Zeitbereichsimplementierung höherwertiger nichtreflektierender Randbedingungen für die Simulation instationärer Turbomaschinenströmungen

Die vorliegende Arbeit zeigt die Implementierung von asymptotisch exakten nichtreflektierenden Randbedingungen für ein 3D-RANS-Verfahren zur zeitgenauen Berechnung der Strömung in Turbomaschinen. Die Randbedingungen basieren auf einer 2D-Modalanalyse der linearisierten Euler-Gleichungen. Die exakten Randbedingungen sind nichtlokal, da ihre Formulierung raum-zeitliche Fourier-/ Laplace-Transformationen beinhalten. Zeitlokalisierte Randbedingungen beliebiger Approximationsordnung werden erhalten, indem der Faltungskern aus Bessel-Funktionen der inversen Laplace-Transformation durch Summen aus Exponentialfunktionen angenähert wird. Im Frequenzraum entspricht dies einer Approximation des exakten Randbedingungskerns durch rationale Funktionen. Die Randbedingungen werden für eine Reihe von turbomaschinenspezifischen Testfällen aus dem Anwendungsbereich der Akustik und Aeroelastik validiert. Die implementierten nichtreflektierenden Randbedingungen höherer Ordnung verhindern künstliche Reflexionen an den Ein- und Austrittsrändern. Diese Randbedingungen erlauben daher die genaue Vorhersage instationärer Druckfluktuationen in der Turbomaschinenströmung als Grundlage für aeroelastische und aeroakustische Untersuchungen.