Theorie der Wechselströme in analytischer und graphischer Darstellung

I. Theil. Analytische Behandlung.- Erstes Kapitel. Einleitung zur Abhandlung über Stromkreise, welche Widerstand und Selbstinduktion enthalten.- Der Magnet.- Kraftlinien.- Pole.- Gleichnamige Pole stossen sich ab, ungleichnamige Pole ziehen sich an.- Einheit der Polstärke.- Gesetz der Anziehung.- Intensität eines Magnetfeldes.- Gleichförmiges Feld.- Einheit der Kraftlinie.- Ein Pol von der Einheit der Polstärke hat 4? Kraftlinien.- Induktion.- Der Strom entwickelt ein Feld.- Einheit der Stromstärke.- Die Anzahl der Kraftlinien sind dem Strome proportional.- Selbstinduktion. E.M.K. Das Ohm'sche Gesetz.- Quantität.- Die Quantität ist bestimmt durch eine bestimmte Aenderung in der Anzahl der Kraftlinien.- Die in Wärme umgesetzte Energie. Die ganze einem Stromkreise ertheilte Energie.- Die dem Felde ertheilte Energie.- Die Energiegleichung.- Die Gleichung der E. M. K.- Zweites Kapitel. Harmonische Funktionen.- Die Annahme einer harmonischen E.M.K.- Einfache harmonische Bewegung.- Amplitude.- Periode.- Winkelgeschwindigkeit.- Epoche.- Phase.- Verzögerung.- Graphische Darstellung einfach harmonischer Funktionen.- Der Durchschnittswerth der Ordinaten der Sinuskurve.- Werth des mittleren Quadrats der Ordinaten der Sinuskurve.- Periodische Funktionen, welche aus mehreren einfachen Sinusfunktionen derselben Periode und ebenfalls ungleicher Periode bestehen.- Fourier's Princip.- Drittes Kapitel. Stromkreise, welche Widerstand und Selbstinduktion enthalten.- E.M.K, und Energiegleichungen.- Das Kennzeichen der Integrirbarkeit.- Allgemeine Lösung, wenn e=f(t).- I. Fall: Plötzliche Entfernung der elektromotorischen Kraft.- Die Lösung nach der Differentialgleichung - aus der allgemeinen Gleichung.- Die geometrische Konstruktion einer logarithmischen Kurve..- II. Fall: Plötzliche Einführung einer E.M.K.- Die Losung nach der Differentialgleichung - allgemeine Lösung.- III. Fall: Einfache harmonische elektromotorische Kraft.- Die Lösung nach der allgemeinen Gleichung.- Impedanz.- Remanenz.- Die Wirkung des Exponentialausdrucks beim Schliessen.- IV. Fall: Eine beliebige periodische elektromotorische Kraft.- Die Summe zweier Sinusfunktionen.- Die Summe einer beliebigen Anzahl von Sinusfunktionen.- Viertes Kapitel. Einleitung zur Abhandlung von Stromkreisen, die Widerstand und Kapacität enthalten.- Allgemeine Uebersicht.- Ladung.- Gesetz der Kraft.- Die Einheit der Ladung.- Die Arbeit bei Verschiebung einer Ladung.- Das Potential.- Kapacität.- Die Energie der Ladung.- Der Kondensator, seine Energie und Kapacität.- Die Kapacität paralleler Platten; von kontinuirlichen Leitern.- Die Energiegleichung in Ausdrücken von i; in Ausdrücken von q.- Die Gleichung von E.M.K.K.- Fünftes Kapitel. Stromkreise, die Widerstand und Kapacität enthalten.- Die Gleichung der E.M.K.K.- Die Differentialgleichung in linearer Form.- Das Merkmal der Integrirbarkeit.- Allgemeine Lösung, wenn e=f(t).- I. Fall: Entladung.- Quantität und Strom aus der allgemeinen Gleichung, - aus den Differentialgleichungen.- II. Fall: Ladung.- Desgl.- III. Fall: Einfache harmonische E.M.K.- Quantität und Strom aus der allgemeinen Lösung.- Erörterung.- IV. Fall: Eine beliebige periodische E.M.K.- Sechstes Kapitel. Stromkreise mit Widerstand, Selbstinduktion und Kapacität. Allgemeine Lösung.- Die Energiegleichung in Ausdrücken von e, i und t; in Ausdrücken von e, q und t.- Die Gleichung der E.M.K.K, in Ausdrücken von e, i und t; in Ausdrücken von e, q und t.