Some Problems of Unlikely Intersections in Arithmetic and Geometry - Umberto Zannier

Blick ins Buch

Some Problems of Unlikely Intersections in Arithmetic and Geometry (eBook)

Umberto Zannier (Autor)

eBook Download: EPUB

2012
176 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-4271-1 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Ebook-Leseprobe (EPUB)

This book considers the so-called Unlikely Intersections, a topic that embraces well-known issues, such as Lang's and Manin-Mumford's, concerning torsion points in subvarieties of tori or abelian varieties. More generally, the book considers algebraic subgroups that meet a given subvariety in a set of unlikely dimension. The book is an expansion of the Hermann Weyl Lectures delivered by Umberto Zannier at the Institute for Advanced Study in Princeton in May 2010. The book consists of four chapters and seven brief appendixes, the last six by David Masser. The first chapter considers multiplicative algebraic groups, presenting proofs of several developments, ranging from the origins to recent results, and discussing many applications and relations with other contexts. The second chapter considers an analogue in arithmetic and several applications of this. The third chapter introduces a new method for approaching some of these questions, and presents a detailed application of this (by Masser and the author) to a relative case of the Manin-Mumford issue. The fourth chapter focuses on the Andre-Oort conjecture (outlining work by Pila).

Umberto Zannier is professor of mathematics at the Scuola Normale Superiore di Pisa in Pisa, Italy. He is the author of Lecture Notes on Diophantine Analysis and the editor of Diophantine Geometry.

Erscheint lt. Verlag	25.3.2012
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Mitarbeit	Anhang von: David Masser
Verlagsort	Princeton
Sprache	englisch
Themenwelt	Sachbuch/Ratgeber ► Natur / Technik ► Naturwissenschaft
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
	Technik
Schlagworte	abelian analogue • abelian variety • absolute value • algebraic closure • Algebraic Curve • algebraic equation • algebraic group • algebraic number • algebraic number field • algebraic variety • analytic continuation • analytic function • AndrЏort conjecture • arithmetic • arithmetical analogue • automorphism • Big O notation • boundedness • Calculation • Cardinality • Codimension • coefficient • complex multiplication • complex number • complex plane • Complex torus • conjecture • Connected component (graph theory) • Contradiction • Coprime integers • Coset • counterexample • Determinant • Dimension • Diophantine equation • Division by zero • Divisor • Elliptic Curve • elliptic surfaces • Endomorphism • endomorphism ring • Equation • Equidistribution theorem • estimation • existential quantification • exponential function • exponential polynomial • Extrapolation • finite field • Finitely generated group • Finite set • Galois group • holomorphic function • hypergeometric function • hypersurface • Integer • Irreducibility (mathematics) • irreducible polynomial • isogeny • Lecture • Limit point • Linear map • ManinЍumford conjecture • ManinЍumford issue • ManinЍumfordВaynaud • mean value theorem • minkowski's theorem • model Theory • modular curve • modular curves • moduli space • Monomial • multiplicative algebraic groups • Multiplicative group • Natural number • Number Fields • Parameter • Pell's equation • Pila • Plane curve • polynomial • prime factor • Prime number • projective space • projective variety • Quantity • rational function • Rational point • resultant • Riemann hypothesis • Root of unity • roots of unity • Schwarz lemma • Semialgebraic set • shimura varieties • Shimura variety • Siegel's lemma • Sign (mathematics) • singular invariants • S. Lang • Special case • SUBGROUP • Subset • Subspace theorem • Summation • Theorem • theory • Tori • torsion points • transcendence degree • uniformization theorem • Union (set theory) • unlikely intersections • Upper and lower bounds • Variable (mathematics) • Vojta's conjecture • Weierstrass function • Without loss of generality • Zariski topology
ISBN-10	1-4008-4271-9 / 1400842719
ISBN-13	978-1-4008-4271-1 / 9781400842711

Haben Sie eine Frage zum Produkt?

EPUB (Adobe DRM)

Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM

Dateiformat: EPUB (Electronic Publication)
EPUB ist ein offener Standard für eBooks und eignet sich besonders zur Darstellung von Belletristik und Sachbüchern. Der Fließtext wird dynamisch an die Display- und Schriftgröße angepasst. Auch für mobile Lesegeräte ist EPUB daher gut geeignet.

Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine Adobe-ID und die Software Adobe Digital Editions (kostenlos). Von der Benutzung der OverDrive Media Console raten wir Ihnen ab. Erfahrungsgemäß treten hier gehäuft Probleme mit dem Adobe DRM auf.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine Adobe-ID sowie eine kostenlose App.
Geräteliste und zusätzliche Hinweise

Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.

Print-Ausgabe

Buch | Softcover

114,70 €