Die Statik im Stahlbetonbau

I. Die Grundlagen der Baustatik.- 1. Aufgabe und Ziel.- 2. Die Belastung des Tragwerks.- Physikalische Kennzeichnung der Belastung.- Die Definition der Belastung in den amtlichen Bestimmungen.- 3. Schnee- und Windbelastung.- 4. Wasserdruck.- 5. Erddruck.- Physikalische Voraussetzungen.- Ansatz für die angenäherte Berechnung nach Coulomb und Poncelet.- Lösung bei gerader Wand-und Erdlinie.- Lösung bei gerader Wand- und gebrochener Geländelinie.- Lösung bei gebrochener Wandlinie.- Lage der Mittelkraft E des Erddrucks.- Erddruck im unbegrenzten Erdkörper.- Mittelwerte für die Raumgewichte ? und die Schubfestigkeit ?* = ? ? ?(r der wichtigsten Erdarten.- 6. Boden- und Seitendruck in Silozellen.- Physikalische Konstanten des Füllgutes.- Funktionswerte 1 — e-?.- Zahtenbeispiel.- 7. Die Stützung des Tragwerks.- Lager und Gelenke.- Flächenstützung.- Materialkonstante C für verschiedene Bodenarten.- 8. Verformung und innere Kräfte.- Energiebetrachtungen.- Satz von Betti.- Anwendung bei technischen Aufgaben.- 9. Der Spannungszustand der Scheiben und Träger.- 10. Der Spannungszustand des Stabes.- Definition und Gleichgewicht der Schnittkräfte.- Verzerrungsund Spannungszustand am Querschnitt des geraden Stabes.- Verdrillung und Schubspannung.- Verzerrungs- und Spannungszustand am Querschnitt des gekrümmten Stabes.- Anwendungsbereich der technischen Biegelehre.- 11. Die Eigenspannungen des Baustoffs.- Angaben zur Ermittlung von Schwind- und Temperaturspannungen.- 12. Die Sicherheit des Tragwerks.- I. Das statisch bestimmte Stabwerk.- 13. Allgemeine Bemerkungen über Schnittkräfte, Zustands- u. Einflufilinien.- Die Beschreibung des Tragwerks.- Hilfsmittel der Mechanik zur statisch bestimmten Berechnung der Stütz- und Schnittkräfte.- Allgemeine Ansätze zur analytischen Berechnung der Stütz- und Schnittkräfte.- Rechenvorschrift.- Graphische Methoden zur Ermittlung der Stütz- und Schnittkräfte.- Anwendung des Prinzips der virtuellen Verrückungen.- Einflufilinien der Stütz- und Schnittkräfte.- 14. Der einfache Balkenträger.- Ruhende Belastung.- Einflufilinien.- Die Grenzwerte der Querkraft.- Die Grenzwerte der Biegungsmomente.- Tabellen für die Stütz- und Schnittkräfte des einfachen Balkenträgers und des Freiträgers.- 15. Der Auslegeträger.- Zeichnerische Untersuchung.- Analytische Untersuchung.- Einflußlinien und Grenzwerte.- Stützenstellung und Gelenklage.- Tabelle für die Grenzwerte der Stütz- und Schnittkräfte eines Gerberbalkens.- 16. Stabwerke mit drei Gelenken.- Analytische Berechnung der Stütz- und Schnittkräfte.- Schaulinien der Schnittkräfte.- Zeichnerische Ermittlung der Stütz- und Schnittkräfte.- Zahlenbeispiel.- Einflußlinien der Schnittkräfte.- Grenzwerte der Schnittkräfte.- Zahlenbeispiel.- Tabellen für die Schnittkräfte am symmetrischen Dreigelenkbogen.- III. Die Formänderung des ebenen Stabzuges.- 17. Die allgemeinen Ansätze.- Der Clapeyronsche Ansatz für den Stabzug.- Das Prinzip der Wechselwirkung für den Stabzug.- Einflufilinie der Verschiebung und Winkeländerung.- 18. Die Berechnung einzelner Komponenten des Verschiebungszustandes.- Ansatz der Rechnung.- Der Integrand.- Mechanische Auslegung des Ansatzes.- Numerische Integration.- Berechnung mit Annahmen über die stetige Veränderlichkeit des Querschnitts; Verwendung vpn Integrationstabellen.