Combinatorial Methods - Alexander Mikhalev, Vladimir Shpilrain, Jie-Tai Yu

Combinatorial Methods (eBook)

Free Groups, Polynomials, and Free Algebras

Alexander Mikhalev, Vladimir Shpilrain, Jie-Tai Yu (Autoren)

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2012
Springer New York (Verlag)
978-0-387-21724-6 (ISBN)

This book is about three seemingly independent areas of mathematics: combinatorial group theory, the theory of Lie algebras and affine algebraic geometry. Indeed, for many years these areas were being developed fairly independently. Combinatorial group theory, the oldest of the three, was born in the beginning of the 20th century as a branch of low-dimensional topology. Very soon, it became an important area of mathematics with its own powerful techniques. In the 1950s, combinatorial group theory started to influence, rather substantially, the theory of Lie algebrasj thus combinatorial theory of Lie algebras was shaped, although the origins of the theory can be traced back to the 1930s. In the 1960s, B. Buchberger introduced what is now known as Grobner bases. This marked the beginning of a new, "e;combinatorial"e;, era in commu- tative algebra. It is not very likely that Buchberger was directly influenced by ideas from combinatorial group theory, but his famous algorithm bears resemblance to Nielsen's method, although in a more sophisticated form.

Erscheint lt. Verlag	12.11.2012
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
	Naturwissenschaften
ISBN-10	0-387-21724-X / 038721724X
ISBN-13	978-0-387-21724-6 / 9780387217246

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