Algebra - Jens Carsten Jantzen, Joachim Schwermer

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Algebra (eBook)

Jens Carsten Jantzen, Joachim Schwermer (Autoren)

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2013 | 2., korr, u. erw. Aufl. 2014
X, 458 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-40533-4 (ISBN)

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Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind. Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an. In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.

Prof. Dr. Jens Carsten Jantzen, Aarhus University, Department of Mathematics, Aarhus, DenmarkProf. Dr. Joachim Schwermer, Universität Wien, Fakultät für Mathematik, Wien, Österreich

Voraussetzungen.- Gruppen: Grundlagen.- II Gruppen: Strukturtheorie.- III Ringe.- IV Polynomringe.- V Elementare Theorie der Körpererweiterungen.- VI Galoistheorie.- VII Moduln: Allgemeine Theorie und Moduln über Hauptidealringen.- VIII Halbeinfache und artinsche Moduln und Ringe.- IX Zentrale einfache Algebren.- X Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe.- Literatur.- Index.

Erscheint lt. Verlag	13.9.2013
Reihe/Serie	Springer-Lehrbuch
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Schlagworte	Algebra
ISBN-10	3-642-40533-9 / 3642405339
ISBN-13	978-3-642-40533-4 / 9783642405334

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