- Zahlenbeispiele.- Unstetiger Verlauf von ?.- Endverdrehung eines Stabes mit linear veränderlichem Querschnitt.- Verdrehungen der Endtangenten eines Balkenträgers auf zwei Stützen.- 19. Lösungen der Funktion f MM (Jc/J)ds und Funktionswerte ?.- Lösung für gerade Stäbe mit konstantem Jh/J.- Lösung für gerade Stäbe mit stetig veränderlichem Jh/J.- Lösung für gerade Stäbe mit unstetig veränderlichem Jh/J.- Lösung für gekrümmte Stäbe mit r = const und J = const.- Verdrehungen der Endquerschnitte mit Angaben über die Biegelinien für Balkeriträger mit konstantem Jh/J.- Verdrehungen der Endquerschnitte und Biegelinien für Balkenträger mit veränderlichem Jh/J aus einem Kräftepaar Ma= 1 mt am Endquerschnitt a.- Tabelle der Funktionswerte ?r und ?.- Funktionswerte.- 20. Die Biegelinie des geraden Stabes.- Beziehung zwischen Kraftebene und Biegungsebene.- Ableitung der Differentialgleichung aus den Schnittkräften.- Integration der Differentialgleichung.- Rechnerische und zeichnerische Entwicklung der Biegelinie.- Zahlenbeispiel.- Ableitung der Biegelinie aus der Belastung.- Lösung der Differentialgleichung mit Differenzen.- 21. Die Biegelinie von gekrümmten Stäben und Stabzügen.- Abteilung der Differentialgleichung.- Längenänderung einer Stabzugsehne.- Biegelinie des Dreigelenkbogens.- Ableitung aus einem Differenzenansatz.- Die Biegelinie eines gekrümmten Trägers mit r = const.- Spannungszustand in Rohren und Ringen.- Die wirkliche Verschiebung der Punkte des Stabzugs.- 22. Der gerade Stab auf elastischer Unterlage.- Elastizitätsgesetz.- Ansatz und Lösung der Differentialgleichung.- Lösung für den unendlich langen Stab.- Lösung für den starren Stab.- Lösung der homogenen Gleichung des kurzen Stabes für vorgeschriebene Randkräfte.- Unstetige Ansätze: a) für Einzellasten, b) für veränderliches Trägheitsmoment.- Zahlenbeispiele.- Anwendung der Theorie auf die angenäherte Berechnung des Trägerrostes.- IV. Stütz- und Schnittkräfte statisch unbestimmter Stabwerke.- 23. Die Grundlagen der Lösung.- A. Die Berechnung durch Elimination der Komponenten des Verschiebungszustandes.- 24. Die geometrischen Bedingungsgleichungen.- Statisch überzählige Größen Xk und Hauptsystem.- Geometrische Verträglichkeit und Superpositionsgesetz im kinematisch starren Haupisystem.- Entwicklung der Elastizitätsgleichung aus den geometrischen Verträglichkeitsbedingungen.- Berechnung der Vorzahlen und Belastungszahlen.- Berechnung der virtuellen Arbeit in statisch unbestimmten Systemen mit einer Zerlegung der virtuellen Belastung.- Berechnung der virtuellen Arbeit in statisch unbestimmten Systemen mit einer Zerlegung der Verschiebungen.- Die Elastizitätsgleichung als Minimalbedingung der Formänderungsenergie.- 25. Die Grundlagen für die Bildung der Matrix.- Ansatz.- Auflösung und konjugierte Matrix.- Fehlerempfindlichkeit der Lösung.- Die Schnittkräfte des statisch unbestimmten Stabwerks.- Nachprüfung der Kontinuität des Stabzugs als Rechenprobe für die Schnittkräfte.- Wahl des Hauptsystems.- 26. Stabwerke mit wenigen überzähligen Größen.- Einfach statisch unbestimmtes System.- Zweifach statisch unbestimmtes System.- Dreifach statisch unbestimmtes System.- Schnittkräfte.- Zahlenbeispiele.- 27. Vereinfachung der Lösung bei Symmetrie des Tragwerks und Symmetrie oder Animetrie der Belastung.- Die Belastungsumordnung.