- Die Umwandlung der Gleichungen zur Lösung in Ausdrücken von i und t; in Ausdrücken von q und t.- Vollständige Lösung nach i in Ausdrücken von t.- Vollständige Lösung nach q in Ausdrücken von t.- Die vier Fälle: I. e=f(t) = 0; II. e = f(t) = E; III. e=f(t) = E sin ? t; IV. e=f(t) = ? Esin (b?t+?).- Siebentes Kapitel. Stromkreise mit Widerstand, Selbstinduktion und Kapacität.- I. Fall. Entladung..- Integral- und Differentialgleichungen, wenn e=f(t) =.- Lord Kelvin's Lösung.- Die Stromgleichung nach Ersetzung von T. Drei Formen-von Strom- und Ladungsgleichung.- Die Umformung der Stromgleichung, wenn R2C kleiner als 4 L ist.- Ableitung der Lösung aus den Differentialgleichungen, wenn R2C=4L.- Nicht oscillirencle Entladung.- Bestimmung der Konstanten.- Vollständige Lösung.- Ersetzung des Werthes von T.- Strom- und Ladungskurven für einen besonderen Stromkreis.- Der Zeitpunkt des Maximalstromes.- Die Gleichung (125) für einen Stromkreis mit R und L, und für einen Stromkreis mit R und C.- Oscillirende Entladung.- Bestimmung der Konstanten.- Vollständige Lösung nach i und q.- Strom- und Ladungskurven für einen besonderen Stromkreis.- Die Entladung eines Kondensators, wenn R2C = 4 L.- Bestimmung der Konstanten.- Vollständige Lösungen nach i und q.- Methode zur Konstruktion von Strom- und Ladungskurven.- Kurven für i und q in einem besonderen Stromkreis.- Achtes Kapitel. Stromkreise mit R, L und C.- II. Fall. Die Ladung..- Differentialgleichungen mit e=f(t)=E.- Lösungen: Aus der allgemeinen Integralgleichung.- Drei Formen für i- und q-Gleichungen.- Nicht oscillirencle Ladung.- Bestimmung der Konstanten.- Vollständige Lösung nach i und q.- Anwendung von (101) auf einen Stromkreis mit R und L; mit R und C.- Oscillirende Ladung.- Bestimmung der Konstanten.- Vollständige Lösungen nach i und q.- Strom- und Ladungskurven für einen besonderen Stromkreis.- Ladung eines Kondensators, wenn R2C = 4 L.- Bestimmung der Konstanten.- Vollständige Lösungen nach i und q.- Strom- und Ladungskurven in einem besonderen Stromkreis.- Neuntes Kapitel. Stromkreise mit Widerstand, Selbstinduktion und Kapacität.- III. Fall. Lösung und Erörterung für den Fall einer harmonischen E.M.K..- Ableitung der besonderen Gleichung aus den allgemeinen Gleichungen für den Fall einer harmonischen E.M.K..- Vollständige Lösungen nach i und q.- Direkte Ableitung derselben Gleichung von den Differentialgleichungen.- Erörterung des III. Falles.- Harmonische E.M.K. Das Impediment.- Fall A: Stromkreise mit R und L.- Fall B: Stromkreise mit R und C.- Fall C: Stromkreise mit R.- Fall D: Stromkreise mit C.- Wirkungen der Aenderung der Konstanten eines Stromkreises.- I. Aenderung der E.M.K.- II. Aenderung von R.- III. Aenderung der Konstanten L.- IV. Aenderung von C. V. Aenderung der Periode.- Die Energie, die pro Sekunde in einem Stromkreise verausgabt wird, in dem ein harmonisch veränderlicher Strom fliesst.- Zehntes Kapitel. Stromkreise mit R, L und C.- III. Fall (Fortsetzung). Ströme beim "Schliessen"bei einer harm. E.M. K.- Vollständige Gleichungen für i und q mit der Komplementfimktion.- Bestimmung der Konstanten A? und ??.- Bestimmung der Konstanten A und ?.- Vollständige Lösung für i, wenn die Konstanten bestimmt sind.- Beispiele der allgemeinen Gleichung.- Kurven, die den Strom beim "Schliessen"darstellen.- Die Phase, in der die E.M.K, eingeführt werden muss, um die Oscillation zu einem Maximum zu bringen.- Elftes Kapitel. Stromkreise mit R, L und C.- IV. Fall. Eine beliebige periodische E.M.K..- Fourier's Princip.