Die Vorsokratiker und die moderne Physik (eBook)

Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 8
1 Einleitung: Das Eine und die einheitliche Theorie 14
1.1Die Frage nach dem Einen 16
1.2Die Fragen nach der Erkenntnismöglichkeit 17
1.3Die Frage nach sicherem Wissen und die moderne Physik 20
2 Die Vorsokratiker 23
2.1Die Vorsokratiker in ihrer Zeit 24
2.1.1Überlieferung und Lebensdaten 25
2.1.2Wirkungsstätten 27
2.1.3Die kulturelle Situation der Zeit 29
2.2Die Schule von Milet 31
2.2.1Thales 31
2.2.2Anaximander 34
2.2.3Anaximenes 38
2.2.4Paradigmenwechsel 40
2.3Die Mathematik der Pythagoreer 41
2.3.1Arithmetik 43
2.3.2Geometrie 46
2.3.3Musik 49
2.4Die Krise der Pythagoreer 53
2.4.1Die Gemeinschaft der Pythagoreer 53
2.4.2Die Prinzipien des Mathematischen und die der seienden Dinge 55
2.4.3Die Krise: Inkommensurable Größen statt Zahlen 58
2.4.4Das Erbe der Pythagoreer 61
2.5Xenophanes und Parmenides 63
2.5.1Xenophanes 64
2.5.2Parmenides 67
2.6Zenon von Elea, die Bewegung oder wie man suchend das Bessere fand 71
2.6.1Die momentane Geschwindigkeit 74
2.6.2Die Evolution der Bewegungstheorie: Man findet „suchend das Bessere“ 76
2.7Die Atomisten: Empedokles, Anaxagoras und Demokrit 81
2.7.1Anaxagoras 82
2.7.2Empedokles 84
2.7.3Demokrit und die Materie 87
2.7.4Das Erbe der Atomisten 89
3 Das Erbe der Vorsokratiker: Denkwerkzeuge 91
4 Umgang mit sicherem Wissen: Anfänge der Logik 95
4.1Sokrates, Platon und Aristoteles 97
4.1.1Sokrates und Platon 98
4.1.2Die Platonische Akademie 100
4.1.3Aristoteles 101
4.1.4Das Organon 103
4.1.5Aristoteles und das System der Wissenschaften 104
4.2Aristoteles und die Stoa 106
4.2.1Logischer Schluss, dialektischer Schluss und Fehlschluss 108
4.2.2Die Logik bei den Stoikern 112
4.3Die Syllogismen des Aristoteles 116
4.3.1Die Form der Sätze und ihre Darstellung 117
4.3.2Die Struktur der Syllogismen 120
4.3.3Die Syllogismen in einem axiomatisch-deduktiven System 123
4.4Auf dem Weg zu einer neuen Logik: Leibniz und die Mathesis universalis 124
5 Umgang mit sicherem Wissen: moderne Logik 130
5.1Die formale Sprache der Aussagenlogik 131
5.1.1Die Syntax der Sprache für eine Aussagenlogik 133
5.1.2Die Semantik bzw. die Bewertung 136
5.2Tautologien und Schlussregeln 140
5.2.1Tautologien 140
5.2.2Von Tautologien zu Schlussregeln 142
5.2.3Bedeutende Schlussregeln in Anwendungen 146
5.3Algorithmen: Pfade in der Syntaxebene 149
5.4Boole’sche Verbände 152
5.4.1Verband 153
5.4.2Boole’scher Verband 154
5.4.3Die zweiwertige Boole’sche Algebra 156
5.4.4Die Mengenalgebra 157
5.4.5Die Begriffslogik 157
5.4.6Die Aussagenlogik 159
5.5Erweiterungen der Aussagenlogik 161
5.5.1Prädikatenlogik 161
5.5.2Die modale und die deontische Logik 166
5.6Ausblick 170
6 Umgang mit unsicherem Wissen 172
6.1Glaubwürdigkeit und Wahrscheinlichkeit 172
6.1.1Ergebnisse, Ereignisse, Aussagen 174
6.1.2Wahrscheinlichkeit als ein Maß für Glaubwürdigkeit 176
6.1.3Die bedingte Glaubwürdigkeit 179
6.2Das Bayes’sche Theorem 180
6.2.1Die Entwicklungsregel 181
6.2.2Das Bayes’sche Theorem 182
6.2.3Anwendungen des Bayes’schen Theorems 185
6.2.4Ausblick auf Bayes’sche Netze 190
7 Die Entdeckung sicheren Wissens 193
7.1Die Frage nach einem sicheren Wissen 194
7.2Galileo Galilei und die neue Wissenschaft: Experiment und Mathematik 195
7.3Wann ist eine Implikation wahr? 197
7.4Eine erste Anwendung der neuen Wissenschaft 199
8 Die moderne Physik 205
8.1Physikalische Theorien: Eine Übersicht 206
8.1.1Der Raum der Phänomene 207
8.1.2Die Theorien der klassischen Physik 211
8.1.3Die Theorien der Quantenphysik 213
8.2Über die Suche nach den Axiomen der physikalischen Theorien 216
8.2.1Newton’sche Theorie 217
8.2.2Relativitätstheorien 220
8.2.3Elektrodynamik 222
8.2.4Quantenmechanik 224
8.2.5Quantenfeldtheorien für fundamentale Wechselwirkungen 225
8.2.6Rationalismus und Empirismus 227
8.3Vereinheitlichung von Theorien 228
8.3.1Der Gültigkeitsbereich und mögliche Erweiterungen 229
8.3.2Verschmelzung von Gültigkeitsbereichen 231
8.3.3Von Elektrizität und Magnetismus zum Elektromagnetismus 232
8.3.4Elektromagnetismus und Gravitation? 233
8.3.5Vereinheitlichungen bei Quantentheorien 235
8.3.6Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung 237
8.3.7Die starke Wechselwirkung und das Standardmodell 239
8.4Jenseits des Standardmodells 243
8.4.1Dunkle Materie 245
8.4.2Dunkle Energie 247
9 Epilog 252
9.1Mathematik als Sprache der Physik 254
9.2Verweltlichung: Logos und Mythos 256
9.3Logos und Mythos im Gang der Geschichte 258
Literatur 263
Stichwortverzeichnis 267