Mathematica® und C in der modernen Theoretischen Physik

Mathematica(R) und C in der modernen Theoretischen Physik benutzt bereits die neue Version Mathematica 3.0 und stellt in der kombinierten Verwendung von Mathematica und C ein wirkungsvolles Werkzeug zur Lösung physikalischer Problemstellungen dar. Anhand von Beispielen aus Mechanik, Elektrodynamik und Quantenmechanik beschreibt der Autor anschaulich und verständlich den Weg von der Problemstellung hin zur analytischen Näherung mit Hilfe von Mathematica (R) und weiter zur numerischen Lösung in C. Ein äußerst hilfreicher Band, der für alle Nutzer von Mathematica (auch älterer Versionen) interessant ist.

1. Klassische Mechanik.- 1.1 Lagrange-Gleichungen 2. Art.- 1.2 Hamilton-Gleichungen.- Übungen.- 1.3 Numerische Lösung von Anfangswertproblemen.- 1.3.1 Diskretisierung.- Übungen.- 1.3.2 Stabilität.- Übung.- 1.3.3 Schrittweitensteuerung.- Übung.- 1.3.4 Numerische Verfahren zur Lösung der Bewegungsgleichung Hamiltonscher Systeme.- Übungen.- 1.3.5 Poincaré-Schnitte.- 2. Beispiele mechanischer Systeme.- 2.1 Parametrisch erregtes Pendel.- Übungen.- 2.2 Schwingende Atwood Maschine.- 2.2.1 Die gewöhnliche Atwood Maschine.- 2.2.2 Der integrable Fall für ? = 3.- 2.2.3 Numerische Lösung der Bewegungsgleichungen.- 2.3 Zyklische Toda-Kette.- 2.3.1 Verbindung zum Hénon-Heiles System.- Übungen.- 2.4 Hénon-Heiles-System.- 2.4.1 Das Potential des Hénon-Heiles Systems.- 2.4.2 Die Bewegungsgleichungen.- 2.4.3 Numerische Lösung der Bewegungsgleichungen.- 2.4.4 Poincaré-Schnitte des Henon-Heiles-Systems.- Übungen.- 3. Elektrostatik.- 3.1 Äquipotentialflächen in drei Dimensionen.- 3.2 Feldlinien.- 4. Quantenmechanik.- 4.1 Bohr-Sommerfeld-Quantisierung für Molekülschwingungen.- 4.2 Eindimensionaler harmonischer Oszillator.- Übungen.- 4.3 Numerische Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung.- 4.3.1 Die eindimensionale zeitabhänginge Schrödingergleichung.- 4.3.2 Die zweidimensionale zeitabhänginge Schrödingergleichung.- Übungen.- 4.4 Statische Lösung der zweidimensionalen Schrödingergleichung.- 4.4.1 Gleichungen für die Entwicklung nach Hermite Polynomen.- 4.4.2 Mathematica-Funktionen.- 4.4.3 Eigenwerte und Eigenfunktionen des Hénon-Heiles-SystemsHénon-Heiles-System.- Übungen.- 4.5 Bewegung im Zentralfeld.- 4.5.1 Winkelabhängigkeit.- 4.5.2 Radiale Abhängigkeit.- 4.5.3 Dreidimensionaler harmonischer Oszillator in Kugelkoordinaten.- Übungen.- 4.5.4 Coulomb-Potential.- Übungen.- 4.6 Das Coulomb-Feld in parabolischen Koordinaten.- Übungen.- 4.7 Quasiklassische Bewegung im Coulomb-Potential.- Übungen.- 4.8 Approximation der Lösung der Thomas-Fermi Gleichung.- 4.8.1 Ableitung der Thomas-Fermi Gleichung.- 4.8.2 Asymptotische Entwicklung.- 4.8.3 Reihenentwicklung.- 4.8.4 Padé-Approximation.- Übungen.- Installation der Binärdateien.- Fehlerbeseitigung.- Literatur.