Dealing with Uncertainties (eBook)
XIV, 190 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-29608-9 (ISBN)
Dealing with Uncertainties proposes and explains a new approach for the analysis of uncertainties. Firstly, it is shown that uncertainties are the consequence of modern science rather than of measurements. Secondly, it stresses the importance of the deductive approach to uncertainties. This perspective has the potential of dealing with the uncertainty of a single data point and of data of a set having differing weights. Both cases cannot be dealt with the inductive approach, which is usually taken. This innovative monograph also fully covers both uncorrelated and correlated uncertainties. The weakness of using statistical weights in regression analysis is discussed. Abundant examples are given for correlation in and between data sets and for the feedback of uncertainties on experiment design.
Preface 6
Foreword by the Translator 8
Prolog. Seven Myths in Error Analysis 9
Contents 11
1 Introduction 13
1.1 The Exactness of Science 14
1.2 Data Without Uncertainty 16
2 Basics on Data 18
2.1 What Is a Measurement? 19
2.2 Analog vs. Digital 22
2.3 Dealing With Data (Numerals) 23
3 Basics on Uncertainties (Errors) 26
3.1 Typical Sources of Internal Uncertainties 27
3.2 Definitions 28
3.3 Uncertainty of Data Depending on One Variable 37
3.4 Multiple Uncertainty Components (Quadratic Sum) 38
4 Radioactive Decay, a Model for Random Events 43
4.1 Time Interval Distribution of Radioactive Events 43
4.2 Inductive Approach to Uncertainty (Example) 49
5 Frequency and Probability Distributions 60
5.1 Frequency Distribution (Spectrum) 60
5.2 Probability Distributions 67
5.3 Statistical Confidence 74
5.4 Dealing With Probabilities 75
6 Deductive Approach to Uncertainty 79
6.1 Theoretical Situation 79
6.2 Practical Situation 79
6.3 Regression Analysis (Least-Squares Method) 89
6.4 Data Consistency Within Data Sets 95
7 Correlation 98
7.1 Introduction 98
7.2 Correlated (Systematic) Internal Uncertainties 100
7.3 Differentiation From "Systematic Errors” 111
7.4 Correlation in Cases of Linear Regression 115
7.5 Data Consistency Among Data Sets 120
7.6 Target Shooting as a Model for Uncertainties 125
8 Dealing With Internal Uncertainties 127
8.1 Calculations With Both Types of Uncertainties 130
8.2 Total Uncertainty 138
8.3 Using Internal Uncertainties for Diagnosis 141
9 Presentation and Estimation of Uncertainties 146
9.1 Graphic Presentation, Also of Uncertainties 146
9.2 Correct Presentation of Uncertainties 150
9.3 Finding the Size of Internal Uncertainties 151
9.4 Estimating the Size of (Internal) Uncertainties 153
10 Feedback of Uncertainties on Experiment Design 157
10.1 Optimizing Experiments 157
10.2 Optimizing Background Measurements 159
10.3 Optimizing With Respect to Dead Time 162
10.4 Optimizing in View of the Mathematical Presentation 164
10.5 Achieving the Smallest Overall Uncertainty 166
Solutions 174
Index 182
Erscheint lt. Verlag | 6.3.2007 |
---|---|
Zusatzinfo | XIV, 190 p. 24 illus. |
Verlagsort | Berlin |
Sprache | englisch |
Themenwelt | Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Allgemeines / Lexika |
Technik | |
Schlagworte | Calculus • Correlation • Correlation of errors • Error Analysis • Experiment • Feedback • Measurement • Model • Probability • Random error • Regression • Regression Analysis • Statistica • Systematic error • Uncertainty • Uncertainty considerations |
ISBN-10 | 3-540-29608-5 / 3540296085 |
ISBN-13 | 978-3-540-29608-9 / 9783540296089 |
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