Vorkurs Mathematik für Ingenieure für Dummies
Wiley-VCH (Verlag)
978-3-527-70750-8 (ISBN)
- Titel ist leider vergriffen;
keine Neuauflage - Artikel merken
Viele angehende Studenten haben gehörigen Respekt vor der Mathematik, wenn sie ein Ingenieursstudium beginnen, und das zu Recht.
Aber Hilfe naht: Thoralf Räsch bringt Sie, egal wo Sie auf der Schule waren und wo Sie studieren werden, auf den Stand, dass Sie der Mathematikvorlesung im ersten Semester folgen können.
Er erklärt Ihnen noch einmal die Grundrechenarten, zeigt, wie man mit Brüchen, Potenzen und Logarithmen rechnet und erläutert komplexe Zahlen, Gleichungen, Vektoren und Matrizen. Er hilft Ihnen, Folgen, Reihen und Funktionen zu verstehen und unterstützt Sie bei Ihren ersten Schritten in der Geometrie, der Differential- und Integralrechnung.
So ist dies das perfekte Auffrischungsbuch vor Ihrem Studium.
Dr. Thoralf Räsch ist Akademischer Oberrat am Mathematischen Institut der Universität Bonn und unterrichtet Mathematik in den naturwissenschaftlichen Bachelorstudiengängen. Darüber hinaus versucht er in verschiedenen Projekten in Berlin und Bonn, interessierte Schüler von der Faszination der Mathematik zu überzeugen. Thoralf Räsch studierte an der Humboldt-Universität zu Berlin und promovierte am Institut für Mathematik an der Universität Potsdam. Er ist Autor von »Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies« und »Mathematik der Physik für Dummies«.
Über den Autor 9
Danksagung 9
Einleitung 25
Ein leicht verständlicher Einstieg in die höhere Mathematik anhand vieler Beispiele 25
Überall praktische Beispiele 25
Törichte Annahmen über den Leser 26
Konventionen in diesem Buch 26
Wie dieses Buch strukturiert ist 27
Teil I: Zahlen und Rechenoperationen 27
Teil II: Keine Angst vor Gleichungen, Vektoren und Matrizen 27
Teil III: Funktionen, Folgen und Reihen 27
Teil IV: Keine Angst vor Geometrie 27
Teil V: Differentiation und Integralrechnung für eine Variable 28
Teil VI: Differentiation und Integralrechnung für zwei Variablen 28
Teil VII: Der Top-Ten-Teil 28
Die Symbole in diesem Buch 29
Den modularen Aufbau für sich nutzen 29
Teil I Zahlen und Rechenoperationen 31
Kapitel 1 Zahlen und Grundrechenarten 33
Mathematik und ihre natürlichen Zahlen 33
Eigenschaften der Grundrechenarten 35
Von den natürlichen zu den ganzen Zahlen 36
Aufgaben mit Klammern richtig lösen 39
Aus ganz wird rational - Bruchrechnung mal anders 39
Rationale Zahlen und ihre Dezimalbrüche 42
Und plötzlich wird's irrational... und real! 44
Keine Angst vor dem Rechnen mit Variablen 46
Das Summenzeichen 47
Kapitel 2 Rechnen mit Polynomen, Potenzen und Logarithmen 49
Alles über Mengen 49
Mengen im Supermarkt? 49
Alles, nichts, oder? - Spezielle Mengen 50
Von Zahlen, Mengen und Intervallen 52
Mit Mengen einfach rechnen können 52
Venn-Diagramme 56
Prozentrechnung für den Alltag 58
Nur zwei Prozent Mieterhöhung 59
Das eigene Heim trotz Provision? 59
Die Bären kommen - Sinkende Aktienkurse 59
Bullen im Vormarsch - Steigende Kurse 59
Wie viele Bullen hätten die Bären gezähmt? 60
Immer auf die genaue Formulierung achten 60
Preissenkungsschnäppchen mitnehmen 60
Zinsrechnung zum Verstehen 61
Lohnender Zinsertrag 61
Höhe des Zinssatzes für Ihre Träume 61
Suche nach dem Startkapital 62
Taggenaue Zinsen 62
Kapitalwachstum: Zinseszins 62
Eine feste Anlage für zehn Jahre 63
Das sich verdoppelnde Kapital bei festem Zins 63
Das sich verdoppelnde Kapital bei fester Jahresanzahl 64
Keine Angst vor Wurzeln und Potenzen 64
Kapitel 3 Logische Grundlagen und Beweismethoden 65
Logische Grundlagen 65
Wahre und falsche Aussagen 65
Aussagen verknüpfen 66
Die Mathematik als Sprache erkennen 67
Terme als die Worte im mathematischen Satz 68
Formeln sind die Sätze der mathematischen Sprache 68
Mit Quantoren neue Formeln bilden 69
Notwendige und hinreichende Bedingungen 71
Die Unendlichkeit - unzählige Welten? 73
Mit abzählbaren Mengen zählen lernen 73
Jenseits der Zählbarkeit - überabzählbare Mengen 75
Grundlegende Beweistechniken in der Mathematik 76
Methode 1: Direkter Beweis 77
Methode 2: Indirekter Beweis 77
Methode 3: Beweis durch Fallunterscheidung 79
Methode 4: Beweis durch vollständige Induktion 80
Kapitel 4 Grundlagen von Gleichungen und Ungleichungen 83
Gleichungen in Angriff nehmen 83
Ungleichungen in den Griff bekommen 88
Beträge ins Spiel bringen 89
Teil II Keine Angst vor Gleichungen, Vektoren und Matrizen 93
Kapitel 5 Nicht reell aber real - die komplexen Zahlen 95
Was komplexe Zahlen wirklich sind 95
Komplexe Rechenoperationen 96
Die komplexe Addition 97
Die komplexe Multiplikation 97
Die Konjugierte einer komplexen Zahl 97
Die komplexe Division 98
Zusammenhänge zwischen den komplexen Operationen 98
Komplexe quadratische Gleichungen 99
Darstellung komplexer Zahlen als Paare reeller Zahlen 100
Darstellung komplexer Zahlen durch Polarkoordinaten 101
Der Betrag einer komplexen Zahl 101
Einmal Polarkoordinaten und zurück 102
Umwandlung in Polarkoordinaten aus Koordinaten 103
Umwandlung in Koordinaten aus Polarkoordinaten 103
Komplexe Potenzen und Wurzeln 104
Anwendungen komplexer Zahlen 106
Kapitel 6 Die Grundlagen: Allgemei
| Erscheint lt. Verlag | 10.4.2013 |
|---|---|
| Reihe/Serie | ... für Dummies | ... für Dummies |
| Verlagsort | Weinheim |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 176 x 240 mm |
| Gewicht | 795 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Sachbuch/Ratgeber ► Natur / Technik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Mathematische Spiele und Unterhaltung | |
| Technik ► Maschinenbau | |
| Schlagworte | Analysis • Differentialgleichung • Differentialrechnung • Geometrie • Ingenieurmathematik; Handbuch/Lehrbuch • Integralrechnung • Komplexe Zahl • Lineare Algebra • Lineares Gleichungssystem • Mathematik; Handbuch/Lehrbuch (Ingenieure/Techniker) • Matrix (Math.) • Vektor • Vektorraum |
| ISBN-10 | 3-527-70750-6 / 3527707506 |
| ISBN-13 | 978-3-527-70750-8 / 9783527707508 |
| Zustand | Neuware |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
aus dem Bereich