- Anwendungen.- Zahlenbeispiel.- Verhältnis der Biegungsmomente eines Stabwerks bei verschiedener Belastung eines Stabes. (Mit Tabelle und Zahlenbeispiel).- 28. Vereinfachung der Lösung bei Symmetrie des Hauptsystems.- Das Hauptsystem mit einfacher Symmetrie.- Zerlegung der Matrix und Bildung von Gruppenlasten.- Die Belastungsglieder bei Symmetrie der Matrix.- Anwendungen.- Zahlenbeispiele.- Das Hauptsystem mit Symmetrie nach zwei Achsen.- Statische Untersuchung eines Kühlturmunterbaues (Zahlenbeispiel).- 29. Algebraische Auflösung der Bedingungsffleichungen.- Auflösung des Ansätzesdurch Elimination..- a) Die vollständige Rechenvorschrift nach C. F. Gauß.- b) Die abgekürzte Rechenvorschrift nach C. F. Gauß.- c) Die Berechnung der konjugierten Matrix.- Zahlenbeispiel.- Auflösung dreigliedriger Ansätze.- a) Rechen-vorschrift bei Vorwärtselimination des Ansatzes.- b) Rechenvorschrift bei Rückwärtselimination des Ansatzes.- c) Gleichzeitige Verwendung der Kennbeziehungen aus Vorwärts- und Rückwärtselimination.- d) Ausgezeichnete Belastung mit ein oder zwei Belastungszahlen.- Zahlenbeispiel.- Auflösung fünfgliedriger und siebengliedriger Ansätze.- 30. Auflösung der Gleichungen durch Iteration.- Rechenvorschrift.- Konvergenzbeweis.- Umformung des Ansatzes.- Zahlenbeispiel.- 31. Allgemeine Rechenvorschrift zur Untersuchung statisch unbestimmter Stabwerke.- 32. Zeichnerische Auflösung der Bedingungsgleichungen.- Anwendung auf dreigliedrige Elastizitätsgleichungen.- Lösung für den homogenen Ansatz.- Die überzähligen Größen bei einzelnen Belastungsgliedern.- Allgemeiner Belastungsfall.- Zahlenbeispiel.- 33. Integration der Elastizitätsgleichungen als lineare Differenzgleichungen.- Berechnung der Stützenmomente des durchgehenden Trägers mit freibeweglichen, starren Stützen und l? = const = l.- Spannungszustand eines Bogenträgers mit steifem Zugband.- 34. Ansätze mit unabhängigen überzähligen Größen.- 35. Methoden bei wenigen überzähligen Größen.- Anwendung auf zweifach statisch unbestimmte Stabwerke.- Anwendung auf dreifach statisch unbestimmte Stabwerke.- Zahlenbeispiel.- 36. Die Entwicklung statisch unbestimmter Gruppenlasten.- Die Bildung der Gruppenlasten.- Die Ableitung der Elastizitätsgleichung für statisch unbestimmte Gruppenlasten.- Die Auswahl der Gruppenlasten für die Nebenbedingung ?ik = 0.- Zahlenbeispiel.- Die Gruppenbildung bei Symmetrie des Trag-werks.- Die Beziehungen der überzähligen Guppenlasten zu den statisch unbestimmten Schnittkräften statisch unbestimmter Hauptsysteme.- 37. Die Verwendung statisch unbestimmter Hauptsysteme.- Zahlenbeispiel.- Ansätze mit statisch unbestimmten Schnittkräften und unbekannten Verschiebungen.- Zahlenbeispiel.- B. Die Berechnung durch Elimination der Schnillkräfte.- 38. Die statischen Bedingungsgleichungen.- Die Knotenpunktfigur.- Die geometrischen Randwerte für den Verschiebungszustand eines Abschnitts (h).- Die Randwerte des Spannungszustandes der Abschnitte (h) und der Knotenpunktfigur des Stabwerks.- Gerade Stäbe.- Gekrümmte Stäbe und Stabzüge.- Die Bedingungen für die geometrische Verträglichkeit der Knotenpunktfigur.- Das geometrisch bestimmte Hauptsystem.- Die geometrischen Bedingungen der Knotenkette.- Die Aufgabe.- Die statischen Bedingungen zur Lösung.- Anwendung der Lösung.- 39. Das Stabwerk mit geraden Stäben.