Self-Dual Codes and Invariant Theory (eBook)

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2006 | 2006
XXVII, 430 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-30731-0 (ISBN)

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Self-Dual Codes and Invariant Theory - Gabriele Nebe, Eric M. Rains, Neil J. A. Sloane
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One of the most remarkable and beautiful theorems in coding theory is Gleason's 1970 theorem about the weight enumerators of self-dual codes and their connections with invariant theory, which has inspired hundreds of papers about generalizations and applications of this theorem to different types of codes. This self-contained book develops a new theory which is powerful enough to include all the earlier generalizations.

The Type of a Self-Dual Code.- Weight Enumerators and Important Types.- Closed Codes.- The Category Quad.- The Main Theorems.- Real and Complex Clifford Groups.- Classical Self-Dual Codes.- Further Examples of Self-Dual Codes.- Lattices.- Maximal Isotropic Codes and Lattices.- Extremal and Optimal Codes.- Enumeration of Self-Dual Codes.- Quantum Codes.

Erscheint lt. Verlag 20.5.2006
Reihe/Serie Algorithms and Computation in Mathematics
Algorithms and Computation in Mathematics
Zusatzinfo XXIV, 406 p.
Verlagsort Berlin
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Informatik
Mathematik / Informatik Mathematik
Naturwissenschaften Physik / Astronomie
Technik
Schlagworte Code • coding theory • Communication • error-correcting code • Error-correcting codes • Invariant theory • lattices • Modular Forms • optimal code • quantum codes
ISBN-10 3-540-30731-1 / 3540307311
ISBN-13 978-3-540-30731-0 / 9783540307310
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