Growth, Modelling and Remodelling of Biological Tissue

Es ist das Ziel dieser Arbeit, die Wachstums- und Strukturänderungsprozesse in biologischen Geweben im Rahmen der Kontinuumsbiomechanik möglichst genau abzubilden. Zur Beschreibung des Materialverhaltens wird ein zweiphasiges Kontinuumsmodell verwendet. Dabei repräsentiert die feste Phase Zellen und extrazelluläre Matrix, und die extrazellulären Flüssigkeiten werden in einer flüssigen Phase zusammengefasst. Darüber hinaus wird berücksichtigt, dass biologische Prozesse nur stattfinden, wenn die verantwortlichen Zellen ausreichend mit den für ihren Stoffwechsel notwendigen Nährstoffen versorgt sind. Um die gelösten Nährstoffe zu berücksichtigen, wird die Wachstumsenergie als eine gemittelte, nicht-mechanische Größe eingeführt, die die für den Zellstoffwechsel zur Verfügung stehende chemische Energie angibt. Durch dieses Konzept reduziert sich die Anzahl der zu berücksichtigenden Feldgrößen. Das ermöglicht eine vereinfachte Auswertung der Entropieungleichung. Gekoppelte drei-dimensionale Finite-Elemente-Simulationen von avaskulärem Tumorwachstum und durch Belastung verursachter Knochenumbau demonstrieren die Leistungsfähigkeit dieser Herangehensweise.