Mathe mit dem Känguru 4 (eBook)

Dr. Monika Noack, Humboldt-Universität zu Berlin (D),Dipl.-Math. Alexander Unger, Humboldt-Universität zu Berlin (D),Dr. Robert Geretschläger, BRG Kepler Graz (A),Hansjürg Stocker, dipl. Math. ETH, Zürich (CH)

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Zahlen und Rechnen 10
1.1 Rechnereien zum Aufwärmen 10
Jahreszahlen-Knobeleien 14
Kompliziertere Rechenaufgaben 17
1.2 Kleine Rechengeschichten 18
Rechnen mit Sekunde und Stunde, mit Tag und Jahr 18
Rechnen mit Euro und Cent 20
Rechnen mit Brüchen 21
Rechnen mit speziellen Brüchen – Prozentrechnung 22
Rechnen mit Potenzen 24
Vermischtes 25
1.3 Teilbarkeit im Text versteckt 27
2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen 29
2.1 Lineare Gleichungen 29
Terme und einfache lineare Gleichungen 29
Proportionen 31
2.2 Lineare Gleichungssysteme 34
2.3 Diophantische Gleichungen 37
2.4 Einige nichtlineare Gleichungen 39
2.5 Ungleichungen 40
2.6 Funktionale Abhängigkeit, Funktionen und ihre Graphen 43
3 Kombinatorik – mit Zahlen und Figuren 46
3.1 Kombinatorisches mit Zahlen 46
Anordnungen und Umordnungen 46
Abfolgen 48
Vertauschungen und Kombinationen 49
Eine zusätzliche Bedingung kommt dazu 51
Zahlen mit speziellen Eigenschaften gesucht 53
3.2 Wahrscheinlichkeit 54
3.3 Kombinatorisches in der Geometrie 55
Wege gesucht 55
Zerschnittenes und Zerlegtes 56
Kombinieren auf Kästchenpapier 57
Puzzles 59
Vermischtes 61
4 Geometrie 62
4.1 Ebene Geometrie 62
Flächenvergleiche 62
Flächenzerlegungen 64
Berechnung von Flächeninhalten 65
Umfangsberechnungen 68
Mit den Sätzen von Pythagoras und Thales 69
Winkelberechnungen 71
Dreiecksgeometrie 74
4.2 Räumliche Geometrie 76
Räumliches Vorstellungsvermögen 76
Passender Baustein gesucht 77
Würfelei 79
Würfelnetze 81
Eigenschaften von Körpern 82
4.3 Geometrisches Allerlei 84
Orientierung in Ebene und Raum 84
Wer kann gut falten? 86
Gedrehtes und Symmetrisches 88
Geometrie im Koordinatensystem 90
5 Kryptisches, Logisches, Magisches 92
5.1 Logisches mit und ohne Zahlen 92
Logik führt zur Lösung 92
Mit Logik den Spielstand ermitteln 94
Logische Reihenfolge 95
Logik und Teilbarkeit 97
5.2 Mit Logik der Lüge zu Leibe 99
Wo liegt ein Widerspruch? 101
5.3 Kryptogramme und andere magische Figuren 102
Wie heißt die richtige Aufgabe? 102
Mit Logik lassen sich Löcher füllen 104