Das Drei-Körper-Problem der Himmelsmechanik (eBook)
25 Seiten
GRIN Verlag
978-3-640-81986-7 (ISBN)
Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Physik - Astronomie, Note: 14 Punkte, Sigmund-Schuckert-Gymnasium Nürnberg (-), Sprache: Deutsch, Abstract: Das Drei-Körper-Problem tauchte zum 1. Mal Ende des 18. Jahrhunderts auf und genießt seitdem ungebrochenes Interesse von Generationen von Mathematikern und Physikern. Schon I. Newton warf dieses Problem mit seinem Gravitationsgesetz auf: Wie bewegen sich drei Körper nur durch den Einfluss ihrer gegenseitigen Gravitation?
Da dieses Problem streng mathematisch nicht lösbar ist, versuchte Euler und Lagrange es durch Einschränkungen zu lösen. L. Euler erkannte bereits 1772 die Komplexität und die Unlösbarkeit dieses Problems und versuchte es durch bestimmte Annahmen zu vereinfachen und lösbar zu machen. Er betrachtete das sogenannte eingeschränkte Drei-Körper-Problem (problème restreint): Wie bewegen sich drei Körper nur durch den Einfluss ihrer gegenseitigen Gravitation, wenn der dritte Körper wesentlich leichter ist als die anderen zwei und somit die Bewegung der beiden schweren Körper nur „stört“?
Weitere Spezialfälle, die exakt lösbar sind hatte J.-L. Lagrange erforscht. Der bekannteste Fall sind die Lagrange- oder Liberationspunkte.
Trotz der Bemühungen bekannter Forscher wie Newton, Euler und Lagrange konnte dieses Problem bisher nicht mathematisch sauber und korrekt gelöst werden. Schließlich gelang es einen Herren namens H. Poincaré 1898 in seinen Werk „Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste“1) zu zeigen, dass es außer den 10 bekannten Bewegungsintegrale keine weiteren gibt, so dass es nicht möglich ist, die zur analytischen Lösung der Bewegungsgleichungen nötigen 16 Integrale herauszufinden. Deshalb konzentrierten sich seitdem die nachfolgenden Wissenschaftler auf Annäherungsmethoden.
Als ein wichtiges Hilfsmittel entstand Anfang des 20. Jahrhunderts die astronomische Störungsrechnung. Man fokussiert sich auf den eingeschränkten Fall des Drei-Körper-Problems und verbesserte bereits vorhandene Näherungsverfahren wie dem Euler-Verfahren zu moderneren Algorithmen, mit deren und der Hilfe moderner Leistungscomputer ist es heutzutage möglich numerisch-iterativ beliebig exakt die Bahnen von Himmelskörpern auszurechnen.
Obwohl es viele Versuche gab eine mathematisch einwandfreie Lösung zu finden, müssen wir uns wohl oder übel mit einem Näherungsverfahren anfreunden. Im folgenden soll genauer auf das Problem eingegangen werden.
Erscheint lt. Verlag | 8.2.2011 |
---|---|
Verlagsort | München |
Sprache | deutsch |
Themenwelt | Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Astronomie / Astrophysik |
Technik | |
Schlagworte | Astronomie • Euler • koerper • Körper • Lagrange • Mechanik • Physik • Poincare • Poincaré • Stoerung • Störung |
ISBN-10 | 3-640-81986-1 / 3640819861 |
ISBN-13 | 978-3-640-81986-7 / 9783640819867 |
Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
![PDF](/img/icon_pdf_big.jpg)
Größe: 1,1 MB
Digital Rights Management: ohne DRM
Dieses eBook enthält kein DRM oder Kopierschutz. Eine Weitergabe an Dritte ist jedoch rechtlich nicht zulässig, weil Sie beim Kauf nur die Rechte an der persönlichen Nutzung erwerben.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich