Modellkompetenz für Wissenschaft und Technik (eBook)

Inhalt 11
1 Krane 15
1.1 Belastungsgrenzen 15
1.2 Modelle im Kran 19
1.2.1 Daten 19
1.2.2 Standfestigkeit 19
1.2.3 Biegebelastung des Auslegers 20
1.2.4 Das Kranupdate 22
1.3 Unfälle 23
2 Grundlagen 27
2.1 Terminologie 27
2.2 Modellentwicklung 29
2.2.1 Systemgrenze 29
2.2.2 Datenverfügbarkeit und Messwerte 30
2.2.3 Modellvalidierung 31
2.2.4 Grenzen von Modellen 31
2.2.5 Sprache 31
2.2.6 Implementierung 32
2.3 Andere Verwendungen des Begriffs Modell 33
2.3.1 Modell im Sinne von „klein“ oder „groß“ 33
2.3.2 Modelle als Metaphern 34
2.4 Das Modell in unserem Kopf 35
3 Modellarten 37
3.1 Analytische Modelle 37
3.2 Numerische Modelle 39
3.2.1 Diskretisierung 40
3.2.2 Finite-Elemente-Methode 41
3.2.3 Wetter- und Klimamodelle 48
3.2.4 Numerische Verfahren 49
3.2.5 Plausibilisierung 51
3.2.6 Rechenaufwand und Genauigkeit 52
3.2.7 Implementierung auf Supercomputern 54
3.3 Parametrische Modelle 56
3.3.1 Eigenschaften 56
3.3.2 Wolkenbildung 58
3.3.3 Vorteile und Nachteile parametrischer Modelle 60
3.3.4 Kombination mit anderen Modellarten 63
3.4 Logische Modelle 64
3.5 Struktur-Modelle 68
4 Vereinfachungen, Gültigkeitsbereiche und Abstraktion 71
4.1 Vereinfachungen 71
4.2 Gravitationswellen 74
4.3 Meereis 77
4.4 Kernfusion 78
4.5 Abstraktion 81
5 Zweck von Modellen 85
5.1 Szenarienmodellierung 85
5.2 Modelle zur Optimierung 87
5.3 Erklärende Modelle 92
5.4 Welche Modellart für welchen Zweck? 94
5.4.1 Analytische und numerische Modelle 94
5.4.2 Parametrische Modelle 96
5.5 Weitere Zwecke von Modellen 101
5.5.1 Interpretation von Rohdaten 101
5.5.2 Steuern und Regeln 104
5.5.3 Design und Herstellung 106
6 Modellvalidierung 109
6.1 Experimente und Statistik 110
6.1.1 Die Entdeckung des Higgs-Bosons 111
6.1.2 Der Large Hadron Collider 112
6.1.3 Experimente am LHC 114
6.1.4 Rekonstruktion der Kollisionsprodukte 115
6.1.5 Modellierung von Kollision, Teilchenbewegung und Detektor 118
6.1.6 Massenbestimmung 120
6.1.7 Standardabweichung und Normalverteilung 122
6.2 Beobachtung 123
6.2.1 Lernen aus Statistik 125
6.2.2 Lernen aus Erfahrung 130
6.2.3 Lernen aus dem Rückblick 131
6.3 Modell- und Variabilitätsanalysen 132
6.3.1 Sensitivitätsanalyse 132
6.3.2 Monte-Carlo-Simulation 136
6.3.3 Ensemble-Forecasting 137
6.3.4 Emergent Constraints 138
6.3.5 Unsupervised Learning 139
6.4 Erklärung 140
6.4.1 Fitting und Overfitting 140
6.4.2 Das Bild vom schwarzen Loch 142
6.4.3 Atommüllendlager 148
6.5 Kombinationen verschiedener Validierungsmethoden 148
6.5.1 Modell und Empirie 148
6.5.2 Verschiedene Modelle des gleichen Systems 149
6.6 Wie weit kann man Modellen vertrauen? 150
7 Komplexität und die Grenzen von Modellen 155
7.1 Komplexität 155
7.1.1 Kompliziertheit und Komplexität 155
7.1.2 Komplexe Systeme 156
7.1.3 Versteckte Verknüpfungen 157
7.1.4 Verborgener Zustand 158
7.1.5 Hysterese 159
7.1.6 Rückkopplungen 159
7.1.7 Kipppunkte 162
7.1.8 Pfadabhängigkeiten 164
7.1.9 Zufall 164
7.2 Chaos 165
7.2.1 Nichtlineare Systeme 165
7.2.2 Chaos in der Mathematik 167
7.2.3 Chaotische Systeme in der Praxis 170
7.2.4 Durchschnittliches Verhalten und Statistik 171
7.2.5 Charakterisierung der Chaotizität 172
7.2.6 Kommunikation der Unsicherheit 173
7.3 Emergenz 173
7.3.1 Emergenz in der Praxis 175
7.3.2 Emergenz in der Mathematik 175
7.3.3 Emergenz und Modellierung 176
7.4 Blinde Flecken 178
8 Modelle im Kontext 183
8.1 Die Rolle von Modellen in der Wissenschaft 183
8.1.1 Modelle als Basis weiterführender Forschung 183
8.1.2 Dokumentation des Status quo 185
8.1.3 Ein objektives Werkzeug der Wissenschaft? 185
8.2 Modelle und Gesellschaft 187
8.2.1 Fach- und Methodenwissen 187
8.2.2 Wahrheitserwartung 188
8.2.3 Langer Atem und schnelle Aussagen 188
8.2.4 Modelle in den Medien 188
8.2.5 Politik 189
8.3 Modellkompetenz 190
Podcastepisoden 191
Literatur 195