Gesammelte Abhandlungen II

David Hilbert (1862-1943) gilt als der vielleicht universellste Mathematiker des ausgehenden 19. und beginnenden 20. Jahrhunderts. Er hat auf zahlreichen Gebieten der Mathematik und der mathematischen Physik grundlegende neue Resultate vorgelegt und wesentliche Entwicklungen angebahnt.

1. Über die invarianten Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen.- 2. Über die notwendigen und hinreichenden kovarianten Bedingungen für die Darstellbarkeit einer binären Form als vollständiger Potenz.- 3. Über einen allgemeinen Gesichtspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen im binären Formengebiete.- 4. Über eine Darstellungsweise der invarianten Gebilde im binären Formengebiete.- 5. Über die Singularitäten der Diskriminantenfläche.- 6. Über binäre Formenbüschel mit besonderer Kombinanteneigenschaft.- 7. Übel binäre Formen mit vorgeschriebener Diskriminante.- 8. Über die Diskriminante der im Endlichen abbrechenden hypergeometrischen Reihe.- 9. Lettre adressée à M. Hermite.- 10. Über die Darstellung definiter Formen als Summe von Formenquadraten.- 11. Über die Endlichkeit des Invariantensystems für binäre Grundformen.- 12. Über Büschel von binären Formen mit vorgeschriebener Funktionaldeterminante.- 13. Zur Theorie der algebraischen Gebilde I.- 14. Zur Theorie der algebraischen Gebilde II.- 15. Zur Theorie der algebraischen Gebilde III.- 16. Über die Theorie der algebraischen Formen.- 17. Über die diophantischen Gleichungen vom Geschlecht Null. (Zusammen mit A. Hubwitz).- 18. Über die Irreduzibilität ganzer rationaler Funktionen mit ganzzahligen Koeffizienten.- 19. Über die vollen Invariantensysteme.- 20. Über ternäre definite Formen.- 21. Ein Beitrag zur Theorie des Legendreschen Polynoms.- 22. Zur Theorie der aus n Haupteinheiten gebildeten komplexen Größen.- 23. Über die Theorie der algebraischen Invarianten.- 24. Über diophantische Gleichungen.- 25. Über die Invarianten eines Systems von beliebig vielen Grundformen.- 26. Über die Gleichung neunten Grades.- Nachwort zu Ililberts algebraischen Arbeiten.- Zu Ililberts Grundlegung der Geometrie.- 27. Über die reellen Züge algebraischer Kurven.- 28. Über Flächen von konstanter Gaullscher Krümmung.- 29. Über die Gestalt einer Fläche vierter Ordnung.