Deutung des Begriffs ”physikalische Theorie” und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptsätze des Messens

Die Quantenmechanik hat seit ihrem Beginn immer wieder diskutierte Pro bleme in Bezug auf ihre "Interpretation" gestellt. Auch heute noch wer den die Fragen nach der Rolle des Bewußtseins, nach Objektivität oder Subjektivität, nach der Bedeutung der sogenannten "Reduktion der Wellen pakete" mit aller Leidenschaftlichkeit diskutiert. Viele meinen, daß nur eine Änderung der klassischen Aussagelogik zu einer mehrwertigen "Wahr scheinlichkeitslogik" es ermöglicht, die Quantenmechanik zu interpretieren. Die Leidenschaftlichkeit, mit der alle diese Fragen diskutiert werden, zeigt zweierlei: 1. Daß die Grundaussagen der Quantenmechanik begrifflich viel zu ver schwommen sind, so daß die einzelnen durchaus verschiedene In halte bei Benutzung desselben Wortes meinen. Solche unklaren Be griffe sind "Zustand", "Observable", "Beobachter", "Eigenschaft", "Aussage" (Proposition) und ähnliche. 2. Daß die Diskussion der vermeintlich nur physikalischen Fragen tat sächlich in der Tiefe beherrscht wird von "philosophisch - weltan schaulichen" Vorentscheidungen. Die entscheidende Grundstruktur derQuantenmechanik, die zu den erwähn ten Fragestellungen führt, ist die Benutzung von Operatoren des Hilbert raumes zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeit von Meßergebnissen, wie es kurz in Kapitel I rekapituliert wird. Kapitel I versucht die bekannte Zusammenfassung der quantenmechanischen Grundpostulate nach J. v. Neumann zu formulieren, damit der Leser an Bekanntes anschließen kann. Kapitel I erhebt daher keinen Anspruch, eine systematische axiomatische Formulierung im Sinne der Mathematik zu sein; IV im Gegenteil soll Kapitel I als Zusammenfassung heuristischer Prinzipien noch einmal, kurz die "Bedürftigkeit" nach einer echten Grundlegung der Quantenmechanik aufweisen.