Lieb-Robinson Bounds for Multi-Commutators and Applications to Response Theory - J.-B. Bru, W. de Siqueira Pedra

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Lieb-Robinson Bounds for Multi-Commutators and Applications to Response Theory (eBook)

J.-B. Bru, W. de Siqueira Pedra (Autoren)

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2016 | 1st ed. 2017
VII, 109 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-45784-0 (ISBN)

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Lieb-Robinson bounds for multi-commutators are effective mathematical tools to handle analytic aspects of infinite volume dynamics of non-relativistic quantum particles with short-range, possibly time-dependent interactions.

In particular, the existence of fundamental solutions is shown for those (non-autonomous) C*-dynamical systems for which the usual conditions found in standard theories of (parabolic or hyperbolic) non-autonomous evolution equations are not given. In mathematical physics, bounds on multi-commutators of an order higher than two can be used to study linear and non-linear responses of interacting particles to external perturbations. These bounds are derived for lattice fermions, in view of applications to microscopic quantum theory of electrical conduction discussed in this book. All results also apply to quantum spin systems, with obvious modifications. In order to make the results accessible to a wide audience, in particular to students in mathematics with little Physics background, basics of Quantum Mechanics are presented, keeping in mind its algebraic formulation. The C*-algebraic setting for lattice fermions, as well as the celebrated Lieb-Robinson bounds for commutators, are explained in detail, for completeness.

Introduction.- Algebraic Quantum Mechanics.- Algebraic Setting for Interacting Fermions on the Lattice.- Lieb–Robinson Bounds for Multi–Commutators.- Lieb–Robinson Bounds for Non–Autonomous Dynamics.- Applications to Conductivity Measures.

Erscheint lt. Verlag	30.11.2016
Reihe/Serie	SpringerBriefs in Mathematical Physics
	SpringerBriefs in Mathematical Physics
	SpringerBriefs in Physics
Zusatzinfo	VII, 109 p.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik
	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Allgemeines / Lexika
	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik
	Technik
Schlagworte	AC-conductivity measure • Constructive QFT • Constructive Quantum Field Theory • Fermion Fock spaces • Interacting fermions • Lattice Fermi • Minimally connected graph • Paramagnetic conductivity • Perturbed autonomous dynamics • Quantum spins on lattices • Quantum Spin Systems • Representation Theory
ISBN-10	3-319-45784-5 / 3319457845
ISBN-13	978-3-319-45784-0 / 9783319457840

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