Nonlinear Dynamics and Quantum Chaos - Sandro Wimberger

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Nonlinear Dynamics and Quantum Chaos (eBook)

An Introduction

Sandro Wimberger (Autor)

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2014 | 2014
XIII, 206 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-06343-0 (ISBN)

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The field of nonlinear dynamics and chaos has grown very much over the last few decades and is becoming more and more relevant in different disciplines. This book presents a clear and concise introduction to the field of nonlinear dynamics and chaos, suitable for graduate students in mathematics, physics, chemistry, engineering, and in natural sciences in general. It provides a thorough and modern introduction to the concepts of Hamiltonian dynamical systems' theory combining in a comprehensive way classical and quantum mechanical description. It covers a wide range of topics usually not found in similar books. Motivations of the respective subjects and a clear presentation eases the understanding. The book is based on lectures on classical and quantum chaos held by the author at Heidelberg University. It contains exercises and worked examples, which makes it ideal for an introductory course for students as well as for researchers starting to work in the field.

Prof. Sandro Wimberger Institut für Theoretische Physik Universität Heidelberg Heidelberg, Germany

Introduction.- Fundamental terminology.- Complexity.- Classical versus quantum dynamics.- Problems.- References.- Dynamical systems.- Evolution law.- One-dimensional maps.- Problems.- References.- Nonlinear Hamiltonian systems.- Integrable examples.- Hamiltonian formalism.- Important techniques in the Hamiltonian formalism.- Integrable systems.- Non-integrable systems.- Perturbation of low-dimensional systems.- Canonical perturbation theory.- Transition to chaos in Hamiltonian systems.- Criteria for local and global chaos.- Appendix.- Problems.- References.- Aspects of quantum chaos.- Introductory remarks on quantum mechanics.- Semiclassical quantization of integrable systems.- Semiclassical description of non-integrable systems.- Wave functions in phase space.- Anderson and dynamical localization.- Universal level statistics.- Concluding remarks.- Appendix.- Problems.- References.- Index.

Erscheint lt. Verlag	13.5.2014
Reihe/Serie	Graduate Texts in Physics
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik
Schlagworte	EKB Quantization • Gutzwiller's Trace Formula • Hamilton-Jacobi theory • KAM Theorem • Kolmogorov-Sinai Entropy • Liouville's Theorem • Lyapunov exponent • nonlinear dynamical system • nonlinear dynamical systems • Poincare-Birkhoff Theorem • quantum systems • Weyl Transform • WKBJ Approximation
ISBN-10	3-319-06343-X / 331906343X
ISBN-13	978-3-319-06343-0 / 9783319063430

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