Kontinuumsmechanik - Josef Betten

Kontinuumsmechanik

Elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe

(Autor)

Buch | Hardcover
XIII, 556 Seiten
2001 | 2., erw. Aufl. 2001
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-42043-9 (ISBN)
89,99 inkl. MwSt
Nach einer Einführung in werkstoffkundliche Gesichtspunkte und experimentelle Befunde stellt der Autor die wichtigsten Grundlagen der Kontinuumsmechanik (Kinetik, Statik, Dynamik) dar. Im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz moderner Werkstoffe, die sich nicht linearelastisch und nicht isotrop verhalten oder bei denen große Verformungen auftreten, sind Tensorfunktionen von grundlegender Bedeutung für die Kontinuumsmechanik. Ausführlich behandelt der Autor das elastische und inelastische Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe. Die Neuauflage enthält zahlreiche Übungsaufgaben und vollständig ausgearbeitete Lösungen mit Erläuterungen.

A Einführung.- B Allgemeine Grundlagen der Kontinuumsmechanik.- 1 Kinematische Grundlagen.- 1.1 Körper- und raumbezogene Darstellung von Feldgrößen und ihre materielle Zeitableitung.- 1.2 Verschiebungsvektor, -dyade, Deformationsgradient in LARANGE- und EULER-Koordinaten.- 1.3 Verzerrungs- und Metriktensoren.- 1.4 Geometrische Deutung kleiner Verzerrungen.- 1.5 Anwendung des polaren Zerlegungstheorems auf den Deformationsgradienten.- 1.6 Logarithmische Verzerrungstensoren als isotrope Tensorfunktionen.- 1.7 Zur Bestimmung der Hauptdehnungen.- 1.8 Gestaltänderung und Volumenänderung.- 1.9 Kontinuitätsbedingung.- 1.10 Zerlegung des Geschwindigkeitsgradiententensors.- 1.11 Kompatibilitätsbedingungen.- 2 Statische Grundlagen.- Spannungsvektor.- 2.1 CAUCHYscher Spannungstensor.- 2.2 MOHRsche Spannungskreise.- 2.3 Gleichgewichtsbedingungen, Bewegungsgleichungen eines Kontinuums.- 2.4 Spannungstensoren nach PIOLA-KIRCHHOFF.- 2.5 Spannungen im schadhaften Kontinuum.- C Stoffgleichungen.- 3 Elastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.- 3.1 Elastizitätstensor, elastisches Potential.- 3.2 Thermoelastizität.- 3.3 Lösungsmethoden der Elastizitätstheorie.- 4 Plastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.- 4.1 Theorie des plastischen Potentials.- 4.2 Konvexität von Fließbedingungen.- 4.3 Thermodynamische Betrachtungen.- 4.4 Spezielle Stoffgleichungen.- 4.5 Plastisches Potential und Tensorfunktionen im Vergleich.- 4.6 Charakteristikenverfahren und Gleitlinienfelder.- 4.7 Elastisch-plastische Probleme.- 5 Kriech verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.- 5.1 Primäres Kriechverhalten.- 5.2 Sekundäres Kriechverhalten.- 5.3 Tertiäres Kriechverhalten.- 6 Kriech verhalten elastisch-plastischer Hochdruckbehälter.- 6.1 Beschreibung der Kinematik.- 6.2Inkompressibles Kriechverhalten.- 6.3 Spannungsfeld.- 6.4 Numerische Auswertung.- 7 Viskose Stoffe.- 7.1 Lineare viskose Fluide.- 7.2 Nichtlineare viskose Fluide.- 8 Fluide mit Gedächtnis.- 8.1 Einfaches Beispiel (MAXWELL-Fluid).- 8.2 Allgemeines Prinzip.- 8.3 Normalspannungseffekte.- 9 Viskoelastische Stoffe.- 9.1 Lineare Viskoelastizitätstheorie.- 9.2 Nichtlineare Viskoelastizitätstheorie.- 9.3 Spezielle viskoelastische Modelle.- 10 Viskoplastische Stoffe.- 10.1 Lineare Viskoplastizitätstheorie.- 10.2 Nichtlineare Viskoplastizitätstheorie.- 10.3 Viskoplastisches Verhalten metallischer Werkstoffe.- D Allgemeine (krummlinige) Koordinaten.- 11.1 Einige Grundlagen zur Tensorrechnung in allgemeinen Koordinaten.- 11.2 Konforme Abbildungen.- Darstellungstheorie von Tensorfunktionen.- 12.1 Skalarwertige Tensorfunktionen; Invariantentheorie.- 12.2 Tensorwertige Tensorfunktionen.- F Lösungen der Übungsaufgaben.- G Literaturverzeichnis.- H Sachverzeichnis.- I Anhang.- A.l Eigenwertproblem.- A.2 LAGRANGEsche Multiplikatorenmethode.- A.3 Kombinatorik.

Erscheint lt. Verlag 11.9.2001
Zusatzinfo XIII, 556 S.
Verlagsort Berlin
Sprache deutsch
Maße 155 x 235 mm
Gewicht 966 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Naturwissenschaften Physik / Astronomie Mechanik
Technik Maschinenbau
Schlagworte Dynamik • Elastizität • Elastizitätstheorie • geometrische und physikalische Nichtlinearitäten • Gleichgewicht • Kontinuumsmechanik • Kontinuumsmechanik (solids und fluids) • Koordinaten • Kriechmechanik • Krummlinige Koordinaten • krummlinige Koordination • Mechanik • Metall • Plastizität • Plastizitätstheorie • Plastomechanik • Randwertaufgaben • Reibung • solids und fluids • Stoffgleichungen • Tensorfunktionen • Tensorrechnung • Theorie endlicher Verzerrungen • Thermoelastizität • Viskoelastizität • Viskoelastizitätstheorie • Viskoplastizitätstheorie • Werkstoff
ISBN-10 3-540-42043-6 / 3540420436
ISBN-13 978-3-540-42043-9 / 9783540420439
Zustand Neuware
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