsveränderungen.- XII. Bestimmung der Teilungsfehler von Maassstäben und Scalen..- 86. Totale Teilungsfehler.- 87. Die innern Teilungsfehler und die Fehler für. die Gesammtlänge.- 88. Bestimmung der innern und ganzen Teilungsfehler an einer bekannten Scale.- 88a. Bestimmung mittelst einer bekannten Hilfsseale.- 88b. Hansens Methode zur Bestimmung von innern Teilungsfehlern mit willkürlichen Hilfsintervallen. Bestimmung mit einem Intervall Weinstein, Lehrbuch II. B.- 88c. Methode von Leman-Thiesen.- 88d. Bemerkungen über Teilungsfehler und deren Bestimmung. Bestimmung in Teilen.- 89. Bestimmung eines Vernier.- XIII. Bestimmung von Schraubenfehlern..- 90. Uebersicht über die Fehler einer Schraube.- 91. Berücksichtigung der Schraubenfehler.- 92. Bestimmung der fortschreitenden Fehler.- 93. Bestimmung der periodischen Fehler.- 94. Bestimmung der fortschreitenden Fehler zusammen mit den periodischen.- 95. Beispiele.- XIV. Pointirungs- und Schätzungsfehler..- 96. Ueber Pointirungen und Pointirungsfehler.- 97. Der persönliche Pointirungsfehler.- 98. Pointirungsunsicherheiten aus der Beschaffenheit des zu pointirenden Objects.- 99. Bedeutung der Pointirungsfehler für die Messung. Abhängigkeit von der Vergrösserung.- 100. Schätzungsfehler.- b) Massen- Volumen und Dichtigkeitsbestimmungen..- XV. Bedeutung der Wägungen als Massenbestimmungen..- 101. Bedeutung der Vergleichung von Massen miteinander.- 102. Dichtigkeit und Volumen eines Körpers, Beziehung zur Masse.- XVI. Ueber Gewicht (Massen-) sätze und deren Untersuchung..- 103. Stuckelungen in den verschiedenen Gewichtsatzen.- 104. Bestimmung eines Gewichtsatzes.- 105. Vollständige Ausgleichung eines Satzes in sich selbst.- 106. Ausgleichung in Gruppen.- 107. Constanz von Gewichten.- 108. Porosität, Einfluss auf die Reduction der Wägungen.- XVII. Einrichtung und Theorie der Waage..- 109. Allgemeine Einrichtung der physikalischen Waage.- 110. Allgemeine Differentialgleichungen für die Bewegung und das Gleich-gewicht einer Waage.- 111. Allgemeine Gleichgewichtsbedingung.- 112. Waage und Wägungen in vollkommener Einrichtung.- 113. Empfindlichkeit einer Waage.- 1131. Aenderung der Empfindlichkeit bei Senkung des Balkenschwerpunkts durch Durchbiegung des Balkens.- 1132. Aenderung der Empfindlichkeit bei Senkung der Gehängeaxen durch Durch-biegung. Allgemeiner Gang der Emfindlichkeit mit wachsender Belastung.- 114. Aenderungen in der Gleichgewichtslage durch Aenderungen der Stellung der zu vergleichenden Massen auf den Waageschalen. Einfluss von Ver-stellungen der Axen gegen die Pfannen.- 115. Einfluss mangelhafter Parallelität der Axen.- 116. Prüfung der Parallelität der 3 Axen; Methode von Gauss.- 117. Einfluss von Reibung an den Axen.- 118 a. Bewegung einer Waage.- 118b. Sehwingungsdauer und Empfindlichkeit.- 119. Berechnung der Gleichgewichtslage aus auf einander folgenden Elongationen.- 120. Einfluss von Schwingungen der Gehänge.- XVIII. Massenbestimmung durch Wägungen, Theorie und Einrichtung..- 121. Teilwägungen und vollständige Wägungen.- 122a. Wägimg nach Gauss mit Vertauschung der Massen.- 122b. Wägung nach Borda mit Tara (durch Substitution).- 123. Anordnung der einzelnen Wägungen symmetrisch zur Mitte zur Eliminirung stetig vor sich gehender Veränderungen.- 124. Vollständige Wägung unter gleichzeitiger Empfindlichkeitsbestimmung.