Abitur 2017 (eBook)

Titelseite 3
Impressum 4
Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 6
1 Differenzialrechnung 11
1.1 Grundlagen 11
1.1.1 Begriffe und Zusammenhänge 11
1.1.2 Ableitung elementarer Funktionen 12
1.1.3 Rechenregeln 14
1.1.4 Tangentengleichung, Normalengleichung 18
1.2 Kurvendiskussion 19
1.2.1 Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten 20
1.2.2 Bestimmung von Wendepunkten 24
1.2.3 Untersuchung auf Monotonie 25
1.2.4 Symmetrien 25
1.2.5 Definitions- und Wertebereich 30
1.2.6 Asymptoten 34
1.2.7 Nullstellen 38
1.3 Extremwertaufgaben 39
1.4 Funktionsscharen und Ortskurven 41
1.5 Wachstumsprozesse 45
1.5.1 Natürliches bzw. exponentielles Wachstum 45
1.5.2 Beschränktes Wachstum 49
1.5.3 Beschreibung durch Differenzialgleichungen 52
2 Integralrechnung 55
2.1 Grundlagen 55
2.1.1 Der Hauptsatz 56
2.1.2 Stammfunktionen und Rechenregeln 57
2.2 Flächenberechnung mit dem Integral 59
2.2.1 Fläche zwischen Kurve und ??-Achse 59
2.2.2 Fläche zwischen Kurve und ??-Achse 63
2.2.3 Integration durch lineare Substitution 65
2.3 Mittelwerte 68
2.4 Rotationsvolumen 71
3 Analytische Geometrie 76
3.1 Grundlagen 76
3.1.1 Vektoren und Rechenregeln 76
3.1.2 Linearkombinationen und lineare Unabhängigkeit 78
3.1.3 Längen, Winkel und Abstände 81
3.2 Darstellungsformen von Geraden und Ebenen 85
3.2.1 Parameterform einer Geraden 85
3.2.2 Parameterform einer Ebene 86
3.2.3 Normalenform einer Ebene 86
3.2.4 Koordinatenform einer Ebene 87
3.2.5 Hesse’sche Normalenform 89
3.3 Umwandlungen von Darstellungsformen für Ebenen 92
3.3.1 Das Vektorprodukt 92
3.3.2 Parameterform in Normalenform 94
3.3.3 Normalenform in Koordinatenform 95
3.3.4 Parameterform in Koordinatenform 96
3.3.5 Koordinatenform in Parameterform 96
3.4 Abstandsbestimmungen 97
3.4.1 Abstand Punkt - Gerade 98
3.4.2 Abstand paralleler Geraden 99
3.4.3 Abstand Punkt – Ebene 100
3.4.4 Abstand paralleler Ebenen 102
3.4.5 Abstand windschiefer Geraden 103
3.5 Lage, Schnitte und Schnittwinkel von Geraden und Ebenen 105
3.5.1 Schnitt zweier Geraden 105
3.5.2 Schnitt von Gerade und Ebene 108
3.5.3 Schnitt zweier Ebenen 111
3.5.4 Lage von Ebenen im Koordinatensystem 111
4 Stochastik 114
4.1 Grundlagen und Begriffe 114
4.1.1 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 114
4.1.2 Zusammengesetzte Ereignisse 116
4.1.3 Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdia-gramme 120
4.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 122
4.3 Zufallsvariablen 126
4.4 Erwartungswert 128
4.5 Varianz und Standardabweichung 131
4.6 Bernoulli-Experimente und Binomial-verteilung 132
4.7 Berechnung mit dem GTR 134
4.8 Hypothesentests 135
5 Prüfungsaufgaben und Lösungen 140
5.1 Tipps und Tricks zum Lösen der Aufgaben 140
5.2 Pflichtteil 2016 143
5.3 Lösung Pflichtteil 2016 145
5.4 Wahlteil 2016 – Analysis A 1 151
5.5 Lösung Wahlteil 2016 – Analysis A 1 153
5.6 Wahlteil 2016 – Analysis A 2 158
5.7 Lösung Wahlteil 2016 – Analysis A 2 160
5.8 Wahlteil 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 165
5.9 Lösung Wahlteil 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 167
5.10 Wahlteil - 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2 173
5.11 Lösung Wahlteil 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 175
5.12 Pflichtteil 2015 182
5.13 Lösung Pflichtteil 2015 184
5.14 Wahlteil 2015 – Analysis A 1 189
5.15 Lösung Wahlteil 2015 – Analysis A 1 190
5.16 Wahlteil 2015 – Analysis A 2 194
5.17 Lösung Wahlteil 2015 – Analysis A 2 195
5.18 Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 199
5.19 Lösung Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 201
5.20 Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2 206
5.21 Lösung Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2 208
5.22 Pflichtteil 2014 212
5.23 Lösung Pflichtteil 2014 214
5.24 Wahlteil 2014 – Analysis A 1 219
5.25 Lösung Wahlteil 2014 – Analysis A 1 220
5.26 Wahlteil 2014 – Analysis A 2 224
5.27 Lösung Wahlteil 2014 – Analysis A 2 225
5.28 Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 228
5.29 Lösung Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 229
5.30 Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2 235
5.31 Lösung Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2 237
5.32 Pflichtteil 2013 241
5.33 Lösung Pflichtteil 2013 243
5.34 Wahlteil 2013 – Analysis A 1 248
5.35 Lösungen Wahlteil 2013 – Analysis A 1 249
5.36 Wahlteil 2013 – Analysis A 2 252
5.37 Lösungen Wahlteil 2013 – Analysis A 2 253
5.38 Wahlteil 2013 – Analysis B 2 257
5.39 Lösungen Wahlteil 2013 – Analysis B 2 259
5.40 Pflichtteil 2012 263
5.41 Lösung Pflichtteil 2012 266
5.42 Wahlteil 2012 – Analysis I 1 270
5.43 Lösung Wahlteil 2012 – Analysis I 1 271
5.44 Wahlteil 2012 – Analysis I 2 275
5.45 Lösung Wahlteil 2012 – Analysis I 2 276
5.46 Wahlteil 2012 – Analysis I 3 279
5.47 Lösung Wahlteil 2012 – Analysis I 3 281
5.48 Wahlteil 2012 – Geometrie II 1 285
5.49 Lösung Wahlteil 2012 – Geometrie II 1 286
5.50 Wahlteil 2012 – Geometrie II 2 291
5.51 Lösung Wahlteil 2012 – Geometrie II 2 292
5.52 Pflichtteil 2011 296
5.53 Lösung Pflichtteil 2011 298
5.54 Wahlteil 2011 – Analysis I 1 302
5.55 Lösung Wahlteil 2011 – Analysis I 1 303
5.56 Wahlteil 2011 – Analysis I 2 306
5.57 Lösung Wahlteil 2011 – Analysis I 2 307
5.58 Wahlteil 2011 – Analysis I 3 311
5.59 Lösung Wahlteil 2011 – Analysis I 3 313
5.60 Wahlteil 2011 – Geometrie II 1 316
5.61 Lösung Wahlteil 2011 – Geometrie II 1 317
5.62 Wahlteil 2011 – Geometrie II 2 321
5.63 Lösung Wahlteil 2011 – Geometrie II 2 322