- Allgemeine Gleichungen für i und q mit beliebiger periodischer E.M.K.- Gegenseitige Neutralisation von L und C, in welchem Falle der Stromkreis gleichwertig mit einem solchen ist, in dem L und C nicht vorhanden sind; die treibende E.M.K, ist dann eine einfach harmonische E.M.K. Ist die Wärmewirkung oder irgend eine Wirkung, die von ?i2dt abhängt, dieselbe, wenn L und C vorhanden, als wenn sie nicht vorhanden sind, so muss die E.M.K, einfach harmonisch sein. Verschiedene Arten von Stromkurven.- Sind Kurven nicht symmetrisch und ist dennoch die Quantität, die in der positiven Richtung fliesst, gleich der Quantität, die in der negativen Richtung fliesst, so wird doch im Allgemeinen die Wirkung von ? i2dt in beiden Richtungen verschieden sein.- Beweisführung durch eine besondere Kurve.- Kohlenstifte des Wechselstrombogenlichtes.- Zwölftes Kapitel. Stromkreise mit vertheilter L und C. Allgemeine Lösung.- Ableitung der Differentialgleichung für Stromkreise, die nur vertheilte C enthalten.- Erweiterung der Gleichung auf einen speciellen Fall, dass C und L vertheilt sind.- Die Formen für E.M.K, und Strom sind identisch.- Allgemeine Lösungen der Differentialgleichungen.- Besondere Annahme einer harmonischen E.M.K.- Bestimmung der Konstanten der allgemeinen Gleichung unter dieser Voraussetzung.- 1. für den Fall der Exponentialgleichung.- 2. für die Sinusgleichung. Bestimmung des Stromes aus der E.M.K.-Gleichung.- Dreizehntes Kapitel. Stromkreise mit vertheilter Kapacität und Selbstinduktion.- Stromkreise ohne L.- Specielle Form von e- und i-Gleichungen.- Beschaffenheit der Welle.- Geschwindigkeit der Ausbreitung.- Wellenlänge.- Abnahme der Amplitude.- Maass der Abnahme mit der Entfernung und mit der Zeit.- Stromkreise mit L.- Phasendifferenz.- Geschwindigkeit der Ausbreitung.- Verringerung der Amplitude.- Maass der Abnahme.- Begrenzung der Wirksamkeit des Telephons.- Wellen ausbreitung in geschlossenen Stromkreisen.- Das Aussterben der Schwingungen.- Die resultirende Wirkung.- Das Potential in der Mitte des Kabels.- Die Vereinfachung des Potentialausdrucks, wenn die Länge des Kabels ein Vielfaches der Wellenlänge ist.- Anwendung auf die Stromgleichung.- II. Theil. Graphische Behandlung.- Vierzehntes Kapitel. Einleitung zum II. Theil und Einleitung zur Behandlung von Stromkreisen mit R und L.- Analytische Lösungen des ersten Theils für einfache Stromkreise auf verzweigte Stromkreise mittelst der graphischen Methode ausgedehnt.- Anordnung vom II. Theil.- Graphische Darstellung einfacher harmonischer E. M.K.K.- Graphische Darstellung der Summe einfacher harmonischer E.M.K. K. derselben Periode.- Das Dreieck der E.M.K.K, für einen einzelnen Stromkreis mit R und L.- Die treibende E.M.K.- Die wirkende E.M.K.- Die Gegenkraft der E.M.K, der L.- Graphische Darstellung.- Verwendung der Symbole in der graphischen Behandlung.- Verwendung von Buchstabens in der graphischen Konstruktion.- Fünfzehntes Kapitel. Stromkreise mit R und L. Einfache und verzweigte Stromkreise.- I. Wirkung einer Aenclerung der Konstanten R und L in einem einfachen Stromkreis.- Aenderung von R und L.- II. Einfacher Stromkreis, in dem der Strom bekannt ist.- III. Einfacher Stromkreis, in dem die E.M.K, bekannt ist.- IIIa. Messung.- IV. Vertheilter Stromkreis. Zwei Zweige. Treibende E.M.K, bekannt. Definition von äquivalentem R und L.- V. Verzweigter Stromkreis. Beliebige Anzahl von Zweigen. Aequivalente R und L für Nebenflüsse.- VI. Verzweigter Stromkreis, wo Strom bekannt. Erste ganz graphische Methode. Zweite Methode: Lösung mit Anwendung des äquivalenten Werthes von R und L.- VII. Wirkungen der Aenderung der Konstanten R und L in einem verzweigten Stromkreis. Stromkreise mit zwei Zweigen. Aenclerung von R, von L. Grenzfälle. Beispiel von konstantem Potential und konstantem Strom.- Sechszehntes Kapitel. Behandlung von Stromkreisen mit L und R. Zusammengesetzte Stromkreise.- VIII. Parallele und hintereinander geschaltete Stromkreise..- Die treibende E.M.K, ist bekannt.- Lösung durch äquivalente Werthe von R and L.- IX. Desgleichen. Strom bekannt. Gleiche Lösung.- X. Erweiterung von VIII. und.- XI. Rein graphische Lösung.- XII. Kombination von parallelen und hintereinander geschalteten Stromkreisen.- Siebzehntes Kapitel. Behandlung von Stromkreisen, die Widerstand und Selbstinduktion enthalten und in denen mehr als eine Quelle der E.M.K. thätig ist.- XIII. Hintereinander geschaltete E.M.K.K.- XIV. Drehungsrichtung der E.M.K.-Vektoren.- XV. Nebeneinander geschaltete E.M.K.K.- XVI. E.M.K.K, verschiedener Perioden.- Achtzehntes Kapitel. Einleitung zur Behandlung von Stromkreisen mit L und C.- Aehnlichkeit der Verhältnisse für den Fall, dass R und C, und für den Fall, dass R und L im Stromkreis vorhanden sind.- E.M.K. Dreieck für einen einzelnen Stromkreis mit R und C.- Treibende E.M.K.- Wirksame E.M.K.- Kondensator - E. M. K.- Graphische Darstellung.- Zwei Methoden.- 1. Anwendung der E.M.K., die zur Ueberwindung der Kondensator - E. M. K. nothwendig ist.- 2. E.M.K, des Kondensators. Beziehungen der analytischen und graphischen Behandlung. Illustration durch ein Beispiel aus der Mechanik.- Neunzehntes Kapitel. Stromkreise mit R und C.- XVII. Wirkungen der Aenderung der Konstanten R und C bei Hintereinanderschaltung.- XVIII. Desgleichen bei bekannter Stromstärke. Aequivalentes R und C bei Hintereinanderschaltung.- XIX. Desgleichen. Treibende E.M.K, bekannt.- XX. Verzweigter Stromkreis. Zwei Zweige. Treibende E. M. K. bekannt. Aequivalentes R und C bei Nebeneinanderschaltung.- XXI. Verzweigter Stromkreis. Beliebige Anzahl von Zweigen. Treibende E.M.K, bekannt. Aequivalentes R und C bei Nebeneinanderschaltung.- XXII. Verzweigter Stromkreis. Rein graphische Methode. Lösung durch äquivalentes R und C.- XXIIL Wirkungen der Aenderung der Konstanten R und C in einem verzweigten Stromkreis von zwei Zweigen.- XXIV. Hinter- und Nebeneinanderschaltung. Treibende E. M. K. bekannt. Lösung durch äquivalentes R und C.- XXV. Desgleichen. Strom bekannt. Lösung auf gleiche Weise.- XXVI. Desgleichen. Rein graphische Lösung.- XXVII. Wirkungen der Aenderung der Konstanten R und C in einem einfachen Stromkreis (bei Hintereinanderschaltung).- Zwanzigstes Kapitel. Stromkreise mit R, L und C.- Graphische Methoden. Diagramm für vier E.M.K.K.- Dreieck der E. M.K.K.- Richtigkeit der Methode.- Aequivalente Kombination von L und C.- XXVIII. Wirkungen der Veränderung der Konstanten bei Hintereinanderschaltung.- XXIX. Aequivalentes L und C bei Hintereinanderschaltung, wenn Strom bekannt.- XXX. Wenn treibende E.M.K, bekannt.- XXXI. Verzweigter Stromkreis. Treibende E. M.K. bekannt. Aequivalentes R, L und C für parallele Stromkreise.- XXXII. Beispiel eines verzweigten Stromkreises. Treibende E.M.K, bekannt.- XXXIII. Desgleichen. Strom bekannt.- XXXIV. Kombination von Neben- und Hinter-einanderschaltung.- Anhang A. Praktische und C.G.S.-Einheiten. Elektrische Einheiten.- Anhang B. Ausdruck elektrischer Grössen durch mechanische. Tafel I. Linearbewegung. Tafel II. Rotation. Tafel III. Elektrischer Strom.- Anhang C. Art der Bezeichnung.