Das Problem des Zwölf-Elfs

Für die Freunde unterhaltsamer Mathematik

Das Buch enthält unterhaltsame Denksportaufgaben mit ausführlichen Lösungen aus den verschiedensten Bereichen der Mathematik.

In diesem Buch finden sich unterhaltsame Denksportaufgaben mit ausführlichen Lösungen aus allen Bereichen der Mathematik: Geometrie, Topologie und Zahlentheorie gehören ebenso zum Spektrum wie Logik, Kombinatorik und Algebra. Aber auch mathematische Scherzaufgaben, logische Spitzfindigkeiten und optische Spielereien sind vertreten. Dennoch reichen zur Lösung der Probleme Schulkenntnisse der Mathematik völlig aus, und ein größerer Rechenaufwand ist niemals erforderlich. Das Buch gibt auch einen Einblick in die Geschichte der Unterhaltungsmathematik: Alle Probleme und Lösungen sind mit ausführlichen Quellenangaben versehen.

Beispiel
Die Halbierung des Dreiecks
Aus zwölf Streichhölzern kann man ein rechtwinkliges Dreieck mit Seitenlängen von drei, vier und fünf Hölzern legen. Wenn ein Streichholz eine Länge von einer Einheit hat, beträgt der Flächeninhalt des Dreiecks sechs Quadrateinheiten.
Zwei weitere Streichhölzer sollen nun so in das Dreieck gelegt werden, daß sie seine Fläche genau halbieren. Dabei kommt es darauf an, daß die Streichhölzer wirklich exakt passen, das heißt, daß die Trennungslinie auch im mathematischen Sinn genau zwei Einheiten lang ist. Eine zusätzliche Bedingung ist, alle Hölzer dürfen sich nur mit den Köpfen oder Enden gegenseitig berühren.

Der Autor
Dr. rer. nat. Heinrich Hemme ist Professor für Physik an der Fachhochschule Aachen.