Provability, Computability and Reflection (eBook)
133 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-095754-8 (ISBN)
The book consists of a selection of the forms of the axiom of choice which appeared in the literature together with additional forms which were obtained in the process of writing the book. Forms which were either used often in practice, unusual, relatively unknown, or particularly weak or strong were chosen for inclusion. The book assumes a knowledge of logic and elementary set theory (von Neumann-Bemays-Godel set theory), but does include a list of definitions of set theoretical symbols and terms in the section entitled "e;Preliminary Definitions and Theorems"e;.
Front Cover 1
Equivalents of the Axiom of Choice 6
Copyright Page 7
Table of Contents 12
Preface 10
Introduction 14
Preliminary definitions and theorems 18
Part I: Set Forms 26
1 . The Well-Ordering Theorem 26
2. The Axiom of Choice 29
3. The Law of the Trichotomy 34
4. Maximal Principles 35
5. Algebraic Forms 62
6. Cardinal Number Forms 72
7. Additional Forms 88
Part II: Class Forms 108
I. The Well-Ordering Theorem 109
2. The Axiom of Choice 110
3. Maximal Principles 114
4. Additional Forms 132
List of the Set Forms 136
List of the Class Forms 145
List of Forms weaker than the Axiom of Choice 150
Bibliography 151
Index of Special Letters and Symbols 156
Index of technical terms 158
| Erscheint lt. Verlag | 1.4.2000 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Software Entwicklung ► User Interfaces (HCI) |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Naturwissenschaften | |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-095754-4 / 0080957544 |
| ISBN-13 | 978-0-08-095754-8 / 9780080957548 |
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