- Hauptsystem und geometrische Superposition.- Die Anschluß-kräfte am Stabknoten.- Die statischen Bedingungen ?AJ = 0 (J = A N).- Die statischen Bedingungen ?A =0 (c = 1...f).- Die Form der Matrix.- Tabellen für die Randmomente des beiderseits und des einseitig eingespannten Stabes mit konstantem Trägheitsmoment S. 323 und 324..- Zahlenbeispiele.- 40. Die Auflösung des Ansatzes.- Geometrisch bestimmtes Hauptsystem.- Berechnung und Nachprüfung der Schnittkräfte.- Einflußlinien.- Zanlenbeispiel.- Teilung der Matrix und geometrisch unbestimmtes Hauptsystem.- Rahmenstellung mit waagerechtem Riegel und senkrechten Pfosten.- Zahlenbeispiel.- Allgemeiner Ansatz zur Untersuchung des Stockwerkrahmens.- 41. Stabwerke mit geraden und gekrümmten Stabachsen.- Unsymmetrische Bogenstellung.- Zahlenbeispiel.- 42. Symmetrie des Tragwerks.- Symmetrischer Stockwerkrahmen mit zwei Pfosten.- Symmetrischer Stockwerkrahmen mit vier Pfosten.- Symmetrischer Stockwerkrahmen mit drei Pfosten.- Zahlenbeispiel.- 43. Die Berechnung der Anschlußkräfte aus den Drehwinkeln t der Endtangenten.- Ansatz.- Zahlenbeispiel.- 44. Kennbeziehungen bei unverschieblichem Knotennetz.- Die Anschlußmomente am Knoten J durch äußere Kräfte am Stab J K.- Die Verwendung der Ansätze.- Tabelle der Kreuzlinienabschnitte.- Zahlenbeispiel.- Tabellen für die angenäherten Kennbeziehungen in quadratischen Vierecksnetzen.- Die Komponenten ?c des Verschiebungszustandes.- Zahlenbeispiele.- V. Anwendung der Theorie auf die im Bauwesen viel verwendeten Stabwerke.- 45. Das Tragwerk als Gegenstand der baustatischen Untersuchung.- 46. Balkenträger mit statisch unbestimmter Stützung.- Tabelle der Beiwerte ?k, ?k, und ?? für verschiedene Funktionen ?k = Jk/J.- Träger über einem Feld.- Träger über zwei Feldern.- Träger über drei Feldern.- Tabelle der Schnittkräfte des durchlaufenden Trägers über 2 und 3 Feldern.- Tabelle der Funktionswerte ?D—0377(k-1)k??D.- Zahlenbeispiel.- 47. Der durchlaufende Balkenträger auf beliebig vielen frei drehbaren Zwischenstützen.- Vorzahlen.- Belastungszahlen.- Auflösung des Ansatzes.- Kennbeziehungen und Teillösungen.- Einflußlinien der Stützenmomente Xk.- Zeichnerische Untersuchung.- Die Entwicklung der Einflußlinien der Stützenmomente aus den Festpunkten.- Einflußlinien der Schnitt- und Stützkräfte.- Vereinfachung der Annahmen über die elastischen Eigenschaften.- Zahlenbeispiele.- 48. Der durchlaufende Träger mit elastisch drehbaren Stützen.- Ansatz.- Die Vorzahlen.- Belastungszahlen.- Lösung.- Zeichnerische Untersuchung.- Vereinfachung der Annahmen über die elastischen Eigenschaften.- Zahlenbeispiel.- Untersuchung durchlaufender Träger mit Hilfe der Knotendrehwinkel.- Vorzahlen der Knotendrehwinkel.- Belastungszahlen des Ansatzes.- Zahlenbeispiel.- 49. Die Rahmenstellung mit beliebig vielen Feldern, geraden Riegelstäben und senkrechten Pfosten.- Zahlenbeispiel.- 50. Die Erweiterung der Aufgabe.- Die Verwendung des durchgehenden Trägers als Hauptsystem.- Zahlenbeispiel.- 51. Der Stockwerkrahmen.- Der Stockwerkrahmen mit zwei Pfosten.- Zahlenbeispiel.- Der symmetrische Stockwerkrahmen mit zwei geneigten Pfosten.- Zahlenbeispiel.- Symmetrischer Stockwerkrahmen mit gelenkig angeschlossenen Zwischenriegeln.- Der symmetrische Stockwerkrahmen mit zwei senkrechten Pfosten.- Zahlenbeispiel.