Das kleine Buch der Zahlen

Peter Higgins ist Professor für  Mathematik an der Essex University, UK, und Erfinder von Kreis-Sudoku. Unter anderem hat er folgende Bücher geschrieben: Mathematics for the Curious, Mathematics for the Imagination sowie Nets, Puzzles, and Postmen: An Exploration of Mathematical Connections.

Vorwort.- 1. Die ersten Zahlen.- 1.1 Wie sollen wir von Zahlen denken?.- 1.2 Der Aufbau der Zahlen.- 2. Die Entdeckung der Zahlen.- 2.1 Zählen und was daraus werden kann.- 3. Zahlentricks.- 3.1 Welches Domino?.- 3.2 Die Neunerprobe.- 3.3 Teilbarkeitstests.- 3.4 Magische Muster.- 3.5 Weitere magische Zahlenmuster.- 4. Trickreiche Zahlen.- 4.1 Catalan'sche Zahlen.- 4.2 Fibonacci-Zahlen.- 4.3 Stirling- und Bell-Zahlen.- 4.4 Hagelkörner Zahlen.- 4.5 Die Primzahlen.- 5. Nützliche Zahlen.- 5.1 Prozente, Verhältnisse und Wahrscheinlichkeiten.- 5.2 Die wissenschaftliche Schreibweise.- 5.3 Die Bedeutung von Mittelwerten.- 6. Auf der Suche nach neuen Zahlen.- 6.1 Plus und Minus.- 6.2 Brüche und rationale Zahlen.- 7. Ein Blick in die Unendlichkeit.- 7.1 Hilberts Hotel.- 7.2 Cantors Vergleiche.- 7.3 Die Struktur der Zahlengeraden.- 7.4 Unendlich plus eins.- 8. Anwendungen: Der Zufall.- 8.1 Einige Beispiele.- 8.2 Einige Sammlerstücke von Wahrscheinlickeitsproblemen.- 9. Die komplexe Geschichte des Imaginären.- 9.1 Die Algebra und ihre Geschichte.- 9.2 Die Lösung der kubischen Gleichung.- 10. Vom Imaginären zum Komplexen.- 10.1 Die Welt des Imaginären wird betreten.- 10.2 Polarkoordinaten.- 10.3 Gauß'sche Zahlen.- 10.4 Ein kurzer Blick auf weitere Folgerungen.- 11. Die Zahlengerade unter dem Mikroskop.- 11.1 Rückkehr nach Ägypten.- 11.2 Münzen, Summen und Differenzen.- 11.3 Fibonacci-Zahlen und Brüche.- 11.4 Die Cantor'sche Menge.- 12. Anwendungen der Zahlentheorie: Codes und Public Key Kryptographie.- 12.1 Historische Beispiele.- 12.2 Unknackbare Geheimschriften.- 12.3 Neue Verschlüsselungsverfahren für eine Neue Welt der Verschlüsselung.- 12.4 Die gleichzeitige Schlüsselerstellung.- 12.5 Die Falltür wird geöffnet: Public Key Verschlüsselung.- 12.6 Alice und Bob besiegen Eve mit modularer Arithmetik.- 13. Für Kenner und Feinschmecker.- Index.

"... richtet sich in erster Linie an Mathematik-Interessierte und erzählt in leichter und unterhaltsamer Form eine Geschichte der Zahlen ... Jedes Kapitel ist voll von interessanten Fakten, überraschenden Beispielen, gelösten und offenen Problemen, persönlichen Schicksalen und amüsanten Anekdoten, und es ist spannend von der ersten bis zur letzten Seite ..." (G. Karigl, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Jg. 231, 2016)
"The target reader of this book is a senior high school student. It is well suited to such an audience; indeed, it is exactly the sort of work I would myself have devoured some 50+ years ago. ... The different topics treated are all described exactly and succinctly." (Michael A. B. Deakin, Mathematical Reviews, Issue 2008 j) "The author gives a history of the development of numbers including the natural numbers, the rational numbers, the real numbers and the complex numbers. The text is written at a level appropriate for any educated person. Throughout the text the reasons for the development of various numbers are given along with a historical view of the intuitive struggles with these new ideas." (Steven T. Dougherty, Zentralblatt MATH, Vol. 1188, 2010)

"The target reader of this book is a senior high school student. It is well suited to such an audience; indeed, it is exactly the sort of work I would myself have devoured some 50+ years ago. … The different topics treated are all described exactly and succinctly." (Michael A. B. Deakin, Mathematical Reviews, Issue 2008 j)

“The author gives a history of the development of numbers including the natural numbers, the rational numbers, the real numbers and the complex numbers. The text is written at a level appropriate for any educated person. Throughout the text the reasons for the development of various numbers are given along with a historical view of the intuitive struggles with these new ideas.” (Steven T. Dougherty, Zentralblatt MATH, Vol. 1188, 2010)