Weiterentwicklung von Kugelinterferometer 2 und Wellenfrontaberration an Siliziumkugeln

Seit Mai 2019 ist ein Kilogramm definiert durch den festgelegten Wert der PlanckKonstanten h. Ein wichtiges Experiment, das zur Realisierung des Kilogramms mit
relativen Unsicherheiten unter 2 · 10−8 beiträgt, ist das Kugelinterferometer der PTB. Um
bei den Ringvergleichen des BIPM mitwirken zu können, besteht die Notwendigkeit einen
kontinuierlichen Messbetrieb mit gesicherten Ergebnissen aufrechtzuerhalten. Aus diesem
Grund wurde bereits vor einigen Jahren ein zweites Kugelinterferometer aufgebaut.
Die in dieser Arbeit durchgeführten Verbesserungen haben dazu beigetragen, dass das
Kugelinterferometer 2 inzwischen in den sicheren Messbetrieb überführt werden konnte.
Zusätzlich werden die Ergebnisse der optischen Simulation eines bereits etablierten Strahlverfolgungsprogramms genutzt, um Abschätzungen über den Einfluss einzelner dejustierter
Elemente zu geben und quantitative Aussagen über den Beitrag des Messobjektes zur
Unsicherheit des Kugelvolumens zu treffen. Aufgrund der Ergebnisse der Simulation
wurden weitere Untersuchungen zu den Fizeau-Objektiven durchgeführt, da sie mit 22 pm
bei der Monte-Carlo-Simulation die größte Justage-Unsicherheit zeigen.
Für die Messungen mit dem Kugelinterferometer 2 ist eine hohe mechanische Stabilität
des Etalons erforderlich. Die Verformung des Etalons beim Anheben einer Siliziumkugel
mit 1 kg, konnte reproduzierbar auf 0,26 nm verringert werden.
Da die Formabweichung der Kugeln direkte Auswirkungen auf die Mess-Wellenfront
hat, wurden außerdem umfangreiche Studien mit Simulationen an Kugeln verschiedener Topografien und Größen durchgeführt. Ein wichtiges Resultat dabei ist, dass die
Wellenfrontaberration bei Kugeln mit einem Durchmesser von 93,7 mm und einer Formabweichung von 350 nm zu Abweichungen im Bereich von 0,1 nm für den Radius führen.
Diese Abweichungen liegen bereits in der Größenordnung der relativen Messunsicherheit
von Kugelinterferometer 2 mit 9 · 10−9 beim Volumen. Unter Berücksichtigung kleinerer
Kugeln mit Durchmessern von 9,37 mm und 0,94 mm muss eine Korrektur bei geringeren
Formabweichungen durchgeführt werden.
Aufgrund der Verbesserungen am Aufbau von Kugelinterferometer 2 liefert ein Vergleich
mit Kugelinterferometer 1 eine relative Übereinstimmung unter 2 · 10−8 beim Volumen.