- Der symmetrische Stockwerkrahmen mit mehr als zwei Pfosten und frei drehbar angeschlossenen Zwischenstielen.- Stockwerkrahmen mit mehr als zwei Pfosten und biegungssteifer Verbindung von Pfosten und Riegel.- Zahlenbeispiel.- 52. Der Rahmenträger.- Rahmenträger mit beliebiger Gurtform und Belastung durch Einzelkräfte in den Stabknoten.- Vorzahlen.- Belastungszahlen.- Rahmenträger mit parallelen Gurten und Belastung zwischen den Stabknoten.- Vorzahlen.- Belastungszahlen.- Senkrechte Belastung der Gurtstäbe zwischen den Stabknoten.- Die Einflußlinien.- Näherungsberechnung eines Rahmenträgers.- Zahlenbeispiele.- 53. Die Berechnung von Silozellen.- Zahlenbeispiel.- Die einreihige Anordnung der Zellen.- Zahlenbeispiel.- Tabelle der Eckmomente einfacher Bauformen von Silozellen bei gleichförmigem Innendruck.- 54. Die Bogenträger.- Der einfache Bogenträger mit starren Widerlagern.- Die Bogenachse als Mittelkraftlinie einer vorgeschriebenen Belastung.- Tabelle der Werte c = AxCos S. 511 und ?2/f.- 55. Der Zweigelenkbogen.- Tabellen zur Ermittlung der Schnittkräfte eines Zweigelenkbogen-trägers mit analytisch bestimmter Mittellinie für verschiedene Funktionen Jc/J cos ?.- Zahlenbeispiele.- 56. Der beiderseits eingespannte Bogenträger.- Ableitung der Schnittkräfte aus einem statisch bestimmten Hauptsystem.- Ableitung der Schnittkräfte aus einem statisch unbestimmten Hauptsystem.- Elastische Einspannung des symmetrischen Bogenträgers.- Bogenträger mit ungleich hohen Kämpfern.- Der Eingelenkbogen.- Besondere Bogenformen des beiderseits eingespannten Bogenträgers.- Tabellen zur Ermittlung der Schnittkräfte eines eingespannten Bogenträgers mit analytisch bestimmter Mittellinie für verschiedene Annahmen der Bogenform und Querschnittsänderung.- Zahlenbeispiele.- 57. Die Beziehung zwischen Bogenform und Formänderung.- Verlagerung der Bogenachse.- Die wirtschaftlich günstigste Bogenform.- Zahlenbeispiel.- 58. Erweiterung der Aufgabe.- 59. Der durchlaufende Bogenträger.- Für drehbare Verbindung der Träger über beweglich gelagerten Zwischenstützen.- Starre Verbindung der Träger und bewegliche Lagerung der Zwischenstützen.- Frei drehbare, aber unverschiebliche Zwischenstützen.- Pfosten auf frei drehbaren Enden.- Zahlenbeispiel.- Elastisch drehbare Stützen mit frei drehbaren oder eingespannten Enden.- Zahlenbeispiel.- Angenäherte Untersuchung des durchlaufenden Bogenträgers.- Zahlenbeispiel.- 60. Der Rahmen.- Allgemeine Bauform eines Stabzugs mit frei drehbaren Enden.- Zahlenbeispiele.- 61. Rahmentabellen.- Einfach statisch unbestimmte Rahmen.- Dreifach statisch unbestimmte Rahmen.- 62. Die räumliche Belastung des ebenen Tragwerks.- Lösung A.- Lösung B.- 63. Der eingespannte Bogenträger mit Belastung winkelrecht zur Trägerebene.- Zahlenbeispiel.- Trapezrahmen mit räumlicher Belastung.- 64. Der Kreisringträger.- 65. Der Trägerrost.- Die statische Untersuchung ohne Berücksichtigung der drehsteifen Verbindung der Träger.- Zahlenbeispiele.- Die statische Untersuchung mit Berücksichtigung der drehsteifen Verbindung der Träger.- Zahlenbeispiele.- Trägerrost mit freien Rändern.- Zahlenbeispiele.- VI. Die Flächentragwerke.- 66. Die Beziehungen zur Elastizitätstheorie.- A. DiePlatten.- 67. Annahmen und Grundlagen für die Berechnung.- Die statischen und geometrischen Bedingungen der Stützung.