Lern- und Übungsbuch zur Theoretischen Physik 1. (eBook)

lt;!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en"> Dipl.-Phys. Karsten Kirchgessner und Dr. Marco Schreck, Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Vorwort 5
1. Newtonsche Gesetze 11
1.1 Einführung 11
1.2 Erstes Newtonsches Gesetz 13
1.3 Zweites Newtonsches Gesetz 13
1.4 Drittes Newtonsches Gesetz 14
1.5 Superpositionsprinzip 15
2. Raumkurven und Kinematik 17
2.1 Parametrisierung von Raumkurven 17
2.1.1 Bewegung auf einer Geraden 18
2.1.2 Bewegung auf einem Kreis 19
2.1.3 Bewegung entlang einer Schraubenlinie 22
2.1.4 Abrollkurven 23
2.2 Geschwindigkeit und Beschleunigung 24
2.3 Bogenlänge 27
2.3.1 Bogenlänge des Graphen einer Funktion 31
2.4 Begleitendes Dreibein 31
2.5 Raumkurven in Polarkoordinaten 37
2.5.1 Die Basisvektoren der Polarkoordinaten 41
2.5.2 Bewegung einer Punktmasse in Polarkoordinaten 42
2.6 Raumkurven in Kugelkoordinaten 46
2.6.1 Bewegung einer Punktmasse in Kugelkoordinaten 48
3. Fundamentale Größen in der Mechanik 51
3.1 Arbeit und Energie 51
3.2 Potenzielle Energie 58
3.3 Kinetische Energie 65
3.4 Drehimpuls 66
3.5 Drehmoment 68
3.6 Kinetische Energie und Drehimpuls in krummlinigen Koordinatensystemen 71
3.6.1 Rotationsenergie einer Punktmasse 72
3.6.2 Vektorielle Winkelgeschwindigkeit 73
4. Bezugssysteme in der klassischen Mechanik 75
4.1 Inertialsysteme 75
4.2 Galilei-Transformation 79
4.3 Rotierende Bezugssysteme 83
4.3.1 Beschreibung von Drehungen 86
4.3.2 Scheinkräfte in rotierenden Bezugssystemen 87
4.3.3 Die Bedeutung der Corioliskraft 89
4.4 Von der Beschleunigung zum Orts-Zeit-Gesetz 91
5. Klassische Ein-Teilchen-Systeme 97
5.1 Schiefer Wurf 97
5.1.1 Das Orts-Zeit-Gesetz des schiefen Wurfs 98
5.2 Harmonischer Oszillator 102
5.2.1 Differenzialgleichungen und deren Lösung 104
5.2.2 Lösung der Bewegungsgleichung des harmonischen Oszillators 106
5.2.3 Physikalische Interpretation der Lösung des harmonischen Oszillators 109
5.2.4 Anfangsbedingungen für den harmonischen Oszillator 109
5.3 Gedämpfter harmonischer Oszillator 115
5.3.1 Starke Reibung 116
5.3.2 Schwache Reibung 118
5.3.3 Kritische Reibung 119
5.4 Kepler-Problem als Einkörperproblem 121
5.4.1 Die Bewegung eines Planeten entlang einer Ellipse 122
5.4.2 Wichtigstes zu Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln 125
5.4.3 Die Lösung der Bewegungsgleichung 126
5.4.4 Effektives Potenzial 133
6. Erhaltungsgrößen und Erhaltungssätze 139
6.1 Gesamtimpuls und Impulserhaltung 139
6.2 Drehimpulserhaltung 146
6.3 Energieerhaltung 146
6.4 Bedeutung von Erhaltungsgrößen 147
6.5 Anzahl von Erhaltungsgrößen 154
6.5.1 Symmetrien als Ursache von Erhaltungsgrößen 155
7. Klassische Zwei- und Mehr-Teilchen-Systeme 159
7.1 Zweikörperproblem, Schwerpunkts- und Relativkoordinaten 159
7.1.1 Physikalische Diskussion des Zweikörperproblems 161
7.2 Stoßprozesse 163
7.2.1 Elastische Stöße zweier Punktmassen 163
7.2.2 Inelastische Stöße zweier Punktmassen 167
7.3 Gekoppelte Schwingungen 169
7.3.1 Gekoppelte Schwingungen in zwei Dimensionen 176
8. Mechanik ausgedehnter Körper 185
8.1 Von der Punktmasse zum starren Körper 185
8.2 Schwerpunkt und Trägheitsmoment eines starren Körpers 187
8.2.1 Verallgemeinerung des Trägheitsmoments 193
8.3 Steinerscher Satz 200
8.4 Energie eines rotierenden starren Körpers 204
8.5 Eulersche Winkel 209
8.6 Kreisel 215
8.6.1 Der kräftefreie Kreisel 217
8.6.2 Bewegung des Kreisels unter Einwirkung einer Kraft 221
8.7 Von der Schwingung zur Welle 223
Lösungen der Übungsaufgaben 233
Index 265