Geometric Numerical Integration (eBook)
XVI, 644 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-30666-5 (ISBN)
This book covers numerical methods that preserve properties of Hamiltonian systems, reversible systems, differential equations on manifolds and problems with highly oscillatory solutions. It presents a
theory of symplectic and symmetric methods, which include various specially designed integrators, as well as discusses their construction and practical merits. The long-time behavior of the numerical solutions is studied using a backward error analysis combined with KAM theory.
Examples and Numerical Experiments.- Numerical Integrators.- Order Conditions, Trees and B-Series.- Conservation of First Integrals and Methods on Manifolds.- Symmetric Integration and Reversibility.- Symplectic Integration of Hamiltonian Systems.- Non-Canonical Hamiltonian Systems.- Structure-Preserving Implementation.- Backward Error Analysis and Structure Preservation.- Hamiltonian Perturbation Theory and Symplectic Integrators.- Reversible Perturbation Theory and Symmetric Integrators.- Dissipatively Perturbed Hamiltonian and Reversible Systems.- Oscillatory Differential Equations with Constant High Frequencies.- Oscillatory Differential Equations with Varying High Frequencies.- Dynamics of Multistep Methods.
| Erscheint lt. Verlag | 18.5.2006 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer Series in Computational Mathematics | Springer Series in Computational Mathematics |
| Zusatzinfo | XVI, 644 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie | |
| Technik | |
| Schlagworte | algorithms • Calculus • Differential equations on manifolds • Geometric numerical integration • Hamiltonian and reversible systems • Numerical Integration • Symplectic and symmetric methods |
| ISBN-10 | 3-540-30666-8 / 3540306668 |
| ISBN-13 | 978-3-540-30666-5 / 9783540306665 |
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