- 68. Die Kreisplatte und die Kreisringplatte unter zentralsymmetrischer Belastung.- Platten mit gleichbleibender Dicke.- Tabellen für die Formänderungen und Schnittkräfte symmetrisch belasteter Kreis- und Kreisringplatten.- Tabelle für die Funktionen ?0 bis ?4.- Zahlenbeispiele.- Platten mit veränderlicher Dicke.- Zahlenbeispiel.- Kreisplatte mit gleichbleibender Dicke auf elastischer Beftung.- Zahlenbeispiel.- 69. Die Kreisplatte und die Kreisringplatte unter antimetrischer Belastung.- Zahlenbeispiel.- 70. Die rechteckige Platte.- Der Plattenstreifen unter einer Belastung p (x).- Die rechteckige Platte mit frei drehbarer Auflagerung der Kanten.- Zahlenbeispiel.- Die eingespannte Platte bei gleichmäßiger Belastung.- 71. Die Lösung von Plattenaufgaben mit Differenzenrechnung.- Differenzengleichung eines Gitters.- Schnittkräfte.- Die Bedingungen am Rande des Gitters und an den singulären Stellen der Belastungsfunktion.- Zahlenbeispiele.- 72. Die Abschätzung des Spannungszustandes in rechteckigen Platten nach H. Marcus.- Drillungsmomente.- Tabelle für die Abschätzung der größten Biegungsmomente in rechteckigen Platten mit gleichmäßig verteilter Last.- Die Auflagerkräfte der Platte.- Zahlenbeispiele.- 73. Die Pilzdecke.- Zahlenbeispiele.- B. Die Scheiben.- 74. Die Scheiben.- Der statisch unbestimmte Spannungszustand.- Spannungszusrand in einer Halbscheibe.- Keilförmig begrenzte Scheiben mit einer Einzellast an der Spitze.- Halbscheibe mit periodischer Belastung des Randes.- Zahlenbeispiel.- 75. Der Streifen mit periodischer Belastung der Ränder.- Die Belastung.- Der Ansatz.- Gleichförmig verteilte Belastung am oberen Rande.- Zahlenbeispiel.- Feldweise wechselnde Belastung ± p am oberen Rande.- Symmetrische Gruppen von Streckenlasten P = 2 cp.- 76. Die Berechnung der Spannungsfunktion mit Differenzen.- 77. Angenäherte Untersuchung des Spannungszustandes in Rahmenecken.- Übertragung zweier Biegungsmomente.- Ausgleich einer Querkraft.- 78. Der Spannungszustand in Rahmenknoten.- C. DieSchalen.- 80. Membrantheorie für Rotationsschalen mit stetiger Belastung.- Rotationssymmetrische Belastung.- Periodische Belastung in ?.- Der Verschiebungszustand.- Die Randbedingungen.- Die Belastung der Rotationsschalen.- a) Die Kugelschale.- Die offene Kugelschale mit rotationssymmetrischer Belastung.- Die geschlossene Kugelschale mit rotationssymmetrischer Belastung.- Die Kugelschale mit einer vom Meridianwinkel ? periodisch abhängigen Belastung.- b) Die Kegelschale.- c) Die Zylinder schale.- Zahlenbeispiel.- d) DerSchalenrand.- e) Rotationssymmetrische Schalen mit beliebiger Meridiankurve.- Zahlenbeispiel.- f) Schalen mit Massenausgleich.- 81. Biegungssteife rotationssymmetrische Schalen.- a) Die Kugelschale mit gleichbleibender Wandstärke.- Rechenvorschrift.- Zahlenbeispiele.- Verbindung einer Kugelschale mit verwandten Tragwerken.- b) Die biegungssteife Kegelschale mit gleichbleibender Wandstärke.- c) Die Zylinderschale.- Grundlagen der Lösung.- Lösung für unveränderliche Wandstärke h.- Zylinderschale mit h = const als Behälter.- Zahlenbeispiele.- Die Zylinderschale mit veränderlicher Wanddicke.- Zahlenbeispiel.- 82. Membrantheorie von Rohr und Tonne.- Zahlenbeispiel.- Die Tonnenschalen mit Querstützung.- Zahlenbeispiel.- 883. Vieleckkuppeln.- Zahlenbeispiel.- Verzeichnis der Zahlenbeispiele und Rechenvorschriften.