- 125. Unabhängigkeit vom Ausgangspunkt der Ausschlagmessungea.- 126 a. Einfluss des Heraustretens der drei Axen aus einer Ebene.- 126 b. Einfluss einer etwaigen Nichtparallelität der drei Axen.- 127. Uebergang von den bewegenden Kräften auf die Massen.- XIX. Wägungen in der Luft zu Massenbestimmungen..- 128. Ableitung der Gleichung für das Luftrewicht..- 129. Mittel zur Bestimmung des Dampfdrucks in der Atmosphäre. Hygrometer und Psychrometer.- 123 a. Condensationshygrometer.- 129 b. Absorptionshygrometer.- 129 c. Gewichts-Absorptionshygromeler.- 129 d. Volumenhygrometer.- 129 e. Das Psychrometer.- 130. Tabellen zur Berechnung des Luftgewichts.- 131. Endformeln zur Reduction von Wägungen zu Massenbestimmungen.- 132. Beispiel für Wägung mit Vertauschung der Gewichte auf einer gleich-armigen Waage.- 133. Massenbestimmungen für Flüssigkeiten und Gase.- 134a. Mittlere Unsicherheit einer vollständigen Wägung als solcher. Vorteil-haftestes Verhältnis der Ausschläge zu einander.- 134 b. Einfluss der Grösse und der Unsicherheit des Empfindlichkeitsgewichts.- 134 c. Fehler, herrührend von Veränderungen an der Waage.- 134 d. Unsicherheiten in der Reduction auf luftleeren Raum.- 134 e. Störungen durch fremde Kräfte und Hygroskopicität.- XX. Volumen- und Dichtigkeitsbestimmungen..- a) Bestimmung des äussern Volumens eines Körpers..- 135. Volumenbestimmung durch Linearmessung.- 136. Berechnung des Volumens aus Masse und Dichtigkeit.- 137a. Volumbestimmung durch hydrostatische Wägung. Zwei Methoden.- 137 b.Ueber Wahl der Drahtdicke und die durch das Wassergewicht des Drahtes verursachten Correcüonen.- 137 c. Unsicherheit hydrostatischer Wägungen verursacht durch die capillaren Erscheinungen und Widerstände an der Oberfläche der Flüssigkeiten. Methode von Macé de Lépinay und von Lummer.- 137 d. Temperaturbestimmung für die Flüssigkeit.- 138. Volumbestimmnngen mit dem Pyknometer.- 138 a.Aeltere Methoden pyknometrischer Bestimmungen.- 138 b.Vorsichtsmaassregeln bei pyknometrischen Bestimmungen.- 138 c. Ueber Veränderungen von Gefässen durch elastische und thermische Nach-wirkung.- 138 d.Abschliessen der Pyknometer.- 138 e. Correction für den capillaren Meniscus. Genauigkeit der Volum-Ablesungen bei Pyknometern.- 139. Zehnders Methode der Volumbestimmung mit dem Pyknometer.- 140. Die Dichtigkeit des Wassers.- 141. Volumbestimmung mit dem Volumenometer.- 141a. Bestimmung durch Wägung (Rüdorff).- 141b. Bestimmung durch Druckmessung.- 142. Anwendbarkeit der einzelnen Methoden.- b) Bestimmung des Innern Volumens eines Hohlkörpers..- 143. Bestimmung des Raumgehalts von Gefässen durch Auswägung einer Flüssigkeitsfüllung.- 144 a. Dichtigkeit des Quecksilbers.- 144 b. Reinigung von Quecksilber.- c) Dichtigkeitsbestimmungen..- 145. Bedeutung einer Dichtigkeitsbestimmung.- 146. Dichtigkeitsbestimmung für feste Körper.- 147. Dichtigkeitsbestimmung von Flüssigkeiten.- 147 a. Be Stimmung durch directe Voluminisirung und mit Pyknometer.- 147 b. Bestimmung durch Gewichtsverlust eines Körpers.- 147 c. Aräometrische Bestimmung.- 148. Dichtigkeitsbestimmungen für Gase und Dämpfe.- 148 a. Berechnung der Dichtigkeit eines Gases oder Dampfes.- 148 b.Bestimmung durch Wägung, Methoden von Regnault, Dumas, Bunsen.- 148 c. Bestimmung aus der Ausflussgeschwindigkeit.- 148 d. Volumenometrische Bestimmung nach Gay-Lussac und Hofmann.- 148 e. Bestimmung durch Wägung eines Körpers.