Rayleigh-Ritz Method for Structural Analysis - Sinniah Ilanko, Yusuke Mochida, Luis Monterrubio

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Rayleigh-Ritz Method for Structural Analysis (eBook)

Sinniah Ilanko, Yusuke Mochida, Luis Monterrubio (Autoren)

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2014 | 1. Auflage
254 Seiten
Wiley (Verlag)
978-1-118-98442-0 (ISBN)

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A presentation of the theory behind the Rayleigh-Ritz (R-R) method, as well as a discussion of the choice of admissible functions and the use of penalty methods, including recent developments such as using negative inertia and bi-penalty terms. While presenting the mathematical basis of the R-R method, the authors also give simple explanations and analogies to make it easier to understand. Examples include calculation of natural frequencies and critical loads of structures and structural components, such as beams, plates, shells and solids. MATLAB codes for some common problems are also supplied.

Sinniah Ilanko, Professor of Mechanical Engineering, Department of Engineering, The University of Waikato, Te Whare Wananga o Waikato, Hamilton, New Zealand.

PREFACE xi

INTRODUCTION AND HISTORICAL NOTES xiii

CHAPTER 1. PRINCIPLE OF CONSERVATION OF ENERGY AND
RAYLEIGH'S PRINCIPLE 1

CHAPTER 2. RAYLEIGH'S PRINCIPLE AND ITS IMPLICATIONS
11

CHAPTER 3. THE RAYLEIGH-RITZ METHOD AND SIMPLE
APPLICATIONS 21

CHAPTER 4. LAGRANGIAN MULTIPLIER METHOD 33

CHAPTER 5. COURANT'S PENALTY METHOD INCLUDING NEGATIVE
STIFFNESS AND MASS TERMS 39

CHAPTER 6. SOME USEFUL MATHEMATICAL DERIVATIONS AND APPLICATIONS
55

CHAPTER 7. THE THEOREM OF SEPARATION AND ASYMPTOTIC MODELING
THEOREMS 67

CHAPTER 8. ADMISSIBLE FUNCTIONS 81

CHAPTER 9. NATURAL FREQUENCIES AND MODES OF BEAMS 89

CHAPTER 10. NATURAL FREQUENCIES AND MODES OF PLATES OF
RECTANGULAR PLANFORM 113

CHAPTER 11. NATURAL FREQUENCIES AND MODES OF SHALLOW SHELLS OF
RECTANGULAR PLANFORM 133

CHAPTER 12. NATURAL FREQUENCIES AND MODES OF THREE-DIMENSIONAL
BODIES 149

CHAPTER 13. VIBRATION OF AXIALLY LOADED BEAMS AND GEOMETRIC
STIFFNESS 161

CHAPTER 14. THE RRM IN FINITE ELEMENTS METHOD 181

BIBLIOGRAPHY 197

APPENDIX 203

INDEX 229

Erscheint lt. Verlag	2.12.2014
Sprache	englisch
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Mechanik
	Technik ► Bauwesen
	Technik ► Maschinenbau
Schlagworte	FestkÃ¶rpermechanik • Festkörpermechanik • Maschinenbau • mechanical engineering • solid mechanics
ISBN-10	1-118-98442-0 / 1118984420
ISBN-13	978-1-118-98442-0 / 9781118984420

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