Betriebsfestigkeit mit FEM (eBook)

Titelseite 4
Impressum 5
Vorwort 6
Danksagung 8
Inhaltsverzeichnis 9
1. Feedback willkommen 15
2. Tipps zur effizienten Einarbeitung in die Betriebsfestigkeit 16
3. Grundlagen 19
3.1 Motivation 19
3.2 Überblick 20
3.3 Durchführung eines Festigkeitsnachweises 22
3.4 Statistik 23
3.4.1 Wichtige Maßzahlen 24
3.4.2 Wichtige Begriffe 26
3.4.3 Die Normalverteilung 27
3.4.4 Die logarithmische Normalverteilung 30
3.4.5 Das Wahrscheinlichkeitsnetz 33
3.4.6 Auf den Punkt 36
3.5 Finite Elemente Methode (FEM) 37
3.5.1 Theorie der FEM 37
3.5.2 Spannungen mit FEM berechnen 44
3.5.2.1 Warum ist das FEM Netz wichtig 46
3.5.2.2 Welche Elemente soll man verwenden? 46
3.5.2.3 Wann ist die Netzqualität ausreichend für Maximalspannungen?. 48
3.5.2.4 Wann ist die Netzqualität ausreichend für Spannungsgradienten? 51
3.5.2.5 Welche Werkstoffdaten werden benötigt? 56
3.5.2.6 Worauf muss man bei Lastannahmen achten? 57
3.5.2.7 Wie werden FEM Ergebnisse plausibilisiert? 62
3.5.3 Durchführung einer FE-Rechnung (Beispiel) 64
3.5.4 Auf den Punkt FEM 72
3.6 Wichtige Formeln 74
3.7 Übungen Statistik 75
3.8 Übungen FEM 76
4. Der statische Nachweis 77
4.1 Grundlagen 77
4.1.1 Übersicht über den statischen Nachweis 78
4.1.2 Assistent des statischen Nachweises 79
4.1.3 Werkstoffverhalten 80
4.2 Berechnung der Beanspruchungen (Spannungen) 83
4.2.1 Linear-elastisches Werkstoffverhalten 83
4.2.2 Mehrachsige Beanspruchung 86
4.2.3 Elastisch-plastisches Werkstoffverhalten 88
4.2.4 Elastisch-plastische Rechnung mit FEM 90
4.3 Berechnung der Beanspruchbarkeit (ertragbare Spannungen) 94
4.3.1 Werkstoffeinfluss 95
4.3.2 Temperatureinfluss 95
4.3.3 Kriechen 96
4.3.4 Kerbeinfluss 99
4.4 Berechnung der Sicherheit (zulässige Spannungen) 104
4.5 Auf den Punkt 105
4.6 Wichtige Formeln 106
4.7 Übungen statischer Nachweis 108
5. Der Betriebsfesigkeitsnachweis 110
5.1 Grundlagen 110
5.1.1 Die Konzepte der Betriebsfestigkeit 110
5.1.2 Assistent des Betriebsfestigkeitsnachweises 111
5.1.3 Übersicht über den Betriebsfestigkeitsnachweis 113
5.1.4 Werkstoffverhalten 114
5.1.4.1 Das zyklische Spannungs-Dehnungsdiagramm 117
5.1.4.2 Die Wöhlerlinie 120
5.1.5 Mehrachsigkeit 125
5.1.6 Auf den Punkt 127
5.1.7 Wichtige Formeln 129
5.1.8 Übungen Werkstoffverhalten 131
5.2 Berechnung der Beanspruchungen 132
5.2.1 Berechnung elastischer Beanspruchungen (HCF) 133
5.2.2 Spannungskomponenten in der FEM 134
5.2.3 Berechnung elastisch-plastischer Beanspruchungen (LCF) 138
5.2.4 Berechnung von Lastkollektiven 143
5.2.4.1 Rainflow Zählung 146
5.2.4.2 Kollektivbildung 148
5.2.4.3 Extrapolation von Kollektiven 149
5.2.5 Auf den Punkt 153
5.2.6 Wichtige Formeln 154
5.2.7 Übungen Beanspruchungen 154
5.3 Beanspruchbarkeit Kerbspannungskonzept (HCF) 156
5.3.1 Die Neigung 158
5.3.2 Die Knickpunktzyklenzahl 159
5.3.3 Die Dauerfestigkeit 160
5.3.3.1 Einfluss des Werkstoffes 162
5.3.3.2 Einfluss der Mittelspannung 164
5.3.3.3 Einfluss der Kerben (Geometrie) 170
5.3.3.4 Einfluss von Eigenspannungen 177
5.3.3.5 Einfluss der Bauteilgröße 178
5.3.3.6 Einfluss der Oberflächenrauhigkeit 184
5.3.3.7 Einfluss der Oberflächenverfestigung 186
5.3.3.8 Einfluss der Temperatur 187
5.3.3.9 Einfluss der Frequenz 188
5.3.3.10 Einfluss der Korrosion 189
5.3.4 Auf den Punkt 190
5.3.5 Wichtige Formeln 191
5.3.6 Übungen Beanspruchbarkeit HCF 193
5.4 Beanspruchbarkeit Kerbdehnungskonzept (LCF) 195
5.4.1 Einfluss Mittelspannungen 197
5.4.2 Weitere Bauteileinflüsse 198
5.4.3 Auf den Punkt 202
5.4.4 Wichtige Formeln 203
5.4.5 Übung Beanspruchbarkeit LCF 203
5.5 Berechnung der Sicherheit 204
5.5.1 Schadensakkumulationshypothese 204
5.5.2 Modifikationen der Miner-Regel 206
5.5.2.1 Miner-modifiziert nach Haibach 208
5.5.2.2 Miner Elementar 208
5.5.2.3 Miner Liu-Zenner 209
5.5.2.4 Miner-Konsequent 210
5.5.2.5 Miner-Relativ 211
5.5.3 Lebensdauerlinien 212
5.5.4 Berechnung der Sicherheit 213
5.5.4.1 Die Sicherheit bezüglich Ausfallwahrscheinlichkeit 214
5.5.4.2 Die Sicherheit bezüglich Stichprobenrisiko 218
5.5.5 Treffsicherheit der Betriebsfestigkeit 220
5.5.6 Auf den Punkt 221
5.5.7 Wichtige Formeln 222
5.5.8 Übungen Sicherheit 223
6. Konstruktionsprinzipien 224
6.1 Einfluss des Produktes 224
6.2 Schwingbruchsichere Auslegung 225
6.3 Ausfallsichere Auslegung 226
6.4 Schadenstolerante Auslegung 227
6.5 Festigkeitssteigernde Maßnahmen 227
6.6 Tipps aus der Praxis 230
7. Brauche ich einen Berater? 231
8. Richtlinien und Normen 232
9. Englische Begriffe 233
10. Formelzeichen 236
11. Lösungen 240
11.1 Lösungen Statistik 240
11.2 Lösungen FEM 244
11.3 Lösungen statischer Nachweis 248
11.4 Lösungen Werkstoffverhalten 255
11.5 Lösungen Beanspruchungen 259
11.6 Lösungen Beanspruchbarkeit HCF 265
11.7 Lösung Beanspruchbarkeit LCF 282
11.8 Lösungen Sicherheit 285
12. Anhang 292
12.1 Formzahlen 292
12.1.1 (Hohl-)welle mit Bohrung 292
12.1.2 Welle mit Schulter 293
12.1.3 Welle mit Umlaufkerbe 294
12.1.4 Flachstab mit zweiseitiger Kerbe 295
12.1.5 Flachstab mit einseitiger Kerbe 296
12.1.6 Platte mit zentrischer Bohrung 297
12.1.7 Flachstab mit Schulter 298
12.2 Wahrscheinlichkeitsnetze 299
12.2.1 Logarithmische Normalverteilung 299
12.2.2 Schranken der Normalverteilung 300
12.3 Rainflowalgorithmus 302
12.4 Überlastfälle Mittelspannungseinfluss 304
13. Literaturverzeichnis 307
14. Stichwortverzeichnis 312