Das kann doch nicht wahr sein!

"Das kann doch nicht wahr sein!" - Anlässe für diese Feststellung gibt es genug. Auch das Cover mit dem Bild Relativity von M.C. Escher vermittelt diesen Eindruck.
Wenn wir auf einer schnurgerade verlaufenden Allee fahren, verlassen wir uns nicht allein auf unsere Augen. Und wir sind damit gut beraten, denn nach dem Bild, welches diese vermitteln, müssten wir umkehren, weil am Horizont "kein Durchkommen" ist.
Auch wenn wir mit sehr großen Zahlen, nichtlinearem Wachstum u. ä. umgehen, sollten wir uns ebenfalls nicht auf unsere Anschauung verlassen, sondern uns an den Regeln der Mathematik orientieren. Und wir tun gut daran, so unglaublich uns manche Ergebnisse auch erscheinen mögen. Überraschungen dieser Art bilden einen Teil des Buches.
Ein filigranes Regelwerk, wie es Logik und Mathematik darstellen, funktioniert aber nur dann zuverlässig, wenn wir uns exakt an die Anwendungsbedingungen der Regeln halten. Welche Debakel wir erleben können, falls wir dies nicht tun, wird an zahlreichen Beispielen dargestellt.
Und schließlich ist da noch die Frage der Unendlichkeit. Ob unendlich kleine Einheiten oder unendlich große Ansammlungen: Hier versagt unser Vorstellungsvermögen zwangsläufig, denn Unendlichkeit ist im Großen wie im Kleinen der Anschauung selbst nicht zugänglich, und auf Analogie gegründete Überlegungen gehen meist fehl.
Dieses Buch ist entstanden aus dem im gleichen Verlag erschienenen Titel Logischen Katastrophen auf der Spur von Andrej G. Konforowitsch und enthält ca. 130 Aufgaben, versehen mit ausführlichen Lösungsvorschlägen beziehungsweise